1、2022北京丰台初三二模数 学2022. 05姓名 考号 班级考生须知1. 本试卷共7页，共两部分，28道题。满分100分。考试时间120分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写姓名和考号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 如图，下列水平放置的几何体中，侧面展开图是扇形的是（A） （B） （C） （D）2. 2021年我国原油产量约1. 99亿吨,连续3年回
2、升 . 将199 000 000用科学记数法表示应为（A）199106 （B）1.99108 （C）1. 99109 （D）0. 1991093. 如图，ABCD ，ACD =80 ，ACB =30 ，B的度数为（A）50 （B）45 （C）30 （D）254. 下列多边形中，内角和最大的是（A） （B） （C） （D）5. 实数a ,b在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数c满足b c a ，则c的值可以是 （A）-3 （B）-2 （C）2 （D）3 6. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是（A） （B） （C） （D）7. 若n为整数，且 ，则n的值是（A）7（B）
3、8 （C）9（D）108. 如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t 的函数关系的图象大致是 （A） （B） （C） （D） 第二部分 非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10. 方程 的解为 11. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 12. 如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，点C在O上，若，则ACB = _ 第12题图 第13题图13. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接EF 只需添加一个条件即可证明四边形EFCB是菱形，这个条件可以
4、是 （写出一个即可）14. 在平面直角坐标系xOy中，若直线与双曲线的交点为A，B，且点A，B的横坐标分别为x1，x2 ，则x1 + x2 的值是 15. 甲、乙两台包装机同时包装糖果，分别从中随机抽取5袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表所示 ： 甲1001029910198乙1009710497102那么 包装机包装的5袋糖果的质量比较稳定（填“甲”或“乙”） 16. 某超市现有n个人在收银台排队等候结账 .设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度也是固定的 .若同时开放2个收银台，需要20分钟可使排队等候人数为0 ；若同时开放3个收银台，需要12分钟可使排队等候人数为0 .为减少
5、顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0 ，则需要至少同时开放 个收银台三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17. 计算： 18. 解不等式组： 19. 已知 ，求代数式 的值 20. 已知：如图，射线AM 求作：ABC，使得ABC = 90，BAC = 30 AM作法： 在射线AM上任取一点O ( 不与点A重合 ) ； 以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线AM于A，C两点 ； 以点C为圆心，CO长为半径画弧，交 于点B ；
6、连接AB ，BC ABC就是所求作的三角形 （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：连接OB 在O中，OB = OC 在C中，OC = BC OB = OC = BC OCB是等边三角形 ACB = 60 AC是O的直径，ABC = _（ ）（填推理的依据）ACB +BAC = 90 BAC = 30 21.如图，在ABC中，BAC = 90，ADBC,垂足为D，AEBC，CEDA .（1）求证：四边形AECD是矩形 ；（2）若AB = 5，cos B = ，求AE的长 .22.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y = k x+ b（k0）的图象由函数
7、y = x的图象向下平移4个单位长度得到 .（1）求这个一次函数的解析式 ；（2）一次函数y = k x+ b的图象与x轴的交点为A ,函数y = m x（ m y2 ，求a的取值范围 .27如图，在ABC中，AB=AC，BAC =120，D是BC中点，连接AD .点M在线段AD上 (不与点A，D重合) ，连接MB，点E在CA的延长线上且ME = MB，连接EB .（1）比较ABM与AEM的大小 ，并证明 ； （2）用等式表示线段AM，AB，AE之间的数量关系 ，并证明 .28. 在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1 ，A为任意一点 ，B为O上任意一点 .给出如下定义： 记A，B两点间的距离
8、的最小值为p（规定：点A在O上时，p = 0），最大值为q，那么把 的值称为点A与O的“关联距离”，记作d ( A，O ) .（1）如图，点D，E，F的横、纵坐标都是整数 . d ( D，O ) = ； 若点M在线段EF上，求d ( M，O ) 的取值范围 ；（2）若点N在直线上，直接写出d ( N，O ) 的取值范围 ；（3）正方形的边长为m，若点P在该正方形的边上运动时，满足d ( P，O ) 的最小值为1，最大值为 ，直接写出m的最小值和最大值 .参考答案一、选择题（共16分，每题2分）题号12345678答案DBADCDBC二、填空题（共16分，每题2分）9. 10. x = 1 11
9、. m 1 12. 60 13. 答案不唯一，如：EB=EF 14. 0 15. 甲 16. 6三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）17.解： .3分 . 4分. . 5分18. 解：解不等式，得. .2分解不等式，得. .4分原不等式组的解集为. .5分19.解：原式 . .3分， . 原式 = 2 . . 5分20. 解：（1）作图如下： .3分（2）90; . 4分直径所对的圆周角是直角. . 5分21.（1）证明：AEDC， CEDA，四边形AECD是平行四边形.AD
10、BC ，ADC=90.平行四边形AECD是矩形. .2分 （2）解：在RtABD中，ADB=90.AB=5，cosB=，BD=3.在RtABC中， BAC=90.AB=5， cosB=，BC =.CD = BC -BD，CD=.四边形AECD是矩形，AE =DC =. . 6分22. 解：（1）一次函数 的图象由函数的图象向下平移4个单位长度得到，. 一次函数的解析式为y = x - 4. .3分（2） . . 5分23. （1）证明：连接OD.CE是O切线，ODCE .BECD，.ODBE.在O中，OB=OD，. . 3分（2）解： 设O的半径为r，则OA=OB=OD= r.CA=AB ，C
11、A= 2r.ODBE，.AB是O直径，.又，. .又BD=4，. . . 6分 24. 解：（1）略 ； . 2分 （2）抛物线，14.5 ； . 4分 （3）高，2.8 . . 6分 25. 解：（1）85； . 1分（2）x1 x2. 理由如下： 由七年级抽取的学生测试成绩的数据可知x1=5，由八年级抽取的20名学生测试成绩的数据的中位数是89.5且成绩均为整数可知x2=10，所以 x1 a. 设点B关于对称轴的对称点为，x3= a -1 a . x3 a y2，x1 a时，y随x增大而增大.y1 y2，x1 x2，即，得.综上可得：或. . 6分27. 解：（1）ABM =AEM . .
12、 1分DCMEBA证明：连接CM.AB=AC，D是BC中点，AD垂直平分BC，ABC =ACB.点M在线段AD上，MB =MC.MBD =MCD.ABC -MBD =ACB -MCD.即ABM =ACM. . 2分ME=MB，ME=MC.AEM=ACM.ABM =AEM. . 3分（2）AB=AE+AM . . 4分DCMEBAF12证明：延长AE至点F，使AF=AB，连接FB.BAC =120，FAB =60.FBA是等边三角形.AB=BF，FBA=60.EAB+AEM+1=EMB+ABM+2=180，AEM =ABM，1 =2，EAB =EMB= 60.BEM是等边三角形.BE=BM，EBM=60.FBA-EBA=EBM -EBA.即FBE =ABM.FEBAMB.FE=AM.AB=AF=AE+EF=AE+AM . .7分 28. 解：（1） 2； . 1分 由题意可得d（M，O）= OM.点M在线段EF上，OE OM OF.OE = 2 ，OF = 3 ，2d（M，O）3 . .3分（2）d（N，O）； . 5分（3）m的最小值为，m的最大值为 . . 7分
