1、河北省唐山市2023届高三一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知全集，集合，则（）ABCD2若复数满足，则的虚部是（）AiB1CD3下表是足球世界杯连续八届的进球总数：年份19941998200220062010201420182022进球总数141171161147145171169172则进球总数的第40百分位数是（）A147B154C161D1654将英文单词“”中的6个字母重新排列，其中字母b不相邻的排列方法共有（）A120种B240种C480种D960种5（）ABCD6在四棱台中，底面是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线与直线的交点为，则四棱锥的外接球的
2、体积为（）ABCD7已知点，圆，过点的直线与圆交于，两点，则的最大值为（）AB12CD8已知函数是定义在上的奇函数，且的一个周期为2，则（）A1为的周期B的图象关于点对称CD的图象关于直线对称二、多选题9函数，（，）在一个周期内的图象如图所示，则（）ABCD10在棱长为4的正方体中，点，分别是棱，的中点，则（）AB平面C平面与平面相交D点到平面的距离为11已知椭圆的左焦点为，为的上顶点，是上两点若，构成以为公差的等差数列，则（）A的最大值是B当时，C当，在轴的同侧时，的最大值为D当，在轴的异侧时（，与不重合），12已知，函数，则（）A对任意，存在唯一极值点B对任意，曲线过原点的切线有两条C当时
3、，存在零点D当时，的最小值为1三、填空题13已知是等比数列的前项和，则_14某种食盐的袋装质量服从正态分布，随机抽取10000袋，则袋装质量在区间的约有_袋（质量单位：g）附：若随机变量服从正态分布，则，15已知，且，则的最小值为_16已知抛物线的焦点为，经过的直线，与的对称轴不垂直，交于，两点，点在的准线上，若为等腰直角三角形，则_四、解答题17已知数列的前项和为，满足(1)求；(2)令，证明：，18如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，为棱的中点(1)证明：平面平面；(2)若直线与平面所成角为30，求平面与平面夹角的余弦值19如图，在平面四边形中，(1)若，求的面积；(2)若，求20为弘
4、扬体育精神，营造校园体育氛围，某校组织“青春杯”3V3篮球比赛，甲、乙两队进入决赛规定：先累计胜两场者为冠军，一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后，将不能参加后面场次的比赛在规则允许的情况下，甲队中球员都会参赛，他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为和，且每场比赛中犯规4次以上的概率为(1)求甲队第二场比赛获胜的概率；(2)用表示比赛结束时比赛场数，求的期望；(3)已知球员在第一场比赛中犯规4次以上，求甲队比赛获胜的概率21已知双曲线过点，且与的两个顶点连线的斜率之和为4(1)求的方程；(2)过点的直线与双曲线交于，两点（异于点）设直线与轴垂直且交直线于点，若线段的中点为，证明：直线的斜率为定值，并求该定值22已知，证明：(1)；(2)试卷第3页，共4页
