1、2022-2023学年湖北省黄冈市八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD2（3分）下列各式计算正确的是（）A624B5+510C422D4283（3分）直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（）A13BC13或D74（3分）等式成立的条件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x15（3分）下列三个命题：对顶角相等；全等三角形的对应边相等；如果两个实数是正数，它们的积是正数它们的逆命题成立的个数是（）A0 个B1 个C2 个D3 个6（3分）如图，有一块RtABC的纸片，ABC90，AB6，BC8，将ABC沿AD折叠，使
2、点B落在AC上的E处，连接ED，则BD的长为（）A3B4C5D67（3分）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列结论：x2+y249；xy2；2xy+449其中正确的结论是（）ABCD8（3分）如图，在四边形ABCD中，ABCACBADC45，若AD4，CD2，则BD的长为（）A6B2C5D2二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）已知，那么（a+b）2023+1的值为 10（3分）当x+3时，代数式x26x2的值是 11（3分）已知，则a2b2 12（3分）若是正整数，则整数
3、n的最小值为 13（3分）在实数范围因式分解：a25 14（3分）观察下列各式：2；3；4，依此规律，则第4个式子是 15（3分）如图，AOB40，M、N分别在OA、OB上，且OM2，ON4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 16（3分）一株美丽的勾股树如图所示，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E的面积是 三、解答题（共72分）17（8分）计算：（1）；（2）18（8分）已知x+3，y3，求下列各式的值：（1）x22xy+y2（2）x2y219（6分）若a，b，c是ABC的三边长，且a
4、，b，c满足（a6）2+（b8）2+|c10|0（1）求a，b，c的值；（2）ABC是直角三角形吗？请说明理由20（6分）如图：已知等腰三角形ABC中，ABAC，D是BC边上的一点，DEAB，DFAC，E，F分别为垂足DE+DF2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长21（8分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？22（6分）观察下列运算：由，得；由，得；由，得；（1）通过观察得 ；（2）利用（1）中你发现的规律计算：23（8分）小明在解决问题：
5、已知a，求2a28a+1的值，他是这样分析与解答的：a2，a2，（a2）23，a24a+43a24a12a28a+12（a24a）+12（1）+11请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a，求4a28a3的值24（10分）已知，在等腰RtOAB中，OAB90，OAAB，点A，B在第四象限#（1）如图1，若A（1，3），则 OA ； 求点B的坐标；（2）如图2，ADy轴于点D，M为OB的中点，求证：DO+DADM25（12分）已知ABC是等边三角形（1）如图1，BDE也是等边三角形，求证：ADCE；（2）如图2，点D是ABC外一点，且BDC30，请探究线段DA、DB、DC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，点D是等边三角形ABC外一点，若DA13，DB5，DC7，试求BDC的度数4
