1、第五章第五章 微扰理论微扰理论1 1 非简并微扰论非简并微扰论 H的本征方程的本征方程 根据本征方程可求出束缚态的波函数和能级根据本征方程可求出束缚态的波函数和能级,如果精确求如果精确求解有困难可用微扰论方法求近似解解有困难可用微扰论方法求近似解.此处此处:1s2pa无磁场无磁场m+10-1b强磁场强磁场 单个粒子自旋为单个粒子自旋为整数倍的全同粒子体系整数倍的全同粒子体系,遵守波色统计法则遵守波色统计法则,称为称为波色子波色子 1 全同粒子、泡利不相容原理全同粒子、泡利不相容原理光子光子(S=1),介子介子(S=0),粒子粒子(S=0),都是波色子都是波色子第七章第七章 自旋与全同粒子自旋与
2、全同粒子_ _ 单个粒子自旋为单个粒子自旋为半整数倍的全同粒子体系半整数倍的全同粒子体系,遵守费米统计法遵守费米统计法则则,称为称为费米子费米子电子电子,质子质子,中子中子(S=1/2),都是费米子都是费米子全体费米子的一项重要性质全体费米子的一项重要性质:每一种粒子状态只能容纳一个粒子每一种粒子状态只能容纳一个粒子,-泡利不相容原理泡利不相容原理 全同粒子是指内禀属性全同粒子是指内禀属性(质量质量,电荷电荷,自旋等自旋等)完全相同的粒子完全相同的粒子 元素周期律元素周期律：元素以及由它形成的单质和化合物的元素以及由它形成的单质和化合物的性质，随着元素的原子序数性质，随着元素的原子序数(核电荷
3、数核电荷数)的依次递增，呈的依次递增，呈现周期性的变化。现周期性的变化。元素周期表(长表)：周期号数周期号数等于电子层数。等于电子层数。各周期元素的数目各周期元素的数目等于相应能级组中原子轨道所能容等于相应能级组中原子轨道所能容纳的电子总数。纳的电子总数。主族元素的族号数主族元素的族号数等于原子最外层电子数。等于原子最外层电子数。泡利不相容原理泡利不相容原理:在原子中不能有两个电子处于同一在原子中不能有两个电子处于同一状态状态.或者说不能有两个电子具有相同的四个量子数或者说不能有两个电子具有相同的四个量子数 元素周期表元素周期表 在原子中具有相同量子数在原子中具有相同量子数n的电子构成一个壳层
4、，的电子构成一个壳层，在一个壳层中，由于角量子数在一个壳层中，由于角量子数 l 不同又分成几个亚不同又分成几个亚壳层壳层 n,l 相同时电子壳层最多容纳的电子数相同时电子壳层最多容纳的电子数:对应一个对应一个l,有有2 l+1个个m,对应一个对应一个m,又有又有S=+1/2,-1/2主量子数主量子数 n1 2 3 42 8 18 32容纳最多电子数容纳最多电子数(1)(1)粒子的轨道角动量算符粒子的轨道角动量算符2.2.自旋算符和自旋波函数自旋算符和自旋波函数其本征值为：其本征值为：L2=l(l+1)2 角动量的本征值为角动量的本征值为 算符的本征值为算符的本征值为 m=0,1,2,l(2)(
5、2)自旋算符和自旋波函数自旋算符和自旋波函数即满足下列对易关系：即满足下列对易关系：自旋角动量平方算符本征值是自旋角动量平方算符本征值是自旋角动量平方算符自旋角动量平方算符与与比较比较与与相当相当例例 求电子波的自旋函数求电子波的自旋函数 式中式中和和分别代表电子的分别代表电子的等于等于2t和和的概率的概率归一化条件归一化条件令电子波函数令电子波函数 分离变量分离变量其中自旋其中自旋态波函数态波函数解解:归一化后归一化后归一化后归一化后构成了电子自旋态空间的一组正交完备基，表示电子自旋波函构成了电子自旋态空间的一组正交完备基，表示电子自旋波函数可用它们来展开：数可用它们来展开：3.3.泡利矩阵泡利矩阵 谁如果在量子面前不感到震惊，他就不懂得现代物理学；同样如果谁不为此理论感到困惑，他也不是一个好的物理学家。玻尔前前 言言
