1、1.会描述图形的平移与旋转.2.掌握图形平移的性质.3.掌握图形旋转的性质.4.理解中心对称图形与成中心对称的联系与区别.第第2626讲讲 图形平移与旋转图形平移与旋转【解后感悟】(1)点A绕点C旋转180,即点A、A1连线段被点C平分.(2)平移不改变图形的形状大小.(3)根据对称点的连线段被对称中心平分,对称中心一定在两组对称点连线的交点上.类型一类型一识别图形的平移、旋转变换识别图形的平移、旋转变换C【解后感悟】(1)图形的平移与旋转都不改图形的形状和大小.(2)平移二要素:平移方向和距离;旋转三要素:旋转中心、方向和角度.CB1.(2020齐齐哈尔)有两个直角三角形纸板,一个含45角,
2、另一个含30角,如图1所示叠放,先将含30角的纸板固定不动,再将含45角的纸板绕顶点A顺时针旋转,使BCDE,如图2所示,则旋转角BAD的度数为()A.15B.30C.45D.60类型二中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形A12C【解后感悟】注意中心对称与中心对称图形的区别和联系.对称点的连线段被对称中心平分.B2.(2020鸡西)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个类型三平移、旋转变换解决路径、面积等问题类型三平移、旋转变换解决路径、面积等问题例3(1)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方
3、向平移，得到ABC，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离AA等于_4或8(2)如图,ABBC,AB=BC=2cm,弧OA与弧OC关于点O中心对称,则AB,BC,弧CO,弧OA所围成图形的面积是_2cm2【解析】(1)设AA=x,则S阴=x(12-x)=32,解得,x=4或x=8,即AA=4或8.(2)SABC=.124【经验积累题】(2020沈阳)在ABC中,AB=AC,BAC=,点P为线段CA延长线上一动点,连结PB,将线段PB绕点P逆时针旋转,旋转角为,得到线段PD,连结DB,DC.(1)如图1,当=60时,求证:PA=DC.求DCP的度数.(2)如图2,当=120时,请直接写出P
4、A和DC的数量关系.(3)当=120时,若AB=6,BP=,请直接写出点D到CP的距离为_.31【答案】(1)易证PBADBC(SAS),可得PA=DC.PBADBC,易求DCB=PAB=120,又ACB=60,DCP=60.(2)结论:.理由:如图2中,AB=AC,PB=PD,BAC=BPD=120,ABC=PBD=30,ABP=CBD,CBDABP,.(3)过点D作DMPC于点M,过点B作BNCP交CP的延长线于点N.如图3中,当PBA是钝角三角形时,在RtABN中,N=90,AB=6,BAN=60,AN=ABcos60=3,BN=ABsin60=,PA=3-2=1,由(2)可知,BPA=BDC,DCA=PBD=30,DMPC,.如图4中,当PBA是锐角三角形时,同法可得PA=2+3=5,CD=,综上所述,满足条件的DM的值为 .15或165图1图2DA3.(2020上海)如果存在一条线把一个图形分割成两个部分,使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合,那么我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中,是平移重合图形的是()A.平行四边形 B.等腰梯形C.正六边形 D.圆A6【提示】课后请完成配套作业本B“课后练习26”
