1、四川省泸州市2023年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 -9=（）A3B-13C13D-322022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家将数据160万用科学记数法表示为（）ABCD3如图所示的几何体的主视图是（）4如图，直线，则） （第4题图） （第8题图） ABCD5下列运算中，正确的是（）A B 2x+3y=5xyC（x-2）2=x2-4 D6某中学青年志愿者协会的10名志
2、愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：时间/h23456人数13231关于志愿者服务时间的描述正确的是（）A众数是6B平均数是4C中位数是3D方差是17一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）ABCD8如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(-1,0)，B两点，对称轴是直线x=1，下列说法正确的是（）Aa0 B当x-1时，y的值随x值的增大而增大C点B的坐标为(4,0) D 4a+2b+c09中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（两为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两
3、问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（）10如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：；若，则；若点为的中点，则；其中一定正确的个数是（）（第10题图） （第11题图） （第12题图）A1B2C3D411如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，、都在格点处，与相交于点，则的值为（）ABCD12如图，等腰的面积为，作且点是线段上一动点，连结，过点作的垂线交的延长线于点，是线段的中点那么，当点从点运动到点时，点的运动路径长为（）AB3CD4二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13点（3，-2）关于x轴的对称点的坐标为
4、14若（a3）2+|b+5|=0，则 15若方程的解使关于的不等式成立，则实数的取值范围是 16两个三角形如图摆放，其中BAC90，EDF100，B60，F40，DE与AC交于点M，若BCEF，则DMC的大小为 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分17（6分）计算：（2023-）0+2-1+3sin600-|-12|18（6分）在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点求证：四边形是菱形；19（6分）化简：四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分20（7分）为丰富学生课余活动，明德中学组建了体育类、美术类、音乐类和其它类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动学校随机抽取
5、八年级（1）班全体学生进行调查，以了解学生参团情况根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）八年级（1）班学生总人数是 人，补全条形统计图，扇形统计图中区域所对应的扇形的圆心角的度数为 ；（2）明德中学共有学生2500人，请估算该校参与体育类和美术类社团的学生总人数；（3）校园艺术节到了，学校将从符合条件的4名社团学生（男女各2名）中随机选择两名学生担任开幕式主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率21（7分）为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需154元，购买4本科技类
6、图书和5本文学类图书需282元（1）科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元？（2）为了支持“书香社区”建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活动（文学类图书售价不变）：购买科技类图书超过40本但不超过50本时，每增加1本，单价降低1元；超过50本时，均按购买50本时的单价销售社区计划购进两种图书共计100本，其中科技类图书不少于30本，但不超过60本按此优惠，社区至少要准备多少购书款？五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分22（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，分别连接，（1）求这个反比例函数的表达式；（2）求的面积；（3）在平面内是否存在一点，使以点，为顶点
7、的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由23（8分）如图，计划在山顶的正下方沿直线方向开通穿山隧道在点处测得山顶的仰角为，在距点的处测得山顶的仰角为，从与点相距的处测得山顶的仰角为，点、在同一直线上，求隧道的长度六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分24（12分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF（1）判断直线AF与O的位置关系并说明理由；（2）若O的半径为6，AF23，求AC的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积25（12分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，且点的坐标为（1）求点的坐标；（2）如图1，若点是第二象限内抛物线上一动点，求点到直线距离的最大值；（3）如图2，若点是抛物线上一点，点是抛物线对称轴上一点，是否存在点使以，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由7
