1、导数的概念及其几何意义基础过关练题组一导数的概念及其应用1.(2022辽宁大连八中期中)已知函数f(x)=2x,g(x)=x2在0,2上的平均变化率分别为m1,m2,则下列结论正确的是()A.m1=m2B.m1m2C.m2m1D.m1,m2的大小无法确定2.函数f(x)在x=x0处的导数可表示为()A.f (x0)=limx0f(x0+x)-f(x0)xB.f (x0)=limx0f(x0+x)-f(x0)C.f (x0)=f(x0+x)-f(x0)D.f (x0)=f(x0+x)-f(x0)x3.(2022陕西武功普集高级中学期末)设f(x)是可导函数,若limx0f(x0-x)-f(x0)
2、x=2,则f (x0)=()A.2B.12C.-2D.-124.已知函数y=f(x)=ax+4,若f (1)=2,则a=.5.求函数y=x2+1在x=0处的导数.题组二导数的几何意义及其应用6.(2022黑龙江牡丹江第三高级中学期末)已知函数y=f(x)的图象在点P(5, f(5)处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f (5)=()A.2B.3C.4D.57.已知函数f(x)在R上可导,且f(x)的图象如图所示,则下列不等式正确的是()A.f (a)f (b)f (c)B.f (b)f (c)f (a)C.f (a)f (c)f (b)D.f (c)f (a)f (b)8.如图,函数y=f
3、(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则limx0f(5+x)-f(5)x=()A.1B.3C.-3D.-19.若函数y=f(x)的导函数y=f (x)在区间a,b上是增函数,则函数y=f(x)在区间a,b上的图象可能是()10.(2020浙江宁波期末)已知f(x)=x2+2x+3,P为曲线C:y=f(x)上的点,且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为4,2,则点P的横坐标的取值范围为()A.-,-12B.-1,0C.0,1D.-12,+11.(多选)(2022重庆青木关中学校月考)已知函数y=f(x)(xR)图象上任一点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(x0-2)(x0+4
4、)(x-x0),那么下列结论正确的有()A. f (1)=-5B.函数y=f(x)的图象在x=2处的切线平行或重合于x轴C.切线斜率的最小值为1D. f (4)=1212.(多选)已知函数f(x)的定义域为R,其导函数f (x)的图象如图所示,则对于任意x1,x2R(x1x2),下列结论正确的是()A.(x1-x2)f(x1)-f(x2)0C. f x1+x22f(x1)+f(x2)2D. f x1+x22f(x1)+f(x2)213.若点P是抛物线y=x2上任意一点,求点P到直线y=x-2的最小距离及此时点P的坐标.14.已知直线l:y=4x+a和曲线C:y=f(x)=x3-2x2+3相切,求a的值及切点坐标.15.试求过点M(1,1)且与曲线y=x3+1相切的直线方程.4
