1、渝琼辽（新高考2卷）2023年高三下学期名校仿真模拟联考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1对于集合A，B，定义集合且，已知集合，则（）ABCD2若复数z满足，则复数的虚部为（）ABC-1D13“数学王子”高斯是近代数学奠基者之一，他的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都作出了开创性的贡献我们高中阶段也学习过很多高斯的数学理论，比如高斯函数、倒序相加法、最小二乘法、每一个n阶代数方程必有n个复数解等已知某数列的通项，则（）A48B49C50D514已知某圆台的母线长为4，母线与轴所在直线的夹角是，且上、下底面的面积之比为1：9，则该圆台
2、外接球的表面积为（）ABCD5若，则（）A5BC2D46已知函数满足，若，则m的取值范围为（）ABCD7盲盒里有大小、形状完全相同的个绿球，个红球，现抛掷一枚均匀的骰子，掷出几点就从盲盒里取出几个球则取出的球全是绿球的概率为（）ABCD8已知O为平面点角坐标系的原点，点，B为圆上动点，记经过A、B的直线为l，以O为圆心与l相切的圆的面积为，经过O、A、B三点的圆的面积为，则的最大值为（）ABCD二、多选题9设m，n是空间中两条不同直线，是空间中两个不同平面，则下列选项中错误的是（）A当时，“”是“”的充要条件B当时，“”是“”的充要条件C当时，“”是“”的充分不必要条件D当时，“”是“”的必要
3、不充分条件10下列命题中为真命题的是（）A用最小二乘法求得的一元线性回归模型的残差和一定是0B一组数按照从小到大排列后为：，计算得：，则这组数的25%分位数是C在分层抽样时，如果知道各层的样本量、各层的样本均值及各层的样本方差，可以计算得出所有数据的样本均值和方差D从统计量中得知有97%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指推断有3%的可能性出现错误11如图，在四边形ABCD中，F为线段BC的中点，E为线段AD上一动点（包括端点），则下列说法正确的是（）AB的最小值为C若E为线段AD的中点，则Dn的最大值为12已知函数是定义在上的函数，是的导函数，若，且，则下列结论正确的是（）A函数在定义域上有极
4、小值B函数在定义域上单调递增C函数的单调递减区间为D不等式的解集为三、填空题13e作为数学常数，它的一个定义是，其数值约为：2.7182818284，梓轩在设置手机的数字密码时，打算将e的前5位数字：2，7，1，8，2进行某种排列得到密码，如果要求两个2不相邻，那么梓轩可以设置的不同密码有_种（以数字作答）14设，将函数的图象左移个单位得到的图象，为偶函数，则_15单位向量与的夹角为60，则_16已知双曲线，为左焦点，过点作轴交双曲线于第二象限内的点，点与点关于原点对称，连接，当取得最大值时双曲线的离心率为_四、解答题17已知数列的前n项和为，且，(1)求数列和的通项公式；(2)若，求数列的前
5、n项和18中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(1)，时，求CD的长度；(2)若CD为角C的平分线，且，求的面积19如图，D为圆锥DO的顶点，O为圆锥底面的圆心，AB为直径，C为底面圆周上一点，四边形OAED为正方形，(1)若点F在BC上，且/面ACE，请确定点F的位置并说明理由；(2)求二面角的余弦值20某企业为检查一条流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的件产品作为样本测出它们的长度（单位：），长度的分组区间为、，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示(1)在上述抽取的件产品中任取件，设为长度超过的产品数量，求的分布列和数学期望(2)从该流水线上任取件产品，设为长度超过的产品数量，求的数学期望和方差21已知一条长为的线段的端点分别在双曲线的两条渐近线上滑动，点是线段的中点(1)求点的轨迹的方程(2)直线过点且与交于、两点，交轴于点设，求证：为定值22已知函数的图象与x轴有两个交点，(1)求实数a的取值范围；(2)设点，满足，且恒成立，求实数的取值范围试卷第5页，共5页
