1、2023年河南省郑州市中考第一次适应性测试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反若把向东走2km记作“+2km”，那么向西走1km应记作（）A2kmB1kmC1kmD+2km2星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度1纳秒秒，那么20纳秒用科学记数法表示应为（）A秒B秒C秒D秒3图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体变成图2所示的几何体，则移动前后（）A主视图改变，俯视图改变B主视图改变，俯视图
2、不变C主视图不变，俯视图改变D主视图不变，俯视图不变4把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若125，则2的度数为（）A15B20C25D305下列调查中，最适宜采用普查的是（）A调查郑州市中学生每天做作业的时间B调查某批次新能源汽车的电池使用寿命C调查全市各大超市蔬菜农药残留量D调查运载火箭的零部件的质量6如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段，则线段BC的长是（）A2B4C1D37若关于x的方程有两个相等的实数根，则a值可以是（）A2B1C0D8如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处若，则的
3、周长为（）A6B9C12D159已知点在下列某一函数的图象上，且，那么这个函数是（）ABCD10如图，坡角为的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）ABCD二、填空题11数学具有广泛的应用性请写出一个将基本事实“两点之间，线段最短”应用于生活的例子：_12不等式组的解集是_13甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是 _14如图，矩形的边与y轴平行，且，反比例函数的图象同时经过点B与点D，则k的值为_15如图，与均为等腰直角三角形
4、，点A，B，E在同一直线上，垂足为点B，点C在BD上，将沿BE方向平移，当这两个三角形重叠部分的面积等于面积的一半时，平移的距离为_三、解答题16（1）计算：；（2）化简：17家务劳动是劳动教育的一个重要方面某校为了了解七年级学生参加家务劳动的情况，随机调查七年级男，女生各18名，得到他们上周末进行家务劳动的时间（单位：分钟）如下：男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105；女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72统计数据，得到家务劳动时间x（分钟
5、）的频数分布表时间x男生人数（频数）2574女生人数（频数）1593整理并分析数据，得到以下统计量统计量平均数中位数众数方差男生66.768.570女生69.770.569和88根据以上信息，回答下列问题：(1)该年级共360名学生，且男，女生人数基本相同，则该年级上周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生约有多少人?(2)政教处老师认为上周末该校七年级女生比男生进行家务劳动的时间长，你同意吗?请说明理由18如图1，在中，点D，E在上，且，连接(1)判断与的数量关系，并说明理由；(2)如图2，过点B作，交的延长线于点F若，请直接写出图2中所有顶角为的等腰三角形19如果一个正整数能够表示为两个连
6、续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”例如：因为，故4，12，20都是神秘数(1)写出一个除4，12，20之外的“神秘数”_(2)设两个连续偶数为和（k为非负整数），则由这两个连续偶数构造的“神秘数”能够被4整除吗?为什么?(3)两个相邻的“神秘数”之差是否为定值?若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由20学校需购买测温枪与消毒液，若购买5个测温枪与1瓶消毒液需440元，若购买1个测温枪与3瓶消毒液需200元(1)求测温枪和消毒液的单价；(2)学校计划购买两种物资共60件，并要求测温枪的数量不少于消毒液数量的，设计最省钱的购买方案，并说明理由21如图，点O在的边AB上，与边AC相切
7、于点E，与边BC，AB分别交于点D，F，且(1)求证：；(2)当时，求半径的长22原地正面掷实心球是中招体育考试项目之一受测者站在起掷线后，被掷出的实心球进行斜抛运动，实心球着陆点到起掷线的距离即为此项目成绩实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直高度与水平距离近似满足函数关系小明使用内置传感器的智能实心球进行掷实心球训练(1)第一次训练时，智能实心球回传的水平距离与竖直高度的几组对应数据如下：水平距离x/m01234567竖直高度y/m1.82.32.62.72.62.31.81.1则：抛物线顶点的坐标是_，顶点坐标的实际意义是_；求y与
8、x近似满足的函数关系式，并直接写出本次训练的成绩(2)第二次训练时，y与x近似满足函数关系，则第二次训练成绩与第一次相比是否有提高？为什么？(3)实心球的抛物线轨迹是影响成绩的重要因素，可以通过多种方法调整实心球的轨迹小明掷实心球的出手高度不变，即抛物线中c的值不变，要提高成绩应使a，b的值做怎样的调整?23在正方形中，E是边上一点（点E不与点B，C重合），垂足为点E，与正方形的外角的平分线交于点F(1)如图1，若点E是的中点，猜想与的数量关系是_；证明此猜想时，可取的中点P，连接根据此图形易证则判断的依据是_(2)点E在边上运动如图2，（1）中的猜想是否仍然成立?请说明理由如图3，连接，若正方形的边长为1，直接写出的周长c的取值范围试卷第7页，共7页
