1、第 1页，共 4页20252025 届高一下学期届高一下学期 3 3 月月考数学试卷月月考数学试卷考试时间：120 分钟满分：150 分一、单选题一、单选题(每小题每小题 5 5 分，分，共共 4040 分分)1已知集合20Ax x，2,1,0,1B ，则AB（）A2,1B2,1C2,1,0,1D1,0,12已知扇形的圆心角为6，面积为3，则扇形的弧长等于（）A4B23C6D33函数()32xf xx的零点所在的一个区间是（）A(1，2)B(0，1)C(1，0)D(2，1)4设0.21.20.21.2,0.9,0.3abc，则 a，b，c 大小关系为（）AabcBacbCcabDcba5 已知
2、是第四象限角，1,Mm为其终边上一点，且5sin5m，则2sincossincos的值（）A0B45C43D56已知2tan()5，1tan44，则tan4的值为（）A3B2C322D237设向量11(,)ax y=，22(,)bxy=，则1122xyxy是/ab的条件A充要B必要不充分C充分不必要D既不充分也不必要8如图，已知A，B，C共线，且向量4ACBC，则（）A4155OBOAOC B1455OBOAOC C3144OBOAOC D1344OBOAOC 二、多选题二、多选题(每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分分)9下列命题为真命题的是（）A若,ab cd，则acbdB若,
3、ab cd，则acbdC若ab，则22acbcD若0,0,abc则ccab10有如下命题，其中真命题为（）第 2页，共 4页A若幂函数 yf x的图象过点12,2，则 132fB函数 110 xf xaa且1a 的图象恒过定点1,2C函数 21f xx在0,上单调递减D已知向量a与b的夹角为34，且2a，?=3，则a在b方向上的投影向量是-23?.11下列结论错误的是（）A若函数20yaxbxc a对应的方程没有根，则不等式20axbxc的解集为 R；B不等式200axbxca在 R 上恒成立的条件是a0且240 bac；C若关于 x 的不等式210axx 的解集为 R，则14a；D不等式11
4、x的解为1x.12 若函数1()sin()(0,0,0)22f xAxA在一个周期内的图象如图所示，则（）A()2sin23()3f xxB()f x的图象的一个对称中心为7(,0)2C()f x的单调递增区间是53,344kk，ZkD把()2sin()3g xx的图象上所有点的横坐标变为原来的23，纵坐标不变，可得()f x的图象三、填空题三、填空题(每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分分)13命题“2,10 xR x ”的否定是_.14已知向量(1,2)a，(,2)bx，若ab，则|2|ab_15若函数21,0()1,0 xxf xmxmx在(,)上单调递增，则m的取值范围是_
5、16 已知函数()=,32(3 ),32，若函数()yf xk无零点，则k的取值范围是_第 3页，共 4页四、解答题四、解答题(共共 7070 分分)17(本小题 10 分)化简求值：（1）已知3sin()cos(2)cos2()cossin()2f化简()f.（2）(827)23+(sin5)0+log33+lg25+lg4.18(本小题 12 分)在锐角ABC中，角ABC，的对边分别为abc，且32 sin0cbC（1）求角B的大小；（2）再从下面条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求ABC的面积条件3 32ba，；条件：24aA，注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分19(
6、本小题 12 分)已知2cos2 3sin,1,cos,mxxnxy，且mn.将y表示为x的函数，若记此函数为 fx，（1）求 fx的单调递增区间；（2）将 fx的图象向右平移6个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的 2 倍（纵坐标不变），得到函数 g x的图象，求函数 g x在0,x上的最大值与最小值.第 4页，共 4页20(本小题 12 分)人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二
7、维空间有两个点11,A x y，22,B xy，则曼哈顿距离为：1212,d A Bxxyy，余弦相似度为：12122222222211221122cos,xxyyA Bxyxyxyxy，余弦距离为1 cos,A B（1）若1,2A，3 4,5 5B，求 A，B 之间的曼哈顿距离,d A B和余弦距离；（2）已知sin,cosM，sin,cosN，sin,cosQ，若1cos,5M N，2cos,5M Q，求tantan的值.21(本小题 12 分)某呼吸机生产企业计划投资固定成本 500 万元引进先进设备，用于生产救治新冠肺炎患者的无创呼吸机，需要投入成本 y（单位：万元）与年产量 x（单位
8、：百台）的函数关系式为25150,02064003011700,20 xxxyxxx.据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为 3 万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.（1）求年利润 t（单位：万元）关于年产量 x 的函数解析式（利润=销售额-投入成本固定成本）；（2）当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润.22(本小题 12 分)已知函数2()(2)3f xxaxa（1）若 f（a1）f（2a），求 a 的值；（2）若函数 yf（x）在 x2，3的最小值为 5a，求实数 a 的取值范围；（3）是否存在整数 m、n 使得关于 x 的不等式 mf（x）n 的解集恰为m，n？若存在，请求出 m、n 的值：若不存在，请说明理由
