1、陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，若，则的取值范围为（）ABCD2若复数满足，则（）ABCD3在等差数列中，则的公差（）AB3CD44若实数，满足约束条件，则的最大值为（）AB1C7D95随着生活水平的不断提高，旅游已经成为人们生活的一部分，某地旅游部门从2022年到该地旅游的游客中随机抽取10000位游客进行调查，得到各年龄段游客的人数和旅游方式，如图所示，则下列说法不正确的是（）A估计2022年到该地旅游的游客中中年人和青年人占游客总人数的80%B估计2022年到该地旅游的游客中选择自助游的游客占游客总人数的26
2、.25%C估计2022年到该地旅游且选择自助游的游客中青年人超过一半D估计2022年到该地旅游的游客中选择自助游的青年人比到该地旅游的老年人还要多6函数在区间上的图象大致是（）ABCD7在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）ABCD8已知直线是函数（）图象的一条对称轴，则在上的值域为（）ABCD9等比数列的各项均为正数，且，则（）A8B6C4D310在棱长为2的正方体中，分别为，的中点，则三棱锥的外接球的体积为（）ABCD11设，则（）ABCD12已知是坐标原点，是双曲线的左焦点，平面内一点满足是等边三角形，线段与双曲线交于点，且，则双曲线的离心率为（）ABCD二、填空题
3、13已知向量，若，则_.14南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm，则该抛物线的焦点到准线的距离为_cm.152023年杭州亚运会需招募志愿者，现从甲、乙等5名志愿者中任意选出2人开展应急救助工作，则甲、乙2人中恰有1人被选中的概率为_.16已知函数，若恒成立，则的取值范围为_三、解答题17在中，内角，所对的边分别为，已知，.(1)求的值；(2)若，求的面积.18赤霉素在幼芽、幼根、未成熟的种子中合成，其作用是促进细胞的生长，使得植株变高，每粒种子的赤霉素含量（单位：ng/g）
4、直接影响该粒种子后天的生长质量.现通过生物仪器采集了赤霉素含量分别为10，20，30，40，50的种子各20粒，并跟踪每粒种子后天生长的情况，收集种子后天生长的优质数量（单位：粒），得到的数据如下表：赤霉素含量1020304050后天生长的优质数量237810(1)求关于的线性回归方程；(2)利用（1）中的回归方程，估计1000粒赤霉素含量为60ng/g的种子后天生长的优质数量.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.19如图，为圆锥的顶点，为底面圆两条互相垂直的直径，为的中点.(1)证明：平面平面.(2)若，且直线与平面所成角的正切值为，求该圆锥的体积.20已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程；(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围.21已知椭圆，斜率为2的直线与椭圆交于两点.过点作的垂线交椭圆于另一点，再过点作斜率为的直线交椭圆于另一点.(1)若为该椭圆的上顶点，求点的坐标；(2)证明：直线的斜率为定值.22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于，两点.(1)求曲线的极坐标方程及点的极坐标；(2)若直线的极坐标方程为，曲线与直线相交于，两点，求的面积.23已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若不等式的解集非空，求的取值范围.试卷第5页，共5页
