1、 2011 年江苏省南通市中考数学试卷年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分）如果 60m 表示“向北走 60m” ，那么“向南走 40m”可以表示为（ ） A20m B40m C20m D40m 2 （3 分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3 （3 分）计算的结果是（ ） A3 B3 C3 D3 4 （3 分）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ） A3，8，4 B4，9，6 C15，20，8 D9，15，8 5 （3 分）如图，A
2、BCD，DCE80，则BEF（ ） A120 B110 C100 D80 6 （3 分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（ ） A圆柱 B长方体 C三棱柱 D圆锥 7 （3 分）若 3 是关于方程 x25x+c0 的一个根，则这个方程的另一个根是（ ） A2 B2 C5 D5 8 （3 分）如图，O 的弦 AB8，M 是 AB 的中点，且 OM3，则O 的半径等于（ ） A8 B4 C10 D5 9 （3 分） 甲、 乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进， A、 B 两地间的路程为 20km 他 们前进的路程为 s（km） ，甲出发后的时间为 t（h） ，甲、乙前进的路程与时
3、间的函数图 象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A甲的速度是 4km/h B乙的速度是 10km/h C乙比甲晚出发 1h D甲比乙晚到 B 地 3h 10 （3 分）设 mn0，m2+n24mn，则（ ） A2 B C D3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 11 （3 分）已知20，则 的余角等于 12 （3 分）化简： 13 （3 分）函数 y中，自变量 x 的取值范围是 14 （3 分）七位女生的体重（单位：kg）分别为 36、42、38、42、35、45、40，则这七位 女生的体重的中位数为 kg
4、 15 （3 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB2cm，点 E 在 BC 上，且 AECE若将纸片 沿 AE 折叠，点 B 恰好与 AC 上的点 B1重合，则 AC cm 16 （3 分）分解因式：3m（2xy）23mn2 17 （3 分）如图，为了测量河宽 AB（假设河的两岸平行） ，测得ACB30，ADB 60，CD60m，则河宽 AB 为 m（结果保留根号） 18 （3 分） 如图， 三个半圆依次相外切， 它们的圆心都在 x 轴上， 并与直线 yx 相切 设 三个半圆的半径依次为 r1、r2、r3，则当 r11 时，r3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，满分小
5、题，满分 96 分）分） 19 （10 分） （1）计算：22+（1）4+（2）0|3|； （2）先化简，再求值： （4ab38a2b2）4ab+（2a+b） （2ab） ，其中 a2，b1 20 （8 分）求不等式组的解集，并写出它的整数解 21 （9 分）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行 问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类） ，并将调查的结果绘制成如下的 两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）参加调查的学生共有 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角 为 度； （2）将条形图补充完整； （3）若该校有 2
6、000 名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人 22（8 分） 如图， AM 切O 于点 A， BDAM 于点 D， BD 交O 于点 C， OC 平分AOB 求 B 的度数 23 （8 分）在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛相同时间内父亲跳 180 个，儿 子跳 210 个已知儿子每分钟比父亲多跳 20 个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？ 24 （8 分）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点例如： 它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等 它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形 请你再写出它们的两个相同点和不同点： 相同点：
7、 ； 不同点： ； 25 （9 分）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有 A、 B 两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力 （1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在 B 处检测视力的概率 26 （10 分） 如图 1， O 为正方形 ABCD 的中心， 分别延长 OA、 OD 到点 F、 E， 使 OF2OA， OE2OD，连接 EF将EOF 绕点 O 逆时针旋转 角得到E1OF1（如图 2） （1）探究 AE1与 BF1的数量关系，并给予证明； （2）当 30时，求证：AOE1为直角三角形
8、27 （12 分）已知 A（1，0） 、B（0，1） 、C（1，2） 、D（2，1） 、E（4，2）五个点， 抛物线 ya（x1）2+k（a0）经过其中的三个点 （1）求证：C、E 两点不可能同时在抛物线 ya（x1）2+k（a0）上； （2）点 A 在抛物线 ya（x1）2+k（a0）上吗？为什么？ （3）求 a 和 k 的值 28 （14 分） 如图， 已知直线 l 经过点 A （1， 0） ， 与双曲线 y （x0） 交于点 B （2， 1） 过 点 P（p，p1） （p1）作 x 轴的平行线分别交双曲线 y（x0）和 y（x0） 于点 M、N （1）求 m 的值和直线 l 的解析式； （2）若点 P 在直线 y2 上，求证：PMBPNA； （3）是否存在实数 p，使得 SAMN4SAMP？若存在，请求出所有满足条件的 p 的值； 若不存在，请说明理由
