1、试卷第 1 页，共 6 页 20222022年广东省佛山市禅城区惠景中学九年级模拟考试数学试年广东省佛山市禅城区惠景中学九年级模拟考试数学试题题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1若数a 的相反数是 2022，则数a 为（）A2022 B2022 C12022 D12022 22022 年 3 月 23 日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到 379.2 万，数字 379.2 万用科学记数法可以表示为（）A33792 10 B4379.2 10 C63.792 10 D70.3792
2、 10 3甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表，如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加数学竞赛，最佳人选应是（）甲 乙 丙 丁 平均分 70 86 86 79 方差 6 7.5 7 7.5 A甲 B乙 C丙 D丁 4 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射 如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的若水面和杯底互相平行，且1122，则2（）A61 B58 C48 D41 5从图 1 的正方体上截去一个三棱锥后，得到如图 2 所示的几何体，则这个几何体的主视图是（）试卷第 2 页，共 6 页 A B C D 6某校
3、九年级一班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签的方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为（）A16 B13 C18 D14 7下列计算正确的是（）A20=0 B(2)1=2 C4=2 D38=2 8如图，ABCV与DEFV位似，点 O是位似中心，若3ODOA，4ABCSV，则D E FS（）A9 B12 C16 D36 9已知点 P（2m，m5）在第三象限，则整数 m的值是（）A4 B3，4 C4，5 D2，3，4 10已知tan1.5A，则A的度数所属范围是（）A30 ”、“”或“=”填空）(2)化简：22161444kkkkk 20如图，在 ABC 中，BDAC，垂足为
4、 D (1)请用直尺和圆规按下列要求作图：过点 C 作 AB 的垂线 CM，交 AB 边于点 F：（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）问图中，若 BD=CF，求证：ABC 为等腰三角形 21 北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民喜爱 某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆每个纪念品进价 40 元，规定销售单价不低于 44 元，且不高干试卷第 5 页，共 6 页 52 元销售期间发现，当销售单价定为 41 元时，每天可售 300 个，销售单价每上涨 1元，每天销量减少 10 个现商家提价销售，设每天销售量为 y 个，销售单价为 x元(1)填空：y与 x之间的函数关系式是_；自
5、变量 x 的取值范围是_(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润 w 元最大？最大利润是多少元？22已知平面直角坐标系中，点 P（00,xy）和直线 AxByC0（其中 A，B不全为0），则点 P到直线 AxByC0 的距离d可用公式0022AxByCdAB来计算 例如：求点 P（1，2）到直线 y2x1 的距离，因为直线 y2x1 可化为 2xy10，其中 A2，B1，C1，所以点 P（1，2）到直线 y2x1 的距离为：0022222 112 115552(1)AxByCdAB （）根据以上材料，解答下列问题：（1）求点 M（0，3）到直线39yx的距离；（2）在
6、（1）的条件下，M的半径 r 4，判断M与直线39yx的位置关系，若相交，设其弦长为 n，求 n的值；若不相交，说明理由 23如图，已知抛物线 y=ax2+4 33x+c（a0）经过原点 O，与 x 轴交于点 A（43，0），直线 y=3x+6 交 x 轴于点 B，交抛物线于点 C（点 C 在第三象限）(1)求抛物线的解析式；(2)若点 D 是点 C 关于抛物线对称轴的对称点，连接 CD，求 CD 的长；(3)若点 P 为线段 AO 上的一个动点，连接 PD，以 PD 为边向右作等边 PDQ当点 P从点 A 开始向右运动到点 O 时，点 Q 移动路径长为_ 24解答题(1)如图 1，在正方形A
7、BCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，试卷第 6 页，共 6 页 若DECF，则DECF的值为_；(2)如图 2，在矩形ABCD中，7AD，=4CD，点E是AD上的一点，连接CE，BD，若CEBD，则CEBD的值为_；【类比探究】(3)如图 3，在四边形ABCD中，90AB ，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DE ABCF AD【拓展延伸】(4)如图 4，在RtABD中，90BAD，9AD，=3AB，将ABD沿BD翻折，点A落在点C处，得到CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，若D E C F，则DECF的值为_
