1、 2010 年江苏省南通市中考数学试卷年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分）4 的倒数是（ ） A B4 C4 D 2 （3 分）9 的算术平方根是（ ） A3 B3 C81 D81 3 （3 分）用科学记数法表示数 0.031，其结果是（ ） A3.1102 B3.110 2 C0.3110 1 D31103 4 （3 分）若使二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 5 （3 分）如图，O 的直径 AB4，点 C 在O 上，ABC30，则 A
2、C 的长是（ ） A1 B C D2 6 （3 分）某纺织厂从 10 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不 合格，那么估计该厂这 10 万件产品中合格品约为（ ） A9.5 万件 B9 万件 C9500 件 D5000 件 7 （3 分）关于 x 的方程 mx12x 的解为正实数，则 m 的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm2 8 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB5，BCD120，则对角线 AC 等于（ ） A20 B15 C10 D5 9 （3 分）如图，已知ABCD 的对角线 BD4cm，将ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180， 则点
3、 D 所转过的路径长为（ ） A4cm B3cm C2cm Dcm 10 （3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P（2，2） ，点 Q 在 y 轴上，PQO 是等腰 三角形，则满足条件的点 Q 共有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 11 （3 分）如果正比例函数 ykx 的图象经过点（1，2） ，那么 k 的值等于 12 （3 分）若ABCDEF，ABC 与DEF 的相似比为 1：2，则ABC 与DEF 的周 长比为 13 （3 分）分解因式：ax2ax 14 （3 分）质
4、地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1、2、3、4、5、6 六个数字，投 掷这个骰子一次，则向上一面的 数字是偶数的概率为 15 （3 分）在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端点的坐标分别是 M（4，1） 、 N（0，1） ，将线段 MN 平移后得到线段 MN（点 M、N 分别平移到点 M、N的位 置） ，若点 M的坐标为（2，2） ，则点 N的坐标为 16 （3 分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏，他 将纸片沿 EF 折叠后，D、C 两点分别落在 D、C的位置，并利用量角器量得EFB 65，则AED等于 度 17 （3 分）如图，正方形 A
5、BCD 的边长为 4，点 M 在边 DC 上，M、N 两点关于对角线 AC 对称，若 DM1，则 tanADN 18 （3 分）设 x1、x2是一元二次方程 x2+4x30 的两个根，2x1（x22+5x23）+a2，则 a 三、解答题（共三、解答题（共 10 小题，满分小题，满分 96 分）分） 19 （10 分）计算： （1） （4）2+（3）023|5|； （2）（1） 20 （8 分）如图，O 的直径 AB 垂直弦 CD 于 M，且 M 是半径 OB 的中点，CD6cm， 求直径 AB 的长 21 （9 分）如图，直线 yx+m 与双曲线 y相交于 A（2，1） 、B 两点 （1）求
6、m 及 k 的值； （2）不解关于 x、y 的方程组直接写出点 B 的坐标； （3）直线 y2x+4m 经过点 B 吗？请说明理由 22 （8 分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x 分）进行了统计，具体统计结果见下表： 分数段 90x100 80x90 70x80 60x70 x60 人数 1200 1461 642 480 217 （1）填空： 本次抽样调查共测试了 名学生； 参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 上； 若用扇形统计图表示统计结果， 则分数段为 90x100 的人数所对应扇形的圆心角的 度数为 ； （2） 该地区确定地理会考成绩
7、 60 分以上 （含 60 分） 的为合格， 要求合格率不低于 97% 现 已知本次测试得 60 分的学生有 117 人， 通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是 否达到要求？ 23 （9 分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以 50m/min 的速度向正东方向行走，在 A 处测得建筑物 C 在北偏东 60方向上，20min 后他走到 B 处， 测得建筑物 C 在北偏西 45方向上， 求建筑物 C 到公路 AB 的距离（已知1.732） 24 （8 分） （1）将一批重 490 吨的货物分配给甲、乙两船运输现甲、乙两船已分别运走 其任务数的、，在已运走的货物中
8、，甲船比乙船多运 30 吨求分配给甲、乙两船的 任务数各多少吨？ （2）自编一道应用题，要求如下： 是路程应用题三个数据 100，必须全部用到，不添加其他数据 只要编题，不必解答 25 （8 分）如图，已知：点 B、F、C、E 在一条直线上，FBCE，ACDF能否由上面 的已知条件证明 ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择 一个合适的条件，添加到已知条件中，使 ABED 成立，并给出证明供选择的三个条 件（请从其中选择一个） ： ABED； BCEF； ACBDFE 26 （10 分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个 数字已模糊不清
9、如果用 x、y 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为 139x370y580（手机号码由 11 个数字组成） ，小沈记得这 11 个数字之和是 20 的整数倍 （1）求 x+y 的值； （2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率 27 （12 分）如图，在矩形 ABCD 中，ABm（m 是大于 0 的常数） ，BC8，E 为线段 BC 上的动点（不与 B、C 重合） 连接 DE，作 EFDE，EF 与射线 BA 交于点 F，设 CEx， BFy （1）求 y 关于 x 的函数关系式； （2）若 m8，求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ （3）若 y，要使DEF 为等腰三角形，m 的值应为多少？ 28 （14 分）已知抛物线 yax2+bx+c 经过 A（4，3） 、B（2，0）两点，当 x3 和 x 3 时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等经过点 C（0，2）的直线 l 与 x 轴平行，O 为坐标原点 （1）求直线 AB 和这条抛物线的解析式； （2）以 A 为圆心，AO 为半径的圆记为A，判断直线 l 与A 的位置关系，并说明理由； （3）设直线 AB 上的点 D 的横坐标为1，P（m，n）是抛物线 yax2+bx+c 上的动点， 当PDO 的周长最小时，求四边形 CODP 的面积
