1、2022-2023学年山东省青岛大学附中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共7小题，共21.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1（3分）下列各数中1.141，0，4.217，0.1010010001，无理数有（）A2个B3个C4个D5个2（3分）下列命题中是假命题的是（）A两直线平行，同旁内角互补B命题“（4）29，43”可以作为反例用来证明命题“若x29，则x3”是假命题C若ab，ac，那么bcD相等的角是对顶角3（3分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（2，2）表示左眼，用（0，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A（1，0）B（1，0）C（1，1）D（1，1）
2、4（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y6的解，则k的值为（）ABCD5（3分）某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（）A最高成绩是9.4环B平均成绩是9环C这组成绩的众数是9环D这组成绩的方差是8.7环26（3分）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中ACB90，ABC60，EFD90，DEF45，ABDE，则AFD的度数是（）A15B30C45D607（3分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）
3、的函数关系图分别如图中甲、乙所示，下列三种说法：甲厂的制版费为1千元；当印制证书超过2千个时，乙厂的印刷费用为0.2元/个；当印制证书8千个时，应选择乙厂，可节省费用500元其中正确的说法有（）ABCD二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）8（3分）比较大小： （填“”、“”或“”）9（3分）如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米10（3分）一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新数与原数的和是99，设原来的两位数个位数字是x，十位数字是y，可列方程组 11（3分）
4、已知一次函数y3x1与ykx（k是常数，k0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 12（3分）如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分BEF，交直线CD于点G，若MFDBEF62，射线GPEG于点G，则PGF的度数为 度13（3分）已知AOB20，点P，N分别是射线OB，OA上的定点，M为射线OA上的一动点，Q为射线OB上一动点，当PM+MQ+QN的值最小时，AMQONQ的度数为 14（3分）如图，把正方形铁片OACB置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置
5、，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2022次后，则点P的坐标为 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）15如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（1，2），C（5，1）（1）在平面直角坐标系中画出ABC；（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ；（3）ABC的面积为 ；（4）已知点P为y轴上一点，若SACP5时，则点P的坐标为 16计算：（1）；（2）；（3）解方程组：17生物多样性公约第十五次缔约方大会（COP15）重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办“生物多样性”的目标、方法和全球通力合作，将成为国际范围的热点关注内容为广泛宣传生物多样性
6、，某校组织七、八年级各200名学生对生物多样性公约白皮书相关知识进行学习并组织定时测试现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下：【收集数据】七年级10名同学测试成绩统计如下：72，84，72，91，79，69，78，85，75，95八年级10名同学测试成绩统计如下：85，72，92，84，80，74，75，80，76，82【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：成绩60x7070x8080x9090x100七年级152a八年级0451【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：年级统计量平均数中位数众数方差七年级80b726
7、6.6八年级8080cs八年级2【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；（2）计算八年级同学测试成绩的方差，并估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？（3）按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？（4）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（至少写出两条理由）18如图，直线ABCD，OAOB，若1142，求2的度数19甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y（m）与登山时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题；（1）t min；（2）若乙提速后，乙登山的
8、速度是甲登山的速度的3倍，则甲登山的速度是 m/min；请求出甲登山过程中，距地面的高度y（m）与登山时间x（min）之间的函数关系式；当甲、乙两人距地面的高度差为70m时，求x的值206月13日是“文化和自然遗产日”，某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进B种纪念品的数量不少于30件，设购进B种
9、纪念品m件，总利润为w元，请写出总利润w（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案21【阅读理解】排列：从n个元素中选取m（mn）个元素，这m个元素称为一个排列，不同顺序视作不同排列，排列数量记作组合：从n个元素中选取m（mn）个元素，这m个元素称为一个组合，不同顺序视作同一组合，组合数量记作例如：（甲、乙），（乙、甲）是两种不同的排列，确实同一种组合【问题提出1】在5个点中选取其中3个，有多少种排列？有多少种组合？【问题解决1】将5个点分别编号为“1”“2”“3”“4”“5”（一）排列：（1）选取第1个点：如图，从全部5个点中选取1个，有5种情况；（2）选取第2个
10、点：如图，从剩余4个点中选取1个，有4种情况；（3）选取第3个点：如图，从剩余3个点中选取1个，有3种情况；综上所述，从5个点中任选3个点，共有54360种排列，即60（二）组合：因为每个组合都包含了3个点，所有每3个点共有3216（种）排列例如：包含“1”“2”“3”这3个点的组合，就有（1，2，3）（1，3，2）（2，1，3）（2，3，1）（3，1，2）（3，2，1）共6种不同排列像这样，每个组合都重复了6次（即次），即组合数排列数的，故“在5个点中选取其中3个”对应组合数（种）填空：（1） ；（2） （n3）；（3） （n2）【问题提出2】在五边形中，每次取其中的3个顶点连接成三角形，可
11、以构造多少个三角形？【问题解决2】解：问题可以抽象成在5个点中取其中3个，有多少种组合（种），在5个点中取其中3个，有10种组合即在五边形中，每次取其中的3个顶点连接成三角形，可以构造10个三角形【问题延伸】在六边形中，每次取其中的4个顶点连接成四边形，可以构造多少个四边形？（请仿照【问题解决2】利用排列、组合的计算方法解决问题）【建立模型】在n（n3）边形中，每次取其中的m（mn）个顶点连接成m角形，可以构造 个m边形【模型应用】在如图所示的正方形网格图中，以格点为顶点的三角形共有 个22如图，平面直角坐标系中，直线AB：yx+b交y轴于点A（0，1），交x轴于点B过点E（1，0）且垂直于x
12、轴的直线DE交AB于点D，P是直线DE上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当ABP的面积为2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标参考答案一、选择题（本大题共7小题，共21.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1A； 2D； 3B； 4B； 5D； 6A； 7C；二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）8； 913； 10； 11； 1259或121； 1340； 14（6068，1）；三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）15（5，1）；8.5；（0，0）或（0，4）； 16（1）6；（2）；（3）； 172；78.5；80； 1852； 192；10； 20（1）A种纪念品每件价格为25元，B种纪念币每件价格为150元；（2）w5m+10500（30m300）购进A种纪念品270件，购进B种纪念品30件时利润最高，利润最高为10350元； 2120；m（m1）（m2）；189
