1、PPT课程:专项测评卷(八)圆 主讲老师:一、选择题一、选择题(本题本题10小题小题，每小题每小题3分分，共共30分分)1如图，点A，B，C在O上，AOB72，则ACB等于()A28 B54 C18 D36D2一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在O上，CD垂直平分AB于点D.现测得AB8 dm，DC2 dm，则圆形标志牌的半径为()A6 dm B5 dm C4 dm D3 dmB3如图，直径为2 cm的圆在直线l上滚动一圈，则圆所扫过的图形面积为()A5 B6 C20 D24A4如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则圆中阴影部分的面积为
2、()4A.3323B.3213C.321D.33A5下列说法正确的是()A长度相等的弧叫等弧B平分弦的直径一定垂直于该弦C三角形的外心是三条角平分线的交点D不在同一直线上的三个点确定一个圆D6(2018淄博)如图，O的直径AB6，若BAC50，则劣弧AC的长为()A.2 8B.33C.44D.3D7(2020青岛)如图，BD是O的直径，点A，C在O上，AC交BD于点G，若COD126，则AGB的度数为()A.99 B.108 C.110 D.117ABADB8(2020泰安)如图，ABC是O的内接三角形，ABBC，BAC30，AD是直径，AD8，则AC的长为()A.4 B.C.D.4 3833
3、2 3B9如图，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD120，则BOD的大小是()A80 B120 C100 D90B10如图，直径为10的A经过点C和点O，点B是y轴右侧A优弧上一点，OBC30，则点C的坐标为()A(0，5)B(0，5 )C(0，)D(0，)3532533A二、填空题二、填空题(本题本题7小题小题，每小题每小题4分分，共共28分分)11如图，ABC为O的内接三角形，AB是直径，A20，则B_度12四边形ABCD内接于圆，若A110，则C_度707013如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度)，已知其母线长为12 cm，底面圆半径为3 cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于_ cm
4、(结果精确到个位)11314(2020上海)在矩形ABCD中，AB6，BC8，点O在对角线AC上，圆O的半径为2，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是 102033AO15如图，PA，PB分别是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，已知BAC35，则P的度数为_7016如图，O是ABC的外接圆，A45，BD是直径，且BD2，连接CD，则BC的长度为_217如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O的半径r5，AC5 ，则 cos B_.312三、解答题三、解答题(一一)(本题本题3小题小题，每小题每小题6分分，共共18分分)18如图，在O中，弦A
5、B与CD相交于点E，ABCD，连接AD、BC.求证：(1)；(2)AECE.ADBC证明：(1)ABCD，即 ，；ABCDADACBCACADBC(2)，ADBC，又ADECBE，DAEBCE，ADECBE(ASA)，AECE.ADBC19如图，AC是O的直径，PA切O于点A，PB切O于点B，且APB60.(1)求BAC的度数；解：PA切O于点A，PB切O于点B，PAPB，PAC90，APB60，APB是等边三角形，BAP60，BAC90BAP30.(2)若PA1，求点O到弦AB的距离解：作ODAB于D，如图所示：则ADBD AB，由(1)得APB是等边三角形，ABPA1，AD ，BAC30，
6、AD OD ，OD ，即点O到弦AB的距离为 1212312363620如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)将ABC绕点B顺时针旋转90得到ABC，求BA边旋转到BA位置时所扫过图形的面积解：如图，AB ，BA边旋转到BA位置时所扫过图形的面积为：2232132901313.3604四、解答题四、解答题(二二)(本题本题3小题小题，每小题每小题8分分，共共24分分)21如图，在ABC中，ABAC，BAC120，点D在BC边上，D经过点A和点B且与BC边相交于点E.(1)求证：AC是D的切线；证明：连接AD，ABAC，BAC120，BC30，A
7、DBD，BADB30，DACBACBAD1203090，AC是D的切线；(2)若CE2 ，求D的半径.3解：连接AE，ADDE，ADE60，ADE是等边三角形，AEDE，AED60，EACAEDC30，EACC，AECE2 ，D的半径AD2 .3322如图，在等腰ABC中，ABAC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作DEAB，垂足为E.(1)求证：DE是O的切线；证明：连接OD；ODOC，CODC，ABAC，BC，BODC，ODAB，ODEDEB；DEAB，DEB90，ODE90，即DEOD，DE是O的切线(2)若DE ，C30，求 的长3AD解：连接AD，AC是直径，ADC90，ABAC
8、，BC30，BDCD，OAD60，OAOD，AOD是等边三角形，AOD60，DE ，B30，BED90，CDBD2DE2 ，ODADtan30CD 2，的长为 .3332 33AD60 22180323(2019南充)如图，在ABC中，以AC为直径的O交AB于点D，连接CD，BCDA.(1)求证：BC是O的切线；证明：AC是O的直径，ADC90，AACD90，BCDA，ACDBCD90，ACB90，BC是O的切线(2)若BC5，BD3，求点O到CD的距离解：过O作OHCD于H，BDCACB90，BB，ACBCDB，AB ，AD ，OHCD，CHDH，AOOC，OH AD ，点O到CD的距离是
9、.BCABBDBC535AB253163128383五、解答题五、解答题(三三)(本题本题2小题小题，每小题每小题10分分，共共20分分)24(2020上海)如图，ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D.(1)求证：BAC2ABD；证明：连接OA.ABAC，OABC，BAOCAO，OAOB，ABDBAO，BAC2ABD.ABAC(2)当BCD是等腰三角形时，求BCD的大小；解：如图2中，延长AO交BC于H.若BDCB，则CBDCABDBAC3ABD，ABAC，ABCC，DBC2ABD，DBCCBDC180，8ABD180，C3ABD67.5.若CDCB，则CBDCD
10、B3ABD，C4ABD，DBCCCDB180，10ABD180，BCD4ABD72.若DBDC，则D与A重合，这种情形不存在综上所述，C的值为67.5或72.(3)当AD2，CD3时，求边BC的长解：如图3中，作AEBC交BD的延长线于E.则 ，设OBOA4a，OH3a，AB2AH2OB2OH2，ABAC52549a216a29a2，a2 ，BH ，BC2BH .23AEADBCDC43AOAEOHBH25562225 274OBOHa5 2225(2020临沂)已知O1的半径为r1，O2的半径为r2.以O1为圆心，以r1r2的长为半径画弧，再以线段O1O2的中点P为圆心，以 O1O2的长 半
11、径画弧，两弧交于点A，连接O1A，O2A，O1A交O1于点B，过点B作O2A的平行线BC交O1O2于点C.(1)求证：BC是O2的切线；12证明：连接AP，O1O2交O1于点E.以线段O1O2的中点P为圆心，以 O1O2的长为半径画弧，O1PAPO2P O1O2，O1AO290，1212BCO2A，O1BCO1AO290，过点O2作O2DBC交BC的延长线于点D，四边形ABDO2是矩形，ABO2D，O1Ar1r2，O2Dr2，BC是O2的切线；(2)若r12，r21，O1O26，求阴影部分的面积解：r12，r21，O1O26，O1A O1O2，BO1C60，O1C2O1B4，BC ，S阴影 12222211422 3OCO B1122126012360160222 2 32 323603O BCBO ErSSO B BC 扇形谢谢！
