1、试卷第 1 页，共 7 页 20212021年吉林省长春五十二中赫行实验学校中考数学模拟试题年吉林省长春五十二中赫行实验学校中考数学模拟试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知 a|2b|，b 的倒数等于23，则 a 的值为（）A0.5 B1.5 C2.5 D3.5 2据市统计局年报，去年我市人均生产总值为104000元，104000用科学记数法表示为（）A61.04 10元 B60.104 10元 C51.04 10元 D410.4 10元 3任意摆放如图所示的正三棱柱，其主视图不可能是（）A B C D 4下列运算正确的是（）A232xxx B23624xx C
2、236xxx D2211xx 5 关于x的一元二次方程200 xmxnm有两个相等的实数根，则nm的值为（）A4 B-4 C14 D14 6 如图，河坝横断面迎水坡 AB的坡度 i=1：3，坝高 BC为 5m，则 AB 的长度为（）A10m B53m C5 2m D10 2m 7如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定 8下列函数中，当0 x 时，y随x的增大而减小的是（）A2yx=B2yx C3yx D4yx 试卷第 2 页，共 7 页 二、填空题二、填空题 9在实数范围内因式分解因式44x _ 10函数32x
3、yx的自变量 x 的取值范围是_ 11把一副三角板按如图所示放置，已知A=045，E=030则两条斜边相交所成的钝角的度数是_.12某校七年级 1班共有男生30名，女生20名，若测得全班平均身高为1.56米，其中男生平均身高为1.6米，则女生平均身高为_米 13如图，点O是BAC边AC上一点，Oe与边AB相切于点D，与线段AO相交于点.E若点P是Oe上一点，且35EPD，则BAC的度数为_度 14 已知二次函数2(2)yxc，过11,A x y，22,B xy，假设1222xx，则1y，2y的大小关系是_ 三、解答题三、解答题 15先化简，再求值：222221412()xxxxxxxx，且 x
4、为满足3x2 的整数 16某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A.模拟驾驶：.B军事竞技；.C家乡导游；.D植物识别，学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目琳琳和可可是该校的学生，他们分别从这四个项目中随机选择一项(1)利用树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；(2)求琳琳和可可选择不同项目的概率 试卷第 3 页，共 7 页 17某商店代销一批季节性服装，每套代销成本 40 元，第一个月每套销售定价为 60 元时，可售出 300 套应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加 1 元，销售量将减少 10 套(1)若设第二个月的销售定价每
5、套增加x元，填写表格：时间 第一个月 第二个月 销售定价(元/套)60 _ 销售量(套)300 _ (2)若商店预计要在第二个月的销售中获利 4000 元，则第二个月销售定价每套多少元？(3)若要使第二个月利润达到最大，应定价为多少？此时第二个月的最大利润是多少？18如图，AB，AC切Oe分别于点B，C，/BD AC交Oe于点D，连接CO并延长交BD于点E （1）求证：BEDE；（2）若Oe的半径为 13，12tan5A，求AB的长 19某学校在 A、B两个校区各有九年级学生 200 人，为了解这两个校区九年级学生的教学学业水平的情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整 收集数据：从 A、B
6、 两个校区各随机抽取 20 名学生，进行了数学学业水平测试，测试成绩（百分制）如下：A 校区 86 74 78 81 76 75 86 70 75 90 75 79 81 70 74 80 87 69 83 77 B 校区 80 73 70 82 71 82 83 93 77 80 81 93 81 73 88 79 81 70 40 83 整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：试卷第 4 页，共 7 页 成绩 x 人数 校区 40 x50 50 x60 60 x70 70 x80 80 x90 90 x100 A 0 0 1 11 7 1 B （说明：成绩 80 分及以上的学
7、业水平优秀，7079 分为淡定业水平良好，6069 分为学业水平合格，60 分以下为学业水平不合格）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：校区 平均数 中位数 众数 A 78.3 m 75 B 78 80.5 81 其中 m ；得出结论：a估计 B校区九年级数学学业水平在优秀以上的学生人数为 ；b可以推断出 校区的九年级学生的数学学业水平较高，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）20如图，一次函数ykxb的图象经过点2,6A，且与 x 轴相交于点 B，与正比例函数3yx的图象相交于点 C，点 C 的横坐标为 1 1求一次函数ykxb的表达式；2若点 D在 y 轴负
8、半轴上，且满足12CODBOCSSVV，求点 D的坐标 219月30日，国家主席习近平在联合国生物多样性峰会上通过视频发表重要讲话，习试卷第 5 页，共 7 页 近平就“共建万物和谐的美丽家园”提出4点建议.某市为践行这一发展思想，将市内一条污染多年的“双泊河”进行绿化改造，现需要购买大量的“北美红栎景观树”.某苗木种植公司给出以下收费方案：方案一：购买一张金卡，所有购买的树苗按七折优惠；方案二：不购买金卡，所有购买的树苗按九折优惠 设该市购买的“北美红栎景观树”树苗棵数为x棵，方案一所需费用111yk xb，方案二所需费用22yk x，其函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题 (1)1k
9、_，1b _；(2)求每棵树苗的原价；(3)求按照方案二购买所需费用的函数关系式22yk x，并说明2k的实际意义；(4)该市需要购买“北美红栎景观树”600棵，采用哪种方案购买所需费用更少？请说明理由 22对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P，给出如下定义：记点 P 到 x 轴的距离为1d，到y 轴的距离为2d，若12dd，则称1d为点 P 的最大距离；若12dd，则称2d为点 P 的最大距离.例如：点 P（3，4）到到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 3，因为 3 4，所以点 P的最大距离为4.（1）点 A（2，5）的最大距离为；若点 B（a，2）的最大距离为5，则a的值为；（2
10、）若点 C 在直线2yx 上，且点 C 的最大距离为5，求点 C 的坐标；试卷第 6 页，共 7 页 （3）若O 上存在点 M，使点 M 的最大距离为5，直接写出O 的半径 r 的取值范围.23如图，对于平面直角坐标系xOy中的点,A给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线/mx轴，过点B作直线/ny轴，直线,m n相交于点C当线段,AC BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积例如：如图，点2,1A，点5,4B，因为3,ACBC所以点B为点A的等距点，此时点A的等距面积为92 （1）点A的坐标是0,1，在点3,
11、22,3,1,1,DEF 中，点A的等距点为点（2）点A的坐标是3,1，点A的等距点B在第四象限；若点B的坐标是91,22，求此时点A的等距面积；若点A的等距面积不小于98，求此时点B的横坐标t的取值范围 24如图，已知抛物线 y=-x2+bx+c与 x轴交于点 A（-1，0）和 B，与 y 轴交于点 C（0，3）(1)求此抛物线的解析式及点 B 的坐标；(2)设抛物线的顶点为 D，连接 CD、DB、CB、AC 求证：AOCDCB；在坐标轴上是否存在与原点 O不重合的点 P，使以 P、A、C为顶点的三角形与 DCB相似？若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由；试卷第 7 页，共 7 页
