1、2023年3月22日第五章 热力学第二定律2热力学第一定律的局限性热力学第一定律的局限性:Example：温差传热，热量由高：温差传热，热量由高低低；摩擦生热，机械能摩擦生热，机械能热能；热能；自由膨胀。自由膨胀。自发过程：自发过程：自发地实现的过程。自发地实现的过程。非自发过程：非自发过程：自发过程的反向过程，不能自发实现。自发过程的反向过程，不能自发实现。自然界中的一切过程总是自发地朝着一定的方向进行。自然界中的一切过程总是自发地朝着一定的方向进行。非自发过程不是不可能实现，其实现要花费一定的代价。非自发过程不是不可能实现，其实现要花费一定的代价。补偿过程补偿过程：伴随着非自发过程同时进行
2、而使其成为可能的自发过程。伴随着非自发过程同时进行而使其成为可能的自发过程。热过程具有方向性，过程的进行是有条件的，并有一定的限度。热过程具有方向性，过程的进行是有条件的，并有一定的限度。2023年3月22日第五章 热力学第二定律35-1 热机循环和制冷循环热机循环和制冷循环5-2 热力学第二定律的表述热力学第二定律的表述5-3 卡诺循环卡诺循环5-4 卡诺定理卡诺定理5-5 克劳修斯不等式克劳修斯不等式5-6 状态参数熵及孤立系统熵增原理状态参数熵及孤立系统熵增原理本章小结本章小结2023年3月22日第五章 热力学第二定律4吸热吸热01 q放热放热02 q循环净功循环净功021210 qqq
3、qqww 实践证明实践证明:企图不向温度较低的环境放热而把高温物体企图不向温度较低的环境放热而把高温物体的热能连续地完全转换为机械能是不可能的。的热能连续地完全转换为机械能是不可能的。热机循环热机循环 Heat Engine Cycle2023年3月22日第五章 热力学第二定律51212110t1qqqqqqw 循环热效率循环热效率 thermal efficiency of cycle：t热机循环的工作越有效。热机循环的工作越有效。02q%100t%100t 2023年3月22日第五章 热力学第二定律6吸热吸热放热放热耗功耗功02 q01 q000 www 实践证明，企图不花费代价而实现由低
4、温物体实践证明，企图不花费代价而实现由低温物体向高温物体传递热量是不可能的。向高温物体传递热量是不可能的。制冷循环制冷循环 Refrigeration Cycle02121 qqqqq 2023年3月22日第五章 热力学第二定律7 制冷系数制冷系数 COP(coefficient of performance)of a refrigerator:02120202 qqqwqwqR热泵系数热泵系数 coefficient of performance of a heat pump:1101 RHPwqR00wR制冷能力制冷能力，但，但2023年3月22日第五章 热力学第二定律8这也正说明：这也正
5、说明：能量转换过程除了遵循热力学第一定律，保持能的能量转换过程除了遵循热力学第一定律，保持能的总量守恒，还必须遵循有关能量转换的条件及过程的方总量守恒，还必须遵循有关能量转换的条件及过程的方向和限度的另一定律向和限度的另一定律热力学第二定律。热力学第二定律。利用热机可实现热能利用热机可实现热能 转换为机械能转换为机械能 ，但却必须，但却必须有一部分热量从高温热源传向低温热源。有一部分热量从高温热源传向低温热源。0wq 利用制冷机可以实现热量利用制冷机可以实现热量q2由低温热源向高温热源的传由低温热源向高温热源的传递，但却必须消耗一定的机械能递，但却必须消耗一定的机械能w0并使之转变为热能并使之
6、转变为热能 释放给高温物体。释放给高温物体。q2023年3月22日第五章 热力学第二定律9 热机工作时除了有高温热源提供热量外，同时还必须有低热机工作时除了有高温热源提供热量外，同时还必须有低温热源，把一部分来自高温热源的热量排给低温热源，作为温热源，把一部分来自高温热源的热量排给低温热源，作为实现把高温热源提供的热量转换为机械功的必要补偿实现把高温热源提供的热量转换为机械功的必要补偿。It is impossible for any device that operates on a cycle to receive heat from a single reservoir and prod
7、uce a net amount of work.开尔文开尔文-普朗克说法普朗克说法 Kelvin-Planck Statement ：不可能建造一种循环工作的机器，其作用只是不可能建造一种循环工作的机器，其作用只是从单一热源吸热并全部转变为功。从单一热源吸热并全部转变为功。第二类永动机是不可能制成的。第二类永动机是不可能制成的。热机的热效率不可能达到热机的热效率不可能达到100%。2023年3月22日第五章 热力学第二定律10 即当利用制冷机实现由低温物体向高温物体传递即当利用制冷机实现由低温物体向高温物体传递热量时，还必须消耗一定的机械功，并把这些机械功热量时，还必须消耗一定的机械功，并把
8、这些机械功转变为热量放出，以此作为由低温物体向高温物体传转变为热量放出，以此作为由低温物体向高温物体传递热量的补偿。递热量的补偿。It is impossible to construct a device that operates in a cycle and produces no effect other than the transfer of heat from a lower-temperature body to a higher-temperature body.克劳修斯说法克劳修斯说法 Clausius Statement:不可能使热量由低温物体向高温物体传递而不引起其他的
9、变化。不可能使热量由低温物体向高温物体传递而不引起其他的变化。2023年3月22日第五章 热力学第二定律11 热力学第二定律的各种说法是一致的，若假设热力学第二定律的各种说法是一致的，若假设能违反一种表述能违反一种表述,则可证明必然也违反另一种表述。则可证明必然也违反另一种表述。一切自发过程都是不可逆的一切自发过程都是不可逆的;一切实际过程都是不可逆的一切实际过程都是不可逆的;孤立系统的熵增原理孤立系统的熵增原理 The Increase of entropy Principle of Isolated Systerm；“能质衰贬能质衰贬”原理原理 The Principle of Energ
10、y DegradationOther Statements:证明：证明：热力学第二定律开尔文热力学第二定律开尔文普朗克说法与克劳修斯说法的等效性。普朗克说法与克劳修斯说法的等效性。2023年3月22日第五章 热力学第二定律12两个可逆定温过程两个可逆定温过程+两个可逆绝热过程两个可逆绝热过程Carnot Heat Engine 当工质为理想气体时，正向卡诺循环的各过程线如图：当工质为理想气体时，正向卡诺循环的各过程线如图：正向卡诺循环正向卡诺循环逆向卡诺循环逆向卡诺循环12121210,111rrCtTTTTqqqw 卡诺循环的热效率仅与高、低温热源温度有关，卡诺循环的热效率仅与高、低温热源温
11、度有关，而与工质的性质无关而与工质的性质无关 。及及 均可使均可使 。Ct,1rT2rT 0,21rrTT%100,Ct即从单一热源吸热而循环做功是不可能的。即从单一热源吸热而循环做功是不可能的。当当 时，时，0,00,wCt21rrTT 2023年3月22日第五章 热力学第二定律13Carnot Refrigerator and Heat Pumpr2r1r221221202,TTTTTTqqqwqCR r2r1r121121101,TTTTTTqqqwqCHP CtCRCHP,11 CR,r1Tr2T2023年3月22日第五章 热力学第二定律14 通常把在平均吸热温度和平均放热温度下工通常
12、把在平均吸热温度和平均放热温度下工作的相应的卡诺循环作的相应的卡诺循环ABCDA ABCDA 称为热力循环称为热力循环abcdaabcda的等效卡诺循环。的等效卡诺循环。平均吸热温度平均吸热温度：任意循环的等效卡诺循环热效率：任意循环的等效卡诺循环热效率：平均放热温度平均放热温度：accbaacsssTssqT d1m1accdacasssTssqT d2m2m1m2m1m212t1)()(11TTssTssTqqacac 等效卡诺循环等效卡诺循环:2023年3月22日第五章 热力学第二定律15例例5-1 (p91)在内燃机中，燃烧温度通常最高约为在内燃机中，燃烧温度通常最高约为2000，排气
13、温度约排气温度约500 。若有一个按卡诺循环工作的热机也在。若有一个按卡诺循环工作的热机也在这两个温度间工作，试求其热效率。这两个温度间工作，试求其热效率。2023年3月22日第五章 热力学第二定律16卡诺定理卡诺定理：在两个给定的热源之间工作的所有热机，在两个给定的热源之间工作的所有热机，不可能具有比不可能具有比可逆热机更高的热效率。可逆热机更高的热效率。Ctt,Ctt,即即推论推论 1:在两个给定的热源间工作的所有可逆热机的热效率都相等。在两个给定的热源间工作的所有可逆热机的热效率都相等。设两个热机设两个热机 A A、B B为可逆热机，且在相同的两热源间工作，则为可逆热机，且在相同的两热源
14、间工作，则 BtAt,r1r21TT 2023年3月22日第五章 热力学第二定律17推论推论2：在两个给定的热源之间工作的不可逆热机，其热效率必然：在两个给定的热源之间工作的不可逆热机，其热效率必然小于小于在相同两热源间工作的可逆热机的热效率在相同两热源间工作的可逆热机的热效率。r1r212irt,11TTqq 综合上述结论，有综合上述结论，有12t1qq 设有两个热机，机器设有两个热机，机器A A为不可逆热机，机器为不可逆热机，机器B B为可逆热机为可逆热机,且两机器在相同的两热源间工作，则且两机器在相同的两热源间工作，则BtAt,r1r21TT 2023年3月22日第五章 热力学第二定律1
15、8 卡诺循环的热效率与工质的性质无关，只与高、低卡诺循环的热效率与工质的性质无关，只与高、低温热源温度有关。温热源温度有关。r1r2,1TTCt 在相同的热源条件下，卡诺循环的热效率与其它可在相同的热源条件下，卡诺循环的热效率与其它可逆循环的热效率相等，而高于不可逆循环的热效率。逆循环的热效率相等，而高于不可逆循环的热效率。卡诺循环的热效率代表了两相同热源间循环热效率卡诺循环的热效率代表了两相同热源间循环热效率的最高极限。的最高极限。Conclusion Tr1及及Tr2均可使均可使tc。2023年3月22日第五章 热力学第二定律19对两热源循环对两热源循环12t1qq 即即r221r1TqT
16、q0r221r1TqTq在两个给定的恒温热源间，卡诺循环热效率最高在两个给定的恒温热源间，卡诺循环热效率最高,则则等号适用于可逆循环，等号适用于可逆循环，不等号适用于不可逆循环。不等号适用于不可逆循环。r1r21TT 2023年3月22日第五章 热力学第二定律20 对于可逆的微元循环，有对于可逆的微元循环，有0r221r1 TqTq0lim1r221r1 ininTqTq0r Tq对多热源循环对多热源循环 任意可逆循环中吸热和放热过程的热量与相应热源温度之比的任意可逆循环中吸热和放热过程的热量与相应热源温度之比的积分等于零。上述积分式称为积分等于零。上述积分式称为克劳修斯积分等式克劳修斯积分等
17、式。2023年3月22日第五章 热力学第二定律21对于不可逆循环，其中部分微元循环可逆对于不可逆循环，其中部分微元循环可逆0r221r1 iTqTq0limlim1r221r11r221r1 mjjmniinTqTqTqTq0r Tq部分微元循环不可逆部分微元循环不可逆0r221r1 jTqTq对整个循环有对整个循环有即即有有0r Tq克劳修斯不等式克劳修斯不等式等号适用于可逆循环，不等号适用于不可逆循环。等号适用于可逆循环，不等号适用于不可逆循环。2023年3月22日第五章 热力学第二定律22微元熵变微元熵变revTqs d一、状态参数熵一、状态参数熵熵，状态参数熵，状态参数),(pTss
18、),(vTss ),(vpss 对任意循环（可逆、不可逆）对任意循环（可逆、不可逆）0d s由热力学第一定律及熵变公式可得：由热力学第一定律及熵变公式可得：vpusTddd pvhsTddd 任何过程任何过程2023年3月22日第五章 热力学第二定律23二、不可逆过程中系统的熵变二、不可逆过程中系统的熵变gfdsss 熵流量：熵流量：吸热为正，放热为负吸热为正，放热为负随过程不可逆程度的增大而增大，且随过程不可逆程度的增大而增大，且熵产量：熵产量：不可逆过程中闭口系统熵的变化等于熵流量和熵产量的代数和。不可逆过程中闭口系统熵的变化等于熵流量和熵产量的代数和。Tqsf gs由于不可逆因素而引起系
19、统的熵变。由于不可逆因素而引起系统的熵变。0g s对闭口系统对闭口系统gfsss 2023年3月22日第五章 热力学第二定律24温差传热引起的熵产：温差传热引起的熵产：QUdA QUdB 由热力学第一定律有由热力学第一定律有，如图，如图，绝热刚性绝热刚性容器，容器，刚性透热固定壁刚性透热固定壁把容器分把容器分为两部分，其中分别充有为两部分，其中分别充有A、B两种气体。若假设两种气体。若假设TATB，则由气体，则由气体B自发地向气体自发地向气体A传递热量。传递热量。（1）分别以）分别以A、B两种气体为研究对象两种气体为研究对象若传热过程中两气体的内部保持状态均匀（内部可逆），若传热过程中两气体的
20、内部保持状态均匀（内部可逆），Ag,Af,AAAAdddSSTQTVpUSA 00Bg,Bf,BBBBBdddSSTQTVpUS 00两气体总熵变两气体总熵变BATT 0 Q0)11(dddBABABA TTQTQTQSSS2023年3月22日第五章 热力学第二定律250)11(BABA TTQTQTQgfdSSS 0（2）以）以A、B两种气体一起为研究对象：两种气体一起为研究对象：两气体的总熵变：两气体的总熵变：BAddSS )()(Bg,Bf,Ag,Af,SSSS 00BATT 0 Q2023年3月22日第五章 热力学第二定律26系统的熵变系统的熵变Tvpusddd wuqd TwvpTq
21、sdd 由热力学第一定律由热力学第一定律有有gfss ：相同初、终态可逆过程系统作功：相同初、终态可逆过程系统作功：不可逆过程系统作功：不可逆过程系统作功功耗散产生的熵产量功耗散产生的熵产量vpdwTwvpsgd 2023年3月22日第五章 热力学第二定律27三、系统的微元熵变与系统从热源接受的热量除以热源温度的关系三、系统的微元熵变与系统从热源接受的热量除以热源温度的关系（即（即ds与与q/Tr的关系）的关系）任意不可逆循环任意不可逆循环0r Tq0rr adccbaTqTq cbacdarTqTqr即即a-d-ca-d-c为为可逆过程可逆过程，cbaraccdacdarTqssTqTqrT
22、T 2023年3月22日第五章 热力学第二定律28即对于即对于不可逆过程不可逆过程a-b-c,有有即即不可逆不可逆过程中系统熵的变化过程中系统熵的变化大于大于系统从热源吸收的热量除系统从热源吸收的热量除以热源温度所得的商值。以热源温度所得的商值。又可逆过程中有又可逆过程中有 cbaracTqssrdTqs rdTqTqs rTT 则对于则对于任意过程任意过程rdTqs 该式可作为过程可逆与否的判据：该式可作为过程可逆与否的判据：rdTqs 过程不可逆过程不可逆rdTqs 过程可逆过程可逆rdTqs 过程不可能发生过程不可能发生2023年3月22日第五章 热力学第二定律29任意过程任意过程rdT
23、qs 绝热过程绝热过程012 ss特例：绝热过程的不可逆性的判断特例：绝热过程的不可逆性的判断等号适用于可逆绝热过程，不等号适用于不可逆绝热过程。等号适用于可逆绝热过程，不等号适用于不可逆绝热过程。不可逆绝热过程的熵变大于零。不可逆绝热过程的熵变大于零。不不可逆绝热过程线下面的面积不代表过程热量。可逆绝热过程线下面的面积不代表过程热量。0d s2023年3月22日第五章 热力学第二定律30系统熵变系统熵变 0dTQS 周围物质的熵变周围物质的熵变 00dTQS 则则 或表示为或表示为 孤立系统熵增原理可以作为过程能否实现的判据。孤立系统熵增原理可以作为过程能否实现的判据。0dddS0iso SSSiso0 把系统和有关周围物质一起作为一个孤立系统，把系统和有关周围物质一起作为一个孤立系统，当系统和温度为当系统和温度为T0的周围物质交换热量时的周围物质交换热量时,孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理
