1、题型9 一次函数与反比例函数中考概况一、考点分布及分值设置二、考情分析与预测近三年的中考题均考查了一次函数与反比例函数的综合题(8分)；图形由直线与双曲线上的点构造出特殊线段与三角形，既要求函数解析式，又牵涉到坐标系中三角形的面积计算；这类题目有一定难度，总的得分率并不高.估计2020年中考还会将一次函数与反比例函数结合在一起综合考查，要求同学们能熟练用待定系数法求函数解析式，掌握在平面直角坐标系中计算三角形面积的方法与技巧，善于利用题目中的数量关系，有时甚至用上平行四边形或相似三角形的知识来解决问题.考法示例类型1 求函数解析式及点的坐标变式训练（2，4）（2）一次函数y-2x+8的图象与坐
2、标轴交于A，B两点，点B（4，0）.点M为线段BC的中点，点M坐标为（3，2）.点C和点M平移后的对应点坐标分别为（2-m，4），（3-m，2），k4（2-m）2（3-m），m1，k4.类型2 不等式问题、图形面积问题分析(1)由点C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定点B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；(2)由菱形的边长确定A点坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；(3)联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定满足题意的x的范围即可.如图，当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x-1或0 x3.点评此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.变式训练请完成练测本P6769题型练测9
