1、试卷第 1 页，共 6 页 20222022 年广东省惠州市惠州中学九年级中考数学一模试卷年广东省惠州市惠州中学九年级中考数学一模试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12021的绝对值是（）A2021 B12021 C2021 D12021 2如图的展开图中，能围成三棱柱的是（）A B C D 3下列运算中，结果正确的是（）A235aa B2111aaa C222a aa D824aaa 4学校歌咏比赛，共有 11 位评委分别给出参赛选手的原始评分，评定参赛选手的成绩时，从 11 个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到 9 个有效评分9 个有效评分与 11 个原
2、始评分相比，一定不变的特征数据是（）A平均数 B中位数 C众数 D方差 5如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD，相交于点 O，点 E，F 分别是AOAD，的中点，连接EF，若6cm8cmABBC=，=则 EF的长是（）A2.2cm B2.3cm C2.4cm D2.5cm 6在ABC中，ABAC用尺规在 BC边上找一点 D，使 ADDCBC 的是（）A B试卷第 2 页，共 6 页 C D 7下列命题是真命题的是（）A正六边形的外角和大于正五边形的外角和 B正六边形的每一个内角为120 C有一个角是60的三角形是等边三角形 D对角线相等的四边形是矩形 8某班级开展活动共花费 2300 元，但
3、有 4 位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参加的同学平均分摊，则每人比原来多支付 4 元，设原来有 x人参加活动，由题意可列方程（）A2300230044xx B2300230044xx C2300230044xx D2300230044xx 9已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x轴交于 A（m，0），B（n，0）两点，已知 m+n4，且4m2图象与 y 轴的正半轴交点在（0，3）与（0，4）之间（含端点）给出以下结论：6n8；对称轴是直线 x2；当332a=-时，抛物线的开口最大；二次函数的最大值可取到 6其中正确结论的个数为（）个 A1 B2 C3 D4 10 如图，正方
4、形ABCD中，E、F分别为边ADDC、上的点，且AEFC，过F作FHBE，交AB于 G，过 H作HMAB于 M，若9,3ABAE，则下列结论中：BGFCFB；2DHEHFH；35HMAE，其中结论正确的是()试卷第 3 页，共 6 页 A只有 B只有 C只有 D 二、填空题二、填空题 11分解因式：2416x=_ 12若4x 是关于x的方程233xmx的解，则m的值为_ 13抛物线223yxx向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是_ 14如图，在5 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，ABCV的顶点均在格点（网格线的交点）上，则tanB的值为_
5、15如图，AB是Oe的直径，点 M 是Oe内的一定点，PQ是Oe内过点 M的一条弦，连接AMAPAQ，若Oe的半径为 4，5AM，则AP AQg的最大值为 _ 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 16计算：011(1)2cos303()4 17先化简，再求值24211326xxxx，其中2 1x 18小欣研究了函数11yx的图象与性质，其研究过程如下：(1)绘制函数图象列表：下表是x与y的几组对应值，其中m_；x 4 3 2 32 43 23 12 0 1 2 y 13 12 1 2 3 3 2 m 12 13 描点：根据表中的数值描点xy，；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把
6、图象补充完整 (2)探究函数性质：下列说法不正确的是（）A函数值y随x的增大而减小 B函数图象不经过第四象限 C函数图象与直线=1x没有交点 D函数图象对称中心1,0(3)如果点11A xy，、22B xy，在函数图像上，如果122xx，则12yy_ 19 如图，BC 是O 的直径，点 A是O上一点，点 D 是 CB延长线上一点，连接 AB，AC，AD，且DAB=C 试卷第 5 页，共 6 页 (1)求证：AD是O 的切线；(2)若 BD=OB=1，求AB（弧 AB）的弧长 20九（1）班同学在社会实践调研活动中发现，某服装店销售 A，B 两种款式的衬衫，进价和售价如表所示：项目 进价（元/件
7、）售价（元/件）A 100 120 B 150 200 已知该服装店购进 A，B两种款式的衬衫共花费 6000 元，销售完成后共获得利润 1600元(1)服装店购进 A，B 两种款式的衬衫各多少件？(2)若服装店再次购进 A，B 两种款式的衬衫共 30 件，其中 B 款式的数量不多于 A 款式数量的 2 倍，且两种衬衫总利润不低于 1140 元问共有几种购进方案？请写出利润最大的购进方案 21在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“不动点”例如3,3、1,1、2023,2023都是“不动点”，已知双曲线9yx(1)下列说法不正确的是（）A直线yx的图象上有无数个“不动点
8、”B函数1yx的图象上没有“不动点”C直线1yx的图象上有无数个“不动点”D函数2yx=的图象上有两个“不动点”(2)求双曲线9yx上的“不动点”；(3)若抛物线23yaxxc（a、c为常数）上有且只有一个“不动点”，当1a 时，求c的取值范围 试卷第 6 页，共 6 页 如果1a，过双曲线9yx图象上第一象限的“不动点”作平行于x轴的直线l，若抛物线上有四个点到l的距离为m，直接写出m的取值范围 22（1）如图 1，RtABC中，90108CABAC，E是AC上一点，5AE，EDAB，垂足为D，求AD的长（2）类比探究：如图 2，ABCV中，146ACBC，点D，E分别在线段ABAC，上，602EDBACBDE，求AD的长（3）拓展延伸：如图 3，ABCV中，点D，点E分别在线段ABAC，上，60EDBACB延长，DEBC交于点F，456ADDEEFDEBD，BCAC ；BD
