1、2022北京海淀初三二模数 学2022.05学校_ 姓名_ 准考证号_考生须知1本试卷共8页，共两部分，共28题，满分100分。考试时间120分钟。2、在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。第一部分选择题选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1右图是某几何体的展开图，该几何体是（A）圆柱（B）三棱柱（C）圆锥（D）三棱锥2为了保护和利用好京杭大运河，我国水利部门启动了京杭大运
2、河2022年全线贯通补水行动，预计总补水量达515 000 000立方米，相当于37个西湖的水量将515 000 000用科学记数法表示应为（A）（B）（C）（D）3如图，正五边形的内角和为（A）180（B）360（C）540（D）7204实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）5已知，则代数式的值为（A）1（B）（C）3（D）6“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1,2,3,5,6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得。现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能
3、性大小相同.现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（A）（B）（C）（D）7如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点，使得与共线，与共线，且直线与河岸垂直，直线均与直线垂直，经测量，得到的长度，设的长为，则下列等式成立的是（A）（B）（C）（D）8从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6:00-10:00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（A）若8:00出发，驾车是最快的出行方式（B）地铁出行所用时长受出发时刻影响
4、较小（C）若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7:30之前出发均可（D）同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟第二部分 非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_10方程组的解为_11在平面直角坐标系中，点，在双曲线上，则_；（填“”或“12不唯一，例如 137014不唯一，例如ACEF 1516（1）10， （2）BDE三、解答题（共68分，第17-18题，每题5分，第19-20题，每题6分，第21-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17（本
5、题满分5分）解：原式 18（本题满分5分）解：原不等式组为解不等式，得 解不等式，得 原不等式组的解集为 19（本题满分6分） （1）解：依题意， （2）解： 且m为最小的整数， 此时方程为 方程的根为， 20（本题满分6分）（1）证明： D，F分别是AB，BC的中点， DFAC E，F分别是AC，BC的中点， EFAB 四边形AEFD是平行四边形 A=90， 四边形AEFD是矩形 （2）解： AB=2， 在RtABC中， E是AC的中点， 在RtABE中， 21（本题满分5分）（1）b； （2）如图所示：（3）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； CAE 22（本题满分5分）（1）解
6、： 两个函数图象交点的横坐标为1， 将代入一次函数的解析式，得 交点的坐标为（1，6） 反比例函数的图象也过点（1，6）， 这个反比例函数的解析式为 （2） 23（本题满分5分）（1）如图所示：（2） 大； 100； （3）158.4 24（本题满分6分）（1）证明： C，F都在O上， C=F GA=GC， CAF=C CAF=F ACDF （2）解：连接AD ACDF， C=1， ， ABCD于E， BED=90 由，得1=30，2=60 OA=OD， AOD是等边三角形 直径ABCD于E， AC=AD=6 AOD是等边三角形， ADO=60，1=30 3=AOD-1=30 DF是O的直径，
7、 FAD=90 在RtGAD中， 25（本题满分5分）（1） 是； 3； （2）10.5； （3），理由如下： A校服时尚性评分的平均数为10.2，达到“满意”水平，由扇形图可知，20人中对A校服时尚性评分达到“满意”和“非常满意”的有45%，即9人，因此A校服时尚性评分高于其平均数的人数；B校服时尚性评分平均数为10.4，小于其中位数10.5，因此结合样本数据，在20人中B校服时尚性评分高于其平均数的人数故 26（本题满分6分）（1） （2）解：当时，这三个点分别为（，），（0，），（2，）， ， （，）与（2，）关于对称轴对称， 抛物线的对称轴为 （0，）为抛物线的顶点 抛物线的开口向上，
8、 当时，为函数的最小值 （3）解一：依题意，点，在抛物线上，其中，且当时，. 抛物线开口向上，对称轴为直线， 当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大， 点在对称轴左侧，与对称轴的距离最大，点在对称轴右侧，与对称轴的距离居中，点与对称轴的距离最小. . 存在的实数，使成立. 的取值范围是.当时，. 抛物线开口向上，对称轴为直线， 无论为何值，均不能满足.综上，的取值范围是. 解二：将，和分别代入，得：，则有：，于是成立，即为和同时成立，也即为和同时成立 当时，故，不存在大于1的实数m； 当时，要使，则，也不存在大于1的实数m； 当时，不符合题意； 时，只需取满足的m即可满足前述两个不等式同时
9、成立，即成立综上所述，a的取值范围是 27（本题满分7分）（1）证明： ABC=90， ABD+CBD=90 CEl， CEB=90 CBD+C=90 ABD=C ADl， ADB=90=CEB AB=BC， ABD BCE AD=BE，BD=CE ， 补全图形如图：线段DF，BE，DE的数量关系为 证明如下： AFBC， BAF+ABC=180 ABC=90， BAF=90 BAD+DAF=90 ADl， ADB=90 BAD+ABD=90 ABD=DAF DFAE于H， DHE=90 HDE+HED=90 ADE=ADF+HDE=90， HED=ADF 由（1）中全等，有AD=BE， ADF BEA DF=AE 在RtADE中， （2） 28（本题满分7分）（1） ， 解：记点P，O关于直线的对称点分别为，则直线垂直平分线段和，因此直线的解析式为，直线的解析式为，由于线段PO在x轴上，故关于直线的对称后，x轴如图，当直线随着b的变化上下平移时，临界情况是：当点P对称后得到在上，即（1，）时，中点为（，0），此时；当点O对称后恰好为（-2，2）时，中点为（-1，1），此时.依题意，b的取值范围是 （2）
