1、2022学年度学生学习能力诊断练习初三数学（满分150分，时间100分钟）一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 如果某个斜坡的坡度是，那么这个斜坡的坡角为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 902. 如图，在中，那么的值为（ ）A. B. 2C. D. 3. 已知抛物线有最低点，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 已知二次函数的图像如图所示，那么下列四个结论中，错误的是（ ）A. B. C. D. 5. 如果点与点都在抛物线上，那么和的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定6. 如图，点分别在边上，
2、且，那么的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 已知线段是线段、的比例中项，且，那么_8. 计算：_9. 抛物线与轴交点坐标是_10. 沿着轴正方向看，抛物线在其对称轴右侧的部分是_的（填“上升”或“下降”）11. 在平面直角坐标系中，将抛物线沿着轴向下平移2个单位，所得到的新抛物线的表达式为_12. 已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：0234522510如果点此抛物线上，那么_13. 已知，顶点分别与对应，的平分线的长为6，那么的平分线的长为_14. 如图，在中，点在边上，已知和的面积比是，那么用向量表示向量为_15. 如图
3、，在梯形中，点分别在边上且，已知，那么的长是_16. 如图，在中，点为的重心，过点作交于点已知，那么的长为_17. 魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形、四边形和四边形都是正方形如果图中与的面积比为，那么的值为_18. 我们规定：如果一个三角形一边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”如图，已知直线，与之间的距离是3，“等高底”的“等底”在直线上（点在点的左侧），点在直线上，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为点，那么的长为_三、解答题（本大题共7题，满分78分）19. 计算：cos245cot230.20.
4、 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和，与轴交于点（1）求此抛物线的表达式及点的坐标；（2）将此抛物线沿轴向左平移个单位得到新抛物线，且新抛物线仍经过点，求的值21. 如图，在中，点在边上，且，过点作交边于点，的平分线交线段于点，求的长22. 如图1是钢琴缓降器，图2和图3是钢琴缓降器两个位置的示意图是缓降器的底板，压柄可以绕着点旋转，液压伸缩连接杆的端点分别固定在压柄与底板上，已知（1）如图2，当压柄与底座垂直时，约为，求长；（2）现将压柄从图2的位置旋转到与成角（即），如图3的所示，求此时液压伸缩连接杆的长（结果保留根号）（参考数据：；）23. 如图，在四边形中，对角线与交于点，（
5、1）求证：；（2）过点作交于点，求证：24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为P，抛物线与y轴交于点A（1）如果点A的坐标为，点在抛物线上，联结求顶点P和点B坐标；过抛物线上点D作轴，垂足为M，交线段于点E，如果，求点D的坐标；（2）联结，如果与x轴负半轴的夹角等于与的和，求k的值25. 如图，在中，点分别在边上，满足点是延长线上一点，且（1）当点是中点时，求的值；（2）如果，求的值；（3）如果是等腰三角形，求的长2022学年度学生学习能力诊断练习初三数学（满分150分，时间100分钟）一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】A【2题答案】C【3题答案】D【4题答案】B【5题答案】B【6题答案】A二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【7题答案】4【8题答案】【9题答案】【10题答案】下降【11题答案】【12题答案】【13题答案】【14题答案】【15题答案】6【16题答案】【17题答案】【18题答案】或三、解答题（本大题共7题，满分78分）【19题答案】.【20题答案】（1），点的坐标是 （2）6【21题答案】4【22题答案】（1）cm （2）cm【24题答案】（1）顶点；点；点； （2）【25题答案】（1） （2） （3）
