1、2022-2023学年甘肃省白银市会宁县会师中学九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共30分）1（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线平分一组对角2（3分）如图，在ABC中，A90，sinB，则cosB等于（）ABCD3（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC6，BD8，AEBC，垂足为E，则AE的长为（）A12B14CD4（3分）关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C当x0时，y随x的增大而减小D两个分支关于x轴成轴对称5（3分）如图
2、是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A12cm2B8cm2C6cm2D3cm26（3分）已知两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为18cm，则较大多边形的周长为（）A24cmB27cmC28cmD32cm7（3分）如图，在ABC中，ACB90，ABC60，BD平分ABC，P点是BD的中点，若AD6，则CP的长为（）A3B3.5C4D4.58（3分）已知点A（2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y39（3分）如图为二次函数yax2+bx+c的图象，在
3、下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c0的根是x11，x23；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而减小；2ab0；b24ac0下列结论一定成立的是（）ABCD10（3分）如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A0.36m2B0.81m2C2m2D3.24m2二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（4分）已知k，则k 12（4分）抛物线yx24x4的顶点坐标是 13（4分）已知方程x22x100的两根为x1，x2则 14（4分）在平面直角坐标系
4、中，ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比等于2：1，则点A的坐标 15（4分）如图，已知反比例函数y（k为常数，k0）的图象经过点A，过A点作ABx轴，垂足为B若AOB的面积为1，则k 16（4分）菱形的两条对角线长分别是方程x221x+500的两实根，则菱形的面积是 17（4分）ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC4，下面四个结论：DE2；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为 1：4；ADE的周长与ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有 （只填序号）18（4分）电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金
5、分割点处最自然得体如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处（结果精确到0.1m）三、计算题（19、20小题每题4分，21每小题4分，共18分）19（4分）解方程：2y2+4yy+220（4分）解方程：2x24x10（用配方法）21（10分）（1）2cos302sin30+3tan45（2）tan45+（2023）0（）1四、解答题（共70分）22（8分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC4m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长23
6、（10分）如图，在RTABC中，AD是斜边BC上的高，ABC的平分线BE交AC于点E，交AD于点F求证：（1）ABFCBE；（2）24（10分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y的图象上的概率25（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4
7、，0），C（4，4）（1）请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到A2B2C2，请画出A2B2C226（12分）如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线yx（k+1）在第二象限的交点，ABx轴于B且SABO（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围27（10分）如图，在矩形ABCD中，已知AB24，BC12，点E沿BC边从点B开始向点C以2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动如果E，F
8、同时出发，用t（0t6）秒表示运动的时间请解答下列问题：（1）当t为何值时，CEF是等腰直角三角形？（2）当t为何值时，以点E，C，F为顶点的三角形与ACD相似？28（12分）如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；参考答案一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共30分）1C； 2D； 3C； 4C； 5C； 6A； 7A； 8D； 9B； 10B；二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）112或1； 12（2，8）； 1324； 14（1，），（1，）； 152； 1625； 17； 187.6；三、计算题（19、20小题每题4分，21每小题4分，共18分）19； 20； 21（1）+2；（2）7
