1、实验九测定电源的电动势和内阻考点一实验目的1测定电源的电动势和内电阻；2.加深对闭合电路欧姆定律的理解考点二实验原理 测量电路的原理图如图1所示，根据闭合电路欧姆定律，可得电池的电动势E、内阻r、路端电压U、电流I的关系为UEIr.对于一定的电池，E、r都是一定的，所以改变滑动变阻器R的阻值时，可以测得多组U、I数据，代入上式可得U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r以上方程，两两组成方程组，可以求得多组E、r，取其平均值作为电池的电动势和内阻的大小图图1由UEIr说明，U和I是线性关系，所以可在UI坐标平面内描出各组(U，I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，如图2所示，则直
2、线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线与横轴交点的横坐标即是电池的短路电流I0E/r，由此可求得电池的内阻rE/I0.图图2考点三实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、直尺考点四实验步骤1电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图1所示连接好电路；2把滑动变阻器的滑片移动到右端，使有效电阻最大；3闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据(I1，U1)用同样的方法测量几组I、U数据，将记录的数据填入表格中；4打开电键，整理好器材 考点五数据处理本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法.第
3、1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组U/VI/A方法一：取六组对应的U、I数据，数据满足的关系式U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小方法二：以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率大小即为电池的内阻r.考点六误差分析 1 1本实验采用的图本实验采
4、用的图1 1所示的测量电路是存在系统误差的，这是所示的测量电路是存在系统误差的，这是由于电压表的分流由于电压表的分流I Iv v引起的，使电流表的示数引起的，使电流表的示数I I测测小于电池的输小于电池的输出电流出电流I I真真因为因为I I真真I I测测I Iv v，而，而I Iv vU U/R RV V，U U越大，越大，I IV V越大，越大，U U趋近于零时趋近于零时I IV V也趋近于零所以图也趋近于零所以图2 2中图线与横轴的交点为真中图线与横轴的交点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势的测量值，比真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势的测量值，比真实值偏小修正后的图线
5、如图实值偏小修正后的图线如图3 3所示，显然，所示，显然，E E、r r的测量值都的测量值都比真实值偏小，比真实值偏小，r r测测r r真真、E E测测E E真真；图图32电表读数带来的误差；3如果将六组数据按先后顺序两两依次组成方程组，由于两组数据相邻，变化较小，计算(或测量)误差较大为此，注意是前后数据交叉组成方程组；4用图象法求电动势和内电阻时，作图不准确造成误差；5处理图象进行分析计算造成的误差考点七注意事项1为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已经使用一段时间的1号干电池为待测对象；2干电池在大电流放电时极化现象较为严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时
6、间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A，因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完要立即断电；3干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多这种情况，在画UI图线时纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一个恰当值开始(横坐标I必须从零开始)此时，图线与横轴的交点不再是短路电流，但是直线斜率的绝对值仍然是电池内阻；4测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些画UI图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不考虑，以减小偶然误差 题型一实验原理及数据处理例1用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电
7、阻r，所用的电路如图4所示，一位同学测得的6组数据如下表所示图图4组别I/(A)U/(V)10.121.3720.201.3230.311.2440.321.1850.501.1060.571.05(1)试根据这些数据在图试根据这些数据在图5中作出中作出UI图线图线图图5(2)根据图线得出电池的电动势根据图线得出电池的电动势E_V，电池的内阻，电池的内阻r_.(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，可利用公式EU1I1r和EU2I2r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，选用第_组和第_组的数据，求得E和r误差最大 解析(1)图线如图6所示(2)作图线时应把个别不合理的数据排除，由
8、直线与纵轴的交点作图线时应把个别不合理的数据排除，由直线与纵轴的交点可读出电动势可读出电动势E1.46 V，再读出直线与横轴的交点的坐标，再读出直线与横轴的交点的坐标(0.65,1.0)，连同得出的，连同得出的E值代入值代入EUIr中，得中，得r 0.71.(3)选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大选用这两组数据求E和r，相当于过图中3和4两点作一直线，利用此直线求出E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上，第4组数据不合理，已经排除答案(1)如图6所示(2)1.460.71(3)34题后反思：用图象法处理数据是该实验的一个重点，在高考中经常出现需要注意两点：(1)作图时，应使尽量多
9、的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，个别离直线较远的点可忽略(2)如果UI图象坐标原点是U轴、I轴的零点，那么图线与U轴交点表示电动势E，与I轴交点坐标表示电源短路电流，内阻r .当然，电源内阻也可以用r .(2009镇江模拟)利用电压表和电流表测一节电池的电动势E和内电阻r，电路如图7所示，图中R1为粗调滑动变阻器，R2为微调滑动变阻器，实验得到的四组数据，如表中所示 图图7(1)表中数据经处理后，可以确定电动势E_V，内电阻r_.(2)现有滑动变阻器：A(010，1 A)，B(050，0.5 A)，C(0500，0.5 A)那么在本次实验中，滑动变阻器R1应选用_，R2应选
10、用_(选填“A”、“B”或“C”)I/mAU/V50.01.3575.01.35100.01.20150.01.05答案：(1)根据表中数据作出电源的UI图象，如图8所示，从图中可以得出，图线在U轴上的截距为1.5 V，即电源的电动势为：E1.5 V，图线斜率的绝对值为3，即电源的内电阻为：r3.(2)粗调变阻器的最大阻值较大，为了便于调节，滑动变阻器R1应选B；微调变阻器的阻值较小，R2应选A.图图8题型二实验原理、方法的创新例2(2009北京高考)某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.
11、9，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig0.6 A，内阻rg0.1)和若干导线(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图9(1)中器件的连接方式，画线把它们连接起来图图9(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录当电阻箱的阻值R2.6 时，其对应的电流表的示数如图9(2)所示处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数 ；再制作R 坐标图，如图10所示，图中已标注出了(R，)的几个与测量对应的坐标点请你将与图9(2)实验数据对应的坐标点也标注在图10上 图图10(3)在图10上把描绘出的坐标点连成图线(4)根据图10描绘出的图线可得出这个电池的电动势
12、E_V，内电阻r_.解析本题考查测量电源电动势和内阻实验的设计和数据处理，意在考查考生实验设计的能力和处理实验数据的能力等(1)先设计实验电路图，然后再根据电路图连线由欧姆定律EI(Rr)知，只要知道两组外电阻和电流值，就可以解出电源电动势和内阻因此，直接将可变电阻和电流表串联在电路中就行(2)由电表可读出此时电流为0.50 A，则坐标为(2,2.6)再在坐标纸上描出该点(3)剔除明显有误差的点，将其他点用平滑的曲线连接起来，得到一条直线(4)将欧姆定律的表达式EI(Rr)变形得R r，由此式可知，外电阻和电流的倒数呈线性关系将图中的直线延长，与纵坐标轴的交点值为r0.3，则电阻为0.3，直线
13、的斜率为kE 1.5(V)答案(1)如图11(1)所示(2)如图11(2)所示(3)如图11(2)(4)1.5(1.461.54)0.3(0.250.35)图图11题后反思：该类题目是在课本实验的基础上进行变更而来的，考查知识的迁移运用要重视对实验的研究，理解实验原理、方法，提高用图象处理数据的能力 甲同学设计了如图12所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为01.5 V，内阻很大)，电阻箱R(099.99)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干 图图12(1)先测电阻R1的阻值请将甲同学的操作补充完
14、整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U1，保持电阻箱阻值不变，_，读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1_.图图13(2)甲同学已经测得电阻R14.8，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图13所示的 图线，则电源电动势E_V，电阻R2_.(3)利用甲同学设计的电路和测得的电阻R1，乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了
15、相应的图线，根据图线得到电源电动势E和电阻R2.这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围_(选填“较大”、“较小”或“相同”)，所以_同学的做法更恰当些答案：(1)S2接a时，电压表的示数即为电阻箱两端的电压U1，S2接b时，电压表的示数即为电阻箱和待测电阻R1的电压之和U2，所以缺省操作应为“将S2切换到b”根据串联分压关系可得：解得待测电阻R1的阻值为：(3)甲同学测量的是电阻箱两端的电压，而乙同学测量的是电阻箱和电阻R1的电压之和，乙同学测得的电压范围较小，所以甲同学的做法更恰当些1(2009东莞模拟)在“用电压表和电流表测电池的电动势和内阻”的实验时，一般是不用新电池而用旧
16、电池进行实验，其原因是：旧电池的内阻较大，而新电池的内阻很小，实验时，电压表的读数变化很小，从而影响测量值的精确性如果要较为精确地测量一节新电池的内阻，可用以下给定的器材和一些导线来完成实验 图图14(1)用连线的方法将图14中的这些仪器连成电路(2)写出实验得出的新电池内阻r的表达式，并说明各字符的物理含义答案：(1)电路连接如图15所示图图15(2)新电池内阻的表达式是r ，式中U1、U2、I1、I2分别是滑动变阻器阻值改变时电压表和电流表对应的读数，R0是接入电路的电阻箱的阻值(此值直接从电阻箱上读出，一般为几欧姆)2(2009山东莱芜)在测定一节水果电池的电动势和内阻的实验中，备有下列
17、器材：A水果电池E(电动势大约0.3 V，内电阻约3)B电流表A1(满偏电流3 mA，内阻100)C电流表A2(满偏电流100 mA，内阻约1)D电压表V(03 V，内阻约1 000)E滑动变阻器R1(020，1 A)F滑动变阻器R2(0200，1 A)G开关S和导线若干(1)为了方便且能准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是_(用序号字母表示)；(2)请在虚线框图中画出测量电池电动势和内阻的实验电路图，并用题中所给的相应的符号标注答案：(1)E为了便于操作，使滑动变阻器使用的有效导线的长度较大，滑动变阻器应选E；图图16(2)由于电源的电动势较小，使用电压表测量电压误差较大，采用两个电流表
18、进行测量，计算出电源的路端电压，实验电路如图16所示3(2009安徽高考)用如图17所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：图图17(a)电流表(量程0.6 A、3 A)；(b)电压表(量程3 V、15 V)；(c)定值电阻(阻值1、额定功率5 W)；(d)定值电阻(阻值10、额定功率10 W)；(e)滑动变阻器(阻值范围010、额定电流2 A)；(f)滑动变阻器(阻值范围0100、额定电流1 A)那么(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择_ V，电流表的量程应选
19、择_ A；R0应选择_ 的定值电阻，R应选择阻值范围是_ 的滑动变阻器(2)引起该实验系统误差的主要原因是_ 解析：本题主要考查的知识点是测电源的电动势和内电阻，意在考查考生对电学实验器材的选择能力和误差分析能力答案：(1)30.61010(2)电压表的分流4现要按图18所示的电路测量一节旧干电池的电动势E(约 1.5V)和内阻r(约 20)，可供选择的器材如下：电流表A1、A2(量程 0500 A，内阻约为 500)，滑动变阻器 R(阻值 0100，额定电流 1.0 A)，定值电阻 R1(阻值约为 100)，电阻箱 R2、R3(阻值 0999.9)，开关、导线若干由于现有电流表量程偏小，不能
20、满足实验要求，为此，先将电流表改装(扩大量程)，然后再按图电路进行测量图18(1)测量电流表A2的内阻按图电路测量A2的内阻，以下给出了实验中必要的操作A断开 S1B闭合 S1、S2C按图连接线路，将滑动变阻器R的滑片调至最左端，R2调至最大D调节R2，使A1的示数为 I1，记录 R2的值E断开S2，闭合S3F调节滑动变阻器 R，使 A1、A2的指针偏转适中，记录 A1的示数 I1请按合理顺序排列实验步骤(填序号)：_.(2)将电流表A2(较小量程)改装成电流表A(较大量程)如果(1)中测出A2的内阻为 468.0，现用R2将 A2改装成量程为 20mA的电流表A，应把R2调为_与 A2并联，
21、改装后电流表 A的内阻 RA为_.图图19(3)利用电流表A、电阻箱R3，测电池的电动势和内阻用电流表A、电阻箱 R3及开关 S按图所示电路测电池的电动势和内阻实验时，改变R3的值，记录下电流表A的示数 I，得到若干组R3、I的数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电动势E和内阻r.a请写出与你所作线性图象对应的函数关系式_b请在图19虚线框内坐标中作出定性图象(要求标明两个坐标轴所代表的物理量，用符号表示)c图中_表示 E图中_表示r.图图20答案：(1)CBFEDA(2)1211.7(3)a.R3RA rb略c直线的斜率直线与纵轴截距的绝对值5某同学设计了一个如图21所示的实验电路，
22、用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组(电动势约3 V)、电流表(量程0.6 A，内阻小于1)、电阻箱(099.99)、滑动变阻器(010)、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干，考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略图图21(1)该同学按图21连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20.试分析该测量产生误差的原因是_(2)简要写出利用图21所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：_；_.(3)图22是由实验数据绘出的 R图象，由此求出待测干电池组的电动势E_V、内阻r_.(计算结果保留三位有效数字)图图22 答案：(1)满偏时滑动变阻器阻值与电流表阻值之
23、比偏低；电阻箱的阻值不能连续调节(2)断开K，将R旋至最大值，S掷向D；调小R直到电流表指针有足够偏转，改变R值测出几组I随R变化的数据(3)2.86(2.762.96均可)2.37(2.272.47均可)6现有器材：量程为10.0 mA、内阻为30 40 的电流表一个，定值电阻R1150，定值电阻R2100，单刀单掷开关K，导线若干.要求利用这些器材测量一干电池(电动势约1.5 V)的电动势(1)按要求在图23和图24两实物图上连线图图23图图24(2)用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E_.式中各直接测得量的意义是：_.解析：本题提供了两只定值电阻及开关、导线等，要求测量电池的电动势这是一个设计型实验，方案是多种多样的，下列答案是较简单的一种方案据闭合电路的欧姆定律，对上列两图中分别列式：EI1(R1r)，EI2(R1R2r)，解此两式：EI1I2R/(I1I2)答案：(1)实物连线如图25所示图图25(2)I1I2R/(I1I2)I1是外电阻为R1时的电流，I2为外电阻为R1和R2串联时的电流
