1、2023年广东省佛山市南海区实验中学九年级下学期一模数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的倒数是()ABCD2型口罩能过滤空气中的粒径约为的非油性颗粒，用科学记数法表示是（）ABCD3如图，已知，则（）ABCD4如图所示的正六棱柱的左视图是（）ABCD5一个盒子里装有仅颜色不同的10张红色和若干张蓝色卡片，随机从盒子里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在附近，则估计盒子中蓝色卡片有（）A50张B40张C36张D30张6把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD7给出下列判断，正确的是（）A一组对边相等，另一组对边平行的四
2、边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形8已知函数，的图象交于一点，则值为（）A2B3C-3D-292022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价40元销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每降价1元，每天销量增加20个现商家决定降价销售，设每天销售量为个，销售单价为元，商家每天销售纪念品获得的利润元，则下列等式正确的是（）ABCD10如图是二次函数的图象，对于下列说法，其中正确的有（），当时，y随x的增大而
3、减小，A5个B4个C3个D2个二、填空题11一元二次方程的解是_12分解因式：_13如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为，阴影部分三角形的面积为，若，则的值为_14如图，是的直径，弦交于点，连接，若，则_15如图，在边长为的正方形中，连接，交于点，关于对称，连接、，并把延长交的延长线于点，以下四个结论：；，其中正确的是_（填序号）三、解答题16计算：17由于发生山体滑坡灾害，武警救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废下方点C处有生命迹象，在废墟一侧地面上探测点A、B相距2米，探测线与该地面的夹角分别是30和60（如图所示），试确定生命所在点C的深度（参考数据：1.414，1.732
4、，结果精确到0.1）18如图，在中，点在边上且，连接，是的中点，过点作，交的延长线于点，连接(1)求证：；(2)求证：四边形是菱形；(3)当时，四边形是_19为了解某县2015年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图： 请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有 名；补全条形统计图1；（2）根据调查结果，请估计该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数是 （3）某校A等级中有甲、乙、丙、丁4名学生成绩并列第一，现在要从这4位学生中抽取2名学生在
5、校进行学习经验介绍，用列举法求出恰好选中甲乙两位学生的概率。20如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于一、三象限内的，两点，直线与轴交于点，点的坐标为(1)求反比例函致的解析式；(2)若，请直接写出的取值范围_；(3)在轴上有点，若是等腰三角形，请直接写出点的坐标21如图，在中，以为直径的与交于点，连接(1)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点（不写作法，保留作图痕迹），连接交于点，并证明：；(2)若的半径等于，且与相切于点，求劣弧的长度和阴影部分的面积（结果保留）22（1）如图1，的半径为，点为上任意一点，则的最小值为_；（2）如图2，已知矩形，点为上方一点，连接，作于点，点是的内心，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若矩形的边长，求此时的最小值23如图，已知抛物线的顶点为点，且与轴交于，两点（在的左侧），与轴交于点点为抛物线对称轴上的一个动点：(1)当点在轴上方且时，求的值；(2)若点在抛物线上，是否存在以点，为顶点的四边形是平行四边形请求出点的坐标；(3)若抛物线对称轴上有点，使得取得最小值，连接并延长交第二象限抛物线为点，请直接写出的长度试卷第5页，共6页
