1、功和功率教学案 教学重点 功的求法，功的正负的判断，机车启动问题教学难点 机车启动问题、变力做功的求法课时安排: 1课时教学目标知识目标：（1）理解功的概念，知道做功的两个不可缺少的因素（2）掌握功的公式：W=Fscos,会计算恒力的功，掌握计算总功的方法（3）知道功是标量，认识正功、负功的含义。（4）掌握机车启动的两种方式并能进行计算过程与方法通过学习功的概念及其公式导出的过程，让学生体会并学习物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。利用几段视频激发学生的兴趣，知道功和功率在日常生活和工农业生产中的应用，用小组讨论式提高学生的主观能动性，用教师引导分析总结规律，情感
2、、态度、价值观：在学习功的概念和求解功的数值的过程中培养科学严谨的态度。课前准备1.自制课件、学案. 2.单摆、弹簧振子.教学过程影片导入：展示小汽车启动、大卡车启动的精彩片断，激发学生学习的兴趣，引出本节课的学习内容.知识复习一、功1做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的 2公式：W .适用于恒力做功其中为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移3功的正负判断夹角功 的 正 负90力对物体做 90力对物体做 ，或者说物体 这个力做了功90力对物体 二、功率1定义：功跟完成这些功所用时间的比值2功率的物理意义：描述力对物体 3公式(1)P ，P为时间t内的平均功率(2)P ，为F与v的夹角
3、若v为平均速度，则P为 若v为瞬时速度，则P为 4额定功率与实际功率(1)额定功率：长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率(2)实际功率：机械实际工作时的输出功率，实际功率可以小于或等于额定功率特别提醒(1)功和功率都是标量，其中功的正负仅说明能量的转化方向(2)发动机的功率是指发动机的牵引力的功率，而不是机车所受合力的功率学生自学 发现问题要点一、判断正负功的方法1根据力和位移方向之间的夹角判断：此法常用于恒力做功的判断2根据力和瞬时速度方向的夹角判断：此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功3依据能量变化来判断：根据功是能量转化的
4、量度，若有能量转化，则必有力对物体做功比如系统的机械能增加，说明力对系统做正功，如果系统的机械能减少，则说明力对系统做负功，此法常用于相关联的两个物体之间的相互作用力做功的判断关键一点作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负、大小相等图513例1：如图513所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是 ( )A始终不做功 B先做负功后做正功C先做正功后不做功 D先做负功后不做功思路点拨首先根据物体和传送带的速度关系确定摩擦力的方向，再根据摩擦力和速度方向
5、间的关系判断做功情况图514学之用1人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图514中的a点运动到b点的过程中( ) A万有引力对卫星做正功 B万有引力对卫星做负功C万有引力对卫星先做正功，再做负功D万有引力对卫星一直不做功生生交流 合作学习要点二、几种求功的方法1恒力及合力做功的计算(1)恒力的功：直接用WFlcos计算(2)合外力的功先求合外力F合，再应用公式W合F合lcos求功，其中为合力F合与位移的夹角一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况分别求出每个力的功W1、W2、W3，再应用W合W1W2W3求合外力的功这种方法一般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况利用动能定理或功能关系求解2变力
6、做功的计算(1)用动能定理WEk或功能关系WE，即用能量的增量等效代换变力所做的功(也可计算恒力功)(2)当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机车恒功率启动时(3)将变力做功转化为恒力做功当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值F，再由WFlcos计算，如弹簧弹力做功图515(4)作出变力F随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功图515中a图表示恒力F做的功W，b图表示变力F做的功W，c图中横轴上方的面积表示正功，横轴下方的
7、面积表示负功，其总功等于正、负功的代数和关键一点应用功的公式求恒力的功时，由于力和位移都是矢量，力和位移均可按正交分解的方法进行分解，既可以把力分解为在位移方向的分力，也可以把位移分解为在力的方向上的分位移进行计算例2：如图516所示，一质量m =2.0 kg的物体从半径为R5.0 m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37角圆弧所对应的圆心角为45，BO边为竖直方向求这一过程中：(g取10 m/s2)(1)拉力F做的功(2)重力G做的功图516(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功(4)圆弧面对物体
8、的摩擦力Ff做的功思路点拨根据各个力的特点(是恒力还是变力)，选择相应的计算功的方法，如功的定义式WFlcos或动能定理图517学 之 用 2如图517所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m10 kg的物体由静止开始以2 m/s2的加速度提升3 s求绳的另一端拉力F在这3 s内所做的功(g取10 m/s2，滑轮和绳的质量及摩擦均不计)师生交流 探究点拨三、要点三、机车启动的两种方式方式过程恒定功率启动恒定加速度启动过程分析阶段一：vFa阶段二：FF阻a0PF阻vm阶段一：a不变F不变vPFv，直到PP额Fvm阶段二：vmFa阶段三：FF阻a0v达最大值vm方式过程恒定功率启动恒定加
9、速度启动运动规律加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应下图中的OA段)以vm匀速直线运动(对应下图中的AB段)以加速度a做匀加速直线运动(对应下图中的OA段，匀加速运动能维持的时间t0)加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应下图中的AB段)以vm匀速直线运动(对应下图中的BC段)vt图象 关键一点(1)解决机车启动问题，首先要弄清是哪种启动方式然后采用分段处理法在匀加速阶段常用牛顿第二定律和运动学公式结合分析，在非匀加速阶段，一般用动能定理求解(2)在机车的功率PFv中，F是指机车的牵引力，而不是车所受的合力例3：(2011福州模拟)一汽车的额定功率P06104 W，质量m5103 kg，在平直路
10、面上行驶时阻力是车重的0.1倍若汽车从静止开始以加速度a0.5 m/s2做匀加速直线运动，(g取10 N/kg)求：(1)汽车保持加速度不变的时间；(2)汽车实际功率随时间变化的关系；(3)此后汽车运动所能达到的最大速度思路点拨汽车开始做匀加速运动，牵引力F和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到Fv等于额定功率为止；此后汽车保持额定功率不变，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止听课记录：学之用3.质量为m的汽车以恒定功率P沿倾角为的倾斜路面向上行驶，最终以速度v匀速运动若保持汽车的功率P不变，使汽车沿这个倾斜路面向下运动，最终匀速行驶由此可知(
11、汽车所受阻力大小不变) ( )A汽车的最终速度可能等于v B汽车的最终速度可能小于vC汽车所受的阻力一定大于mgsin D汽车所受的阻力可能小于mgsin三、课堂小结：布置作业 三维设计p81自测式体验四、练习反馈 课时跟踪检测（三维设计P283284）五、纠错释疑在解决恒功率启动时，易错用匀变速直线规律求解。实际该过程为变加速过程。六、拓展延伸1在遇到求功的问题时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题，不能转化的，还可以借助动能定理和能量守恒定律来求解. 2涉及功和功率的高考命题题型有计算题、选择题等，为体现新课改的理念，在今后的高考命题中可能突出问题的探究性，与其他知识相结合的综合性问题将是高考命题的一个方向.附件1.板书设计1 2例2：学之用2.要点三、1 2 例3：学之用3.第1单元 知识一、知识二、要点一、1 2例1：学之用1要点二、： 2.教学反思功和功率是与能量有关的两个基本概念，很基础，不易引起学生的重视。致使学生对变力做功的求法不求胜解。机车启动问题是功和功率在实际中应用，还涉及到动力学和运动学知识，其过程较复杂，学生不易掌握，必须通过适当练习加以巩固和提高，使学生真正掌握本部分知识。
