1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023 年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知复数 z与2(2)8iz都是纯虚数，则 z 的共轭复数为（）A2 B2 C2i D2i 2已知集合12Ax x，集合10Bx mx，若ABA，则m的取值范围是（）A1,03 B1,13 C0,1 D1,0(0,13U 3 已知sin,1 4cos2ar，1,3sin2br，0,2，若/a brr，则ta n4（）A17 B17 C27 D27 42022 年北京冬奥会开幕式中，当雪花这个节目开始后，一片巨大的“雪花”
2、呈现在舞台中央，十分壮观理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在 1904 年研究的一种分形曲线如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程已知图中正三角形的边长为 3，则图中OM ONuuuu r uuu r的值为（）A3 3 B6 3 C6 D6 2 5沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图
3、，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部，其高度为圆锥高度的23（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下30.02cm的沙，则该沙漏的一个沙时大约是（）3.14 试卷第 2 页，共 6 页 A1895 秒 B1896 秒 C1985 秒 D2528 秒 6在,A B C三个地区暴发了流感，这三个地区分别有6%,5%,4%的人患了流感假设这三个地区的人口数的比为5:7:8，现从这三个地区中任意选取一人，则这个人患流感的概率为（）A0.515 B0.05 C0.0495 D0.0485 7已知 2cosf xxx，若34eaf，4ln5bf，14cf，则 a，b，
4、c的大小关系为（）Acba Bcab Cbca Dacb 8在圆幂定理中有一个切割线定理：如图 1 所示，QR 为圆 O的切线，R为切点，QCD为割线，则2QRQCQD 如图 2 所示，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点1,0A，点 P 是圆22:4O xy上的任意一点，过点1,0B作直线 BT 垂直 AP 于点 T，则23PAPT的最小值是（）A6 2 B8 2 C4 2 D2 2 二、多选题二、多选题 92022 年 6 月 18 日，很多商场都在搞促销活动.重庆市物价局派人对 5 个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：x
5、90 95 100 105 110 y 11 10 8 6 5 试卷第 3 页，共 6 页 用最小二乘法求得y关于x的经验回归直线是$0.32yxa，相关系数0.9923r，则下列说法正确的有（）A变量x与y负相关且相关性较强 B40a$C当85x 时，y的估计值为 13 D相应于点105,6的残差为0.4 10 已知椭圆2222:10 xyCabab的左，右焦点分别为12,F F，长轴长为 4，点2,1P在椭圆C外，点Q在椭圆C上，则（）A椭圆C的离心率的取值范围是2,12 B当椭圆C的离心率为32时，1QF的取值范围是23,23 C存在点Q使得210QFQFuuu ruuuu r D121
6、1QFQF的最小值为 2 11在正方体1111ABCDABC D中，1AB，点 P满足1CPCDCCuuu ruuu ruuu r，其中0,1,0,1，则下列结论正确的是（）A当1/BP平面1ABD时，1B P不可能垂直1CD B若1B P与平面11CC D D所成角为4，则点 P 的轨迹长度为2 C当1时，正方体经过点1A P C的截面面积的取值范围为64，2 D当时，1|DPAPuuu ruuu r的最小值为22 12已知函数 exf xx，lng xxx，则下列说法正确的是（）A exg在0,上是增函数 B1x，不等式2lnf axfx恒成立，则正实数a的最小值为2e C若 f xt有两
7、个零点12,x x，则120 xx D若 122f xg xt t，且210 xx，则21lntxx的最大值为1e 三、填空题三、填空题 试卷第 4 页，共 6 页 13已知312nxx的展开式中，仅有第 5 项的二项式系数最大，则展开式中有理项的个数为_ 14高斯是德国著名的数学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用 x表示不超过x的最大整数，则 yx称为高斯函数.例如：2.13,3.13，若函数 2521xxf x，则函数 yf x的值域为_.15数列 na满足12a，1221nnnaannN，则2022122021aaaa_ 16已知抛
8、物线M：24xy，圆C：22(3)4xy，在抛物线M上任取一点P，向圆C作两条切线PA和PB，切点分别为A，B，则CA CBuu u r uuu r的取值范围是_ 四、解答题四、解答题 17已知各项为正数的数列 na的前n项和为nS，若2421nnnSaa.(1)求数列 na的通项公式；(2)设12nnnba a，且数列 nb的前n项和为nT，求证：213nT 18为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽查了男女生各 100 名，得到如下数据：性别 锻炼 不经常 经常 女生 40 60 男生 20 80 (1)依据0.01的独立
9、性检验，能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系；(2)从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育锻炼，求他是男生的概率；(3)为了提高学生体育锻炼的积极性，集团设置了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练，第 1 次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求第n次传球后球在甲手中的概率.试卷第 5 页，共 6 页 附：22n adbcabcdacbd 0.010 0.005 0.001 x 6.635 7.879 10.828 19如图所示，正方形 ABCD 所在平面与梯形 ABMN所在
10、平面垂直，ANBM，2ANABBC，4BM，2 3CN.(1)证明：BM平面ABCD；(2)在线段 CM（不含端点）上是否存在一点 E，使得二面角EBNM的余弦值为33.若存在，求出的CEEM值；若不存在，请说明理由.20在PABV中，PAPB，点C，D分别在PB，PA边上(1)若3APB，1CD，求PCDV面积的最大值；(2)设四边形ABCD的外接圆半径为R，若,3APB，且AB BC CD DA的最大值为49，求R的值 21已知动圆M与圆22:54Axy及圆22:54Bxy中的一个外切，另一个内切(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；(2)若直线l与轨迹C相交于P、Q两点，以线段PQ为直径的圆经过轨迹C与x轴正半轴的交点D，证明直线l经过一个不在轨迹C上的定点，并求出该定点的坐标 22已知函数 1lnf xxaxx.(1)若不等式 0f x 在1,上恒成立，求实数 a的取值范围；(2)证明：22211ln21ninniin n.试卷第 6 页，共 6 页
