1、 全国2020年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合要求题目要求的，请将其选出。1设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都发生”可表示为（A）AABCBBCCCD2某射手每次射击命中目标的概率均为0.8，如果向目标连续射击，则事件“第一次未中第二次命中”的概率为（B）A0.04B0.16C0.36D0.643设A，B为随机事件，P（A）0.4，P（B）0.8，AB，则P（A|B）（B）A0B0.5C0.8D14设随机变量X的分布律为，则PX2（D）A0B0.2C
2、0.3D0.55下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（B）ABCD6设随机变量X的概率密度为，则常数c（D）ABC2D37设随机变量X服从参数为1的指数分布，YB（8，），则E（XY）（D）AB1C4D58设随机变量X与Y的相关系数，且D（X）4，D（Y）9，则X与Y的协方差Cov（X，Y）（B）ABC1D69设X1，X2，X3是来自总体X的样本，若E（X）（未知），是的无偏估计，则常数a（D）ABCD10设总体XN的样本，其中已知，为来自X的样本，为样本均值。假设已知，检验统计量，给定显著性水平，则H0的拒绝域是（C）ABCD二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。11将一枚
3、均匀硬币连掷3次，则恰有1次硬币正面向上的概率为_。12设随机事件A与B互不相容，P（A）0.6，P（AB）0.8，则P（B）_0.2_。13设随机事件A与B相互独立，P（A）0.6，P（AB）0.3，则P（）_0.5_。14设随机变量X的分布律为，则常数c_0.2_。15设随机变量X服从参数为2的指数分布，则PX2_e4_。16设随机变量XN（1，1），则P1X2_0.3413_。（附：（1）0.8413）17设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则常数c_。18设相互独立的随机变量X，Y均服从参数为2的指数分布，则当xO，yO时，（X，Y）的概率密度f（x，y）_。19设二维随机变量（X，
4、Y）的概率密度为，则PXY2_0.5_。20设随机变量X的分布律为，令Y2X，则E（Y）_0.4_。21设随机变量XB（100，0.5），应用中心极限定理可算得P40X60_0.9544_。（附：（2）0.9772）22设总体XN（l，4），为来自该总体的样本，则_0.4_。23设为来自正态总体N（0，l）的样本，则服从的分布是_。24设为来自总体X的样本，E（X）（未知），均为的无偏估计，则u，v中较为有效的是_u_。25设为来自正态总体N（，）的样本，未知，为样本均值，S2为样本方差，欲检验假设HO：O；H1：0，则应采用的检验统计量表达式为_。三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共1
5、6分。26设A，B为随机事件，P（A），P（B|A），P（A|B）求：P（AB），P（B），P（）答：P（AB） P（A）P（B|A） （2分）P（B）（4分）P（AB） P（A） P（B） P（AB） （6分）P（）1 P（AB） （8分）27设总体X的概率密度为其中未知参数0，为来自该总体的样本。求：（1）E（X）；（2）的矩估计。答：（4分）（8分）四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。28设二维随机变量（X，Y）的分布律为，又ZXY。求：（1）常数a；（2）（X，Y）关于X，Y的边缘分布律；（3）Z的分布律。答：（1）由0.3 3a 0.250.25a1， 得a 0.05；（3分）（2）（X，Y）关于X的边缘分布律为，（6分）（X，Y）关于Y的边缘分布律为（9分）（3）Z的分布律为（12分）29设二维随机变量（X，Y）的概率密度为求：（1）常数c；（2）PXY1；（3）E（XY）。答：五、应用题：10分。30设某种零件的长度X（单位：mm），现从一批这种零件中随机抽取了25件，经测量并算得其平均长度1980，样本标准差s100，如果未知，在显著性水平0.05下，能否认为这批零件的平均长度为2040mm？（附：）答： 第4页
