1、2022年湖北省随州市中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的倒数是（）ABCD2如图，直线/，直线l与，相交，若图中则2为（）A30B40C50D603小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（）A97和99B97和100C99和100D97和1014如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（）A主视图和左视图B主视图和俯视图C左视图和俯视图D三个视图均相同5我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之”意思是：“跑
2、得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（）ABCD62022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（）ABCD7已知张强家、体育场、文具店在同一直线上下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家图中x表示时间，y表示张强离家的距离则下列结论不正确的是（）A张强从家到体育场用了15minB体育场离文具
3、店1.5kmC张强在文具店停留了20minD张强从文具店回家用了35min8七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DC的中点，连接AP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，则在剪开之前，关于该图形，下列说法：图中的三角形都是等腰直角三角形；四边形MPEB是菱形；四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的正确的有（）A只有BCD9如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为，则建筑物AB的高度为（）A
4、BCD10如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线则下列结论：；函数的最大值为；若关于x的方数无实数根，则正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11计算：_12如图，点A，B，C都在O上，ACB=60，则AOB的度数为_.13已知二元一次方程组，则的值为_14如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，则k的值为_15已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为_，最大值为_16如图1，在矩形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，连接EF如图2，将AEF绕点A逆时针旋
5、转角，使，连接BE并延长交DF于点H，则BHD的度数为_，DH的长为_三、解答题17解分式方程：18已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，(1)求k的取值范围；(2)若，求k的值19如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形(1)求证；(2)已知平行四边形ABCD的面积为，求的长20为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团，美术社团”活动该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解
6、答下列问题(1)参加问卷调查的学生共有_人；(2)条形统计图中m的值为_，扇形统计图中的度数为_；(3)根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有_人；(4)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率21如图，已知D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与O相切，交CD的延长线于点E，且(1)判断CD与O的位置关系，并说明理由；(2)若，求O的半径；求BD的长222022年的冬奥会在北京举行，其中冬奥会古祥物“冰墩墩”深受人们喜爱，多地出现了“一墩难求”的场面，某纪念品商店在开始
7、售卖当天提供150个“冰墩墩”后很快就被抢购一空该店决定让当天未购买到的顾客可通过预约在第二天优先购买，并且从第二天起，每天比前一天多供应m个（m为正整数）经过连续15天的销售统计，得到第x天（，且x为正整数）的供应量（单位：个）和需求量（单位：个）的部分数据如下表，其中需求量与x满足某二次函数关系（假设当天预约的顾客第二天都会购买，当天的需求量不包括前一天的预约数）第x天1261115供应量（个）150需求量（个）220229245220164(1)直接写出与x和与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）(2)已知从第10天开始，有需求的顾客都不需要预约就能购买到（即前9天的总需求量超过总
8、供应量，前10天的总需求量不超过总供应量），求m的值；（参考数据：前9天的总需求量为2136个）(3)在第（2）问m取最小值的条件下，若每个“冰墩墩”售价为100元，求第4天与第12天的销售额23几何原本是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑在该书的第2幕“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中(1)我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理，观察下列图形，找出可以推出的代数公式，（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号）公式：公式：公式：公式：图1对应公式_，图2对应公
9、式_，图3对应公式_，图4对应公式_；(2)几何原本中记载了一种利用几何图形证明平方差公式的方法，如图5，请写出证明过程；（已知图中各四边形均为矩形）(3)如图6，在等腰直角三角形ABC中，D为BC的中点，E为边AC上任意一点（不与端点重合），过点E作于点G，作F点H过点B作BF/AC交EG的延长线于点F记BFG与CEG的面积之和为，ABD与AEH的面积之和为若E为边AC的中点，则的值为_；若E不为边AC的中点时，试问中的结论是否仍成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由24如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴分则点A和点，与y轴交于点C，对称轴为直线，且，P为抛物线上一动点(1)直接写出抛物线的解析式；(2)如图2，连接AC，当点P在直线AC上方时，求四边形PABC面积的最大值，并求出此时P点的坐标；(3)设M为抛物线对称轴上一动点，当P，M运动时，在坐标轴上是否存在点N，使四边形PMCN为矩形？若存在，直接写出点P及其对应点N的坐标；若不存在，请说明理由试卷第7页，共8页
