1、2023年广东省佛山市三水区五校联考中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列实数：0，1，其中最大的实数是（）A0BCD12（3分）如图是运动会领奖台，它的俯视图是（）ABCD3（3分）网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数将数字0.000000006用科学记数法表示为（）A6109B0.6108C0.6108D61094（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a22a4B（3ab2）26a2b4Ca6（a）2a4D（ab）2a2b25（3分）如果4是方程x26x+k0的一个根，则方程的另一个根是（）A2B3C4D56（3分）九（1）班学生为本班一位患重病
2、同学捐款，捐款情况如下表：捐款金额（元）5102050人数（人）9141116则学生捐款金额的中位数是（）A11元B14元C10元D20元7（3分）如图，在平行四边形ABCD中，延长CD至点E，使DEDC，连接BE交AC于点F，则的值是（）ABCD8（3分）不等式组的所有整数解的和为9，则整数a的值有（）A1个B2个C3个D4个9（3分）如图，菱形ABCD的边长为4cm，A60，点E，F在菱形ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿ABC和ADC的方向以每秒1cm的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y（cm2），运动时间记为x（s），能大致反映y与x之间函数关系的图象是 （）A
3、BCD10（3分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）ABCD二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）因式分解：mmb2 12（3分）如图，是一个正方体的展开图，那么写有“青”字面的对面上的字是 13（3分）如图，ABC中，ABAC，以点B为圆心，BC的长为半径画弧交AC于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于CE长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接BF交AC于点D，若A40，则EBD是 14（3分）如图，曲线AMNB和MON是两个半圆，MNAB，大半圆半径为4，则阴影部分的面积是
4、 15（3分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有5个结论：abc0；ba+c；9a+3b+c0；c3a；a+bm（am+b）其中正确的有是 三、解答题一（每小题8分，共24分）16（8分）（1）计算：0+（）13tan60|；（2）解分式方程：+117（8分）如图，在ABC中，点D是BC上一点，且ADAB，AEBC，BADCAE，连接DE交AC于点F（1）若C40，求B的度数；（2）若AD平分BDE，求证：ABCADE18（8分）为按照国家体育器材设施配备目录及标准要求配足体育设施器材，某校计划购买一批篮球、排球和足球，排球和足球个数相同，单价也相同已知购买2个篮球和3个
5、排球共需440元，购买4个篮球和5个足球共需800元（1）求每个篮球、排球和足球的售价；（2）如果学校计划购买这三种球共100个，排球、足球总数不超过篮球个数的4倍，请你给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需费用四、解答题二（每小题9分，共27分）19（9分）为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：A（合唱社团）、B（陶艺社团）、C（数独社团）、D（硬笔书法），七年级共有120名学生选择了C课程为了解选择C课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组，绘制成频数分布直方图（1）8090分这组的
6、数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是 分、众数是 分；（2）根据题中信息，可以估算七年级选择C课程的学生成绩在7090分的人数是 人；（3）七年级每名学生必须选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程C他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程A或课程B的概率20（9分）如图，西安某中学依山而建，校门A处有一坡度i5：12的斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角CBF45，离B点4米远的E处有一个花台，在E处仰望C的仰角是CEF60，CF的延长线交校门处的水平面于点D求楼顶C的高
7、度CD（结果保留根号）21（9分）如图，一次函数yx+b与反比例函数y（x0）的图象交于点A（6，a），B（2，3），ACx轴于点C，BDy轴于点D（1）填空：a ，b ，k ；（2）观察图象，直接写出在第二象限内，反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围；（3）点E在线段AB上，连接CE，DE，若SACESBDE，求点E的坐标五、解答题三（每小题12分，共24分）22（12分）如图，在ABC中，ACB90，AC4，点D为AC边上一点，且BD3CD，以BD为直径作O，交AB的中点于E，过点E作EFAC于点F（1）求证：EF为O的切线（2）求BC的长23（12分）如图抛物线yax2+bx+3与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接AC、CD、AD（1）求该二次函数的解析式；（2）求ACD的面积；（3）若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由6
