1、 - 1 - 百校联考 2020 年高考考前冲刺必刷卷(三) 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.本试卷满分 150 分，测试时间 120 分钟。 5.考试范围：必修 1，必修 4，必修 5 第 1 章，选修 21 第 1 章，选修 22 第 1 章。 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合 Ax|00)的图象的相邻两个交点的距离为
2、2， 若 f(x)在(m， m)(m0)上是增函数，则 m 的取值范围是 A.(0， 4 B.(0， 2 C.(0， 3 4 D.( 0， 3 2 7.已知定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x)f(2x)0， 且 x0， 1时 f(x)x2x， 则方程 f(x) - 2 - 1 4 的解集为 A. B.x|x4k 3 2 ，kZ C.x|x4k 3 2 ，kZ D.x|x2k 3 2 ，kZ 8.我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术” ，用现代式子表示即为：在 ABC 中 ， 角 A ， B ， C 所 对 的 边 分 别 为 a ， b ， c ， 则 ABC 的 面
3、积 S 2 222 21 42 abc ab 。根据此公式，若 acosB(b3c)cosA0，且 a2b2c22， 则ABC 的面积为 A.2 B.22 C.6 D.23 9.在平行四边形 ABCD 中，点 P 在对角线 AC 上，且 AC2，则 PBPBPA A.最大值为 1 2 ，没有最小值 B.最小值为 1 2 ，没有最大值 C.最小值为 1 2 ，最大值为 4 D.最小值为4，最大值为 1 2 10.已知 a 1 4 ，bln 5 4 ，c 满足 2c 1 2 log c，则下列关系正确的是 A.abc B.cab C.acb D.bca 11.已知函数 f(x)sin(x)(0)满
4、足 f(x0)f(x01) 1 2 ，且 f(x)在(x0，x01)上有最小 值，没有最大值。给出下述四个结论： f(x0 1 2 )1；若 x00，则 f(x)sin(2x 6 )；f(x)的最小正周期为 3；f(x)在(0， 2019)上的零点个数最少为 1346 个。 其中所有正确结论的编号是 A. B. C. D. 12.已知函数 f(x)(x22x)ex， 若方程 f(x)a 有 3 个不同的实根 x1， x2， x3(x10，01 时 g(x)g(3x)的解集。 19.(本小题满分 12 分) - 4 - 如图，在ABC 中，A 3 ，在CDE 中，CE4，BCCD，ACCD，A，
5、C，E 三点共 线，DFCE 于点 F，DF3。 (1)若DCE 6 ，求 DE； (2)求 BC 的最小值。 20.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)lnxex aa(aR)。 (1)若 a1，讨论 f(x)的单调性； (2)若 a1，求证：f(x)0。 21.(本小题满分 12 分) 中国共产党十六届五中全会提出要按照“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理 民主”的要求，扎实推进社会主义新农村建设，2018 年 4 月习近平近日作出重要指示强调， 要结合实施农村人居环境整治三年行动计划和乡村振兴战略，建设好生态宜居的美丽乡村。 为推进新农村建设某自然村计划在村边一块废弃的五边形荒地上设置一个绿化区，如图所示， 边界 AB，BC，CD，DE，EA 以及对角线 BE 均为绿化区小路(不考虑宽度)，BCDCDE BAE120 ，BCCD1003m，DE400m。 (1)求四边形 BCDE 的面积； (2)求绿化区所有小路长度之和的最大值。 22.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)x2aex1。 (1)若 f(x)有两个不同的极值点 x1，x2，求实数 a 的取值范围； (2)在(1)的条件下，求证： 12 4 xx ee a 。 - 5 - - 6 - - 7 - - 8 -
