1、2023年河南省南阳市桐柏县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法正确的是()A. 若一个游戏的中奖率是110，则连续做10次这样的游戏一定会有一次中奖B. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C. 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D. 若甲、乙组两组数据的方差分别是s甲2=0.01，s乙2=0.1，则乙组数据更稳定2. 如图，甲、乙两汽车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时间t的对应关系如图所示.下列结论：A，B两城相距300km；行程中甲、乙两车的速度比为2：
2、3；乙车于7：20追上甲车；9：00时，甲、乙两车相距60km.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 已知点A(m2-5,2m+3)在第三象限角平分线上，则m=()A. 4B. -2C. 4或-2D. -14. 由一些相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图相同，如图所示，那么组成这个几何体的个数最少是个()A. 3B. 4C. 5D. 65. 2014年西安城墙国际马拉松赛已于11月1日上午9：00在西安城墙南门上举行，所有参赛选手要跑完全程，约为13.7千米那么13.7千米用科学记数法可表示为()A. 1.37103米B. 13.7103米C. 1.37104米
3、D. 13.7102米6. 如图，如果D+EFD=180，那么()A.AD/BCB. EF/BCC. AB/DCD. AD/EF7. 下列各式中，能用完全平方公式计算的是()A. (x-y)(x+y)B. (x-y)(x-y)C. (x-y)(-x-y)D. -(x+y)(x-y)8. 如图，ABC的面积为8cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为()A. 2cm2B. 3cm2C. 4cm2D. 5cm2二、填空题（本大题共5小题，共15分）9. 如图，AB是半圆O的直径，BAC=40，则D=_10. 如下图，有一个边长为2的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全覆盖这个图形，那么，
4、这张圆形纸片的最小半径为_ cm11. 如图，在RtABC中，ACB=90，A0)图象上一点.将点A向左平移3个单位后，该点恰好出现在反比例函数y=-kx图象上，则k的值为13. 在一个不透明的袋子里装有2个黑球、1个白球和1个红球，这些球除颜色外完全相同，小明从袋子中随机摸出2个球，则摸到的球颜色不同的概率是_三、解答题（本大题共8小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14. (本小题9分)如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2-2ab+b2=0(1)判断AOB的形状；(2)如图，COB和AOB关于y轴对称，D点在
5、AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；(3)将(2)中DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上(如图)，BDE与COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由15. (本小题9分)某造纸企业为了更好地处理污水问题，决定购买10台新型污水处理设备甲、乙两种型号的设备可选，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格(万元/)108处理污水量(吨/月)180150(1)经预算：该企业购买污水处理设备的资金不超过85万元，你认为该企业有哪几种购买方案(2)在(1)的条件下，若每月需要处理的污水不低于1530吨，为了
6、节约资金，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案16. (本小题10分)如图，把一张长为20cm，宽16cm的长方形硬纸的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)(1)若剪掉的正方形的边长为xcm时，则长方体盒子的底面长为_cm，宽为_cm，长方体的高为_cm；(2)请求出长方体的侧面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(3)要使折成的长方体盒子的侧面积为64cm2，那么剪掉的正方形边长为多少？17. (本小题10分)计算(1)aa2a3+(-2a3)2-a8a2；(2)(a+3b)(a-2b)-(2a-b)218. (本小题10分)高尔
7、基说：“书，是人类进步的阶梯”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据(1)求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数；(2)根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；(3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？19. (本小题10分)如图所示，某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC
8、的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是45.若斜坡FA的坡比i=1：3，求大树的高度(结果保留整数)参考数据：(3取1.7)20. (本小题9分)ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G.求证：FH=HG21. (本小题10分)如图对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B(不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合)，过点A作直线m/x轴，过点B作直线n/y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积例如：如图，点A(-2,1)，点B(-5,4)，因为AC=BC=3，所以点B为点A的等距点，此时点A的等距面积为92(1)点A的坐标是(0,1)，在点D(-3,-2)，E(2,3)，F(-1,-1)中，点A的等距点为点_(2)点A的坐标是(3,1)，点A的等距点B在第四象限；若点B的坐标是(92,-12)，求此时点A的等距面积；若点A的等距面积不小于98.求此时点B的横坐标t的取值范围7
