1、2022-2023学年湖南省长沙市岳麓区九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共30分）1反比例函数y，经过（3，5）则下列各点在这个反比例函数图象上的有（）（1，15）（3，5）（3，5）（1，15）（1，15）A5个B4个C3个D2个2已知反比例函数的图象经过点P（2，1），则这个函数的图象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限3已知甲，乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）ABCD4对于反比例函数y（k0），下列说法不正确的是（）A它的图象分布在第一、三象限B点（k，k）在它的
2、图象上C它的图象是中心对称图形Dy随x的增大而增大5已知反比例函数y（a0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数yax+a的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6已知反比例函数y，下列结论中，不正确的是（）A图象必经过点（1，2）By随x的增大而减少C图象在第一、三象限内D若x1，则y27一次函数y1x1与反比例函数y2的图象交于点A（2，1），B（1，2），则使y1y2的x的取值范围是（）Ax2Bx2或1x0C1x2Dx2或x18函数y的图象与直线yx没有交点，那么k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk19若M（a，b），B（a2，c）两点均在函数y
3、的图象上，且a0，则b与c的大小关系为（）AbcBbcCbcD无法判断10若点（x0，y0）在函数y（x0）的图象上，且x0y02，则它的图象大致是（）ABCD二、填空题（共24分）11已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3）则m的值为 12如图是反比例函数y的图象，那么实数m的取值范围是 13如图，在反比例函数y（x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3 14如图，在平面直角坐标系中，函数y（x0，常数k0）的图象经过点M（1，2），B（m，
4、n），（m1）过点B作y轴的垂线，垂足为C若ABC的面积为2，则点B的坐标为 15如图，一次函数yx2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为B上一点且PC为AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y（k0）的图象于Q，SOQC，则k的值和Q点的坐标分别为 16如图所示的是函数ykx+b与ymr+n的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点P（5，3）向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数y的图象上，则此函数的图象分布在第 象限三、解答题（共66分）17若一次函数y2x1和反比例函数y的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象
5、限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标18为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？19如图，点A（mm+1），B（m+3，1）都在反比例函数y的图象上，（1）求m，k的值：（2）如M为x轴上一点，N为y轴上
6、一点，以点A，B，MN为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式20已知：如图，反比例函数的图象经过点AB，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式21一次函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于AB两点，与y轴交于点C与x轴交于点D，OB且点B横坐标是点B纵坐标的2倍（1）求反比例函数的解析式；（2）设点A横坐标为m，ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围22已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（3，m），Q（2，3）（1）求这两个函数的函数关系式；（2）
7、在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时一次函数的值小于反比例函数的值？23一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值24已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（6，0）（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称围成是三角形OAB，请直接写出AB的对称点A、B的坐标；（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y的图象上，求a的值7
