1、实 验 报 告 评分：实验题目：单摆的设计和研究 84实验目的：利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g的测量精度的要求，进行简单的设计性实验基本方法的训练，学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法，学习积累放大法的原理及应用，分析误差的来源，提出进行修正和估算的方法。实验原理：单摆的结构（图一）。在本实验中，实验精度g/g1%，故摆球的几何形状、摆的质量、空气浮力、摆角等因素对测量造成的修正项均是高阶小量，可忽略。那么近似的周期测量公式为，故可通过误差均分原理，在一定的精度范围内通过测量周期T和摆长L，求得重力加速度为实验设计：用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度g。由，得
2、。 由误差均分原理有：有且，（l为摆线长，D为摆球直径） （1）将T和l+D/2的粗测值代入有： 那么T1.7000.25%=0.00425s， nT0.2s，得 n48，所以测量48个以上周期时间（取=50），通过累积放大法减小误差。 （2）L0.5%0.5%(70.00+2.00/2)=0.355cm 通过上述分析，选择实验仪器为：米尺、千分尺即可。实验器材：提供的器材及参数： 游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平 摆长l70.00cm，摆球直径D2.00cm，摆动周期T1.700s，米尺精度米0.05cm，卡尺精度卡0.002cm，千分尺精度千0.001
3、cm，秒表精度秒0.01s，人开、停秒表总反应时间人0.2s。 选择仪器：米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球。实验桌号：6号。实验步骤：1、把组装好的仪器放在平台上。 2、用米尺量出细线长测3次，用千分尺测出小球直径5次。 3、将摆球拉离平衡位置一个小角度（），释放小球，使小球振动50个周期，测出50个周期的时间，并做5次。 4、整理仪器；5、数据处理和误差分析。数据处理和误差分析：本实验中所测得的原始数据如下：测量序号摆线长度/cm摆球直径/mm50个周期振动时间/s165.1022.14879.82265.1522.15079.85365.1522.14979.75422.14579.89522.14879.98表一：原始数据摆线长度的平均值：摆线长度的标准差： 那么它的展伸不确定度为：摆球直径的平均值：摆球直径的标准差：那么它的展伸不确定度为摆长的平均值为：=65.13+2.2148/2=66.2374cm66.237cm由误差传递公式，摆长的展伸不确定度：单摆周期的平均值(由于测周期时按下秒表就数1，所以实际测量的周期数为49个)：单摆周期的标准差：又在这个实验中对测量周期T而言那么周期测量中的展伸不确定度为：根据单摆周期公式，有：g的展伸不确定度为：根据所用的置信概率，测量结果的最终表达式为： P=0.95应该计算，同时要最后证明一下你的设计方案是正确的
