1、2022年四川省自贡市中考数学真题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1如图,直线相交于点,若,则的度数是()A30B40C60D1502自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来,截止今年5月,共接待游客180000余人;人数180000用科学记数法表示为()ABCD3如图,将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周,得到的立体图形是()ABCD4下列运算正确的是()ABCD5如图,菱形对角线交点与坐标原点重合,点,则点的坐标为()ABCD6剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝,以下学生剪纸作品中,轴对称图形是()ABCD7如图,四边形内接于,为的直径,则的度数是()A90B100C110D1208
2、六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁,关于这组数据,正确说法是()A平均数是14B中位数是14.5C方差3D众数是149等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20,则这个底角的度数为()A30B40C50D6010为外一点,与相切于点,则的长为()ABCD11九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来8米长的围栏,准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成矩形,等腰三角形(底边靠墙),半圆形这三种方案,最佳方案是()A方案1B方案2C方案3D方案1或方案212已知A(3,2) ,B(1,2),抛物线y=ax2+bx+c(a0)顶点
3、在线段AB上运动,形状保持不变,与x轴交于C,D两点(C在D的右侧),下列结论:c2;当x0时,一定有y随x的增大而增大;若点D横坐标的最小值为5,点C横坐标的最大值为3;当四边形ABCD为平行四边形时,a=其中正确的是()ABCD二、填空题13计算:|2|=_14分解因式:_15化简: _16为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目,小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗,每条做好记号,然后放回原鱼池;一段时间后,在同样的地方,小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗,发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条,可以初步估计鱼苗数目较多的是_鱼池(填甲或乙)17一块圆形玻璃镜面碎成了几块,其中一块如图所示,测
4、得弦长20厘米,弓形高为2厘米,则镜面半径为_厘米18如图,矩形中,是的中点,线段在边上左右滑动;若,则的最小值为_三、解答题19解不等式组: ,并在数轴上表示其解集20如图,是等边三角形, 在直线上,求证: 21学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学活动,骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后,其余师生乘汽车出发,结果同时到达;已知汽车速度是自行车速度的3倍,求张老师骑车的速度22为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间(单位:小时),学校采用随机抽样的方法,对部分学生进行了问卷调查,调查结果按,分为四个等级,分别用A、B、C、D表示;下图是受损的调查统计图,请根据图上残存信息解决以
5、下问题:(1)求参与问卷调查的学生人数 ,并将条形统计图补充完整;(2)全校共有学生2000人,试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生人数;(3)某小组有4名同学,A、D等级各2人,从中任选2人向老师汇报兴趣活动情况,请用画树状图或列表法求这2人均属D等级的概率23如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于 两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)过点作直线轴,过点作直线于,点是直线上一动点,若 ,求点的坐标24如图,用四根木条钉成矩形框,把边固定在地面上,向右推动矩形框,矩形框的形状会发生改变(四边形具有不稳定性)(1)通过观察分析,我们发现
6、图中线段存在等量关系,如线段由旋转得到,所以我们还可以得到 , ;(2)进一步观察,我们还会发现,请证明这一结论;(3)已知,若 恰好经过原矩形边的中点 ,求与之间的距离25某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量,活动过程如下:(1)探究原理:制作测角仪时,将细线一段固定在量角器圆心处,另一端系小重物测量时,使支杆、量角器90刻度线与铅垂线相互重合(如图),绕点转动量角器,使观测目标与直径两端点共线(如图),此目标的仰角请说明两个角相等的理由(2)实地测量:如图,公园广场上有一棵树,为了测量树高,同学们在观测点处测得顶端的仰角,观测点与树的距离为5米,点到地面的距离为1.5米;求树高(,结果精确到0.1米)(3)拓展探究:公园高台上有一凉亭,为测量凉亭顶端距离地面高度(如图),同学们讨论,决定先在水平地面上选取观测点 (在同一直线上),分别测得点的仰角,再测得间的距离,点 到地面的距离均为1.5米;求(用表示)26已知二次函数(1)若,且函数图象经过,两点,求此二次函数的解析式,直接写出抛物线与轴交点及顶点的坐标;(2)在图中画出(1)中函数的大致图象,并根据图象写出函数值时自变量的取值范围;(3)若且,一元二次方程 两根之差等于,函数图象经过,两点,试比较的大小 试卷第7页,共7页