1、成阳学校成阳学校高一高一第二学期第二次第二学期第二次数学数学调研考试调研考试试题试题一、单选题一、单选题（本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的）1已知点1,1A，2,By，向量)2,1(a，若ABa，则实数y的值为A5B6C7D82复数26i52i在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知 i 是虚数单位，设222log33log3zmmimmR，若 z 对应的点在直线1122yx上，则 m 的值是（）A15B15C1
2、5D154已知非零向量ab，满足ab，且2ab与2ab的夹角为120，则|ab等于（）A2 2B2 33C8D105向量2,1a r，3,4b ，31,1 2cmm，若2cba，则实数m等于（）A1B54C74D26 如图，AB是单位圆O的直径，点CD，是半圆弧AB上的两个三等分点，则AC CD （）A1B12C32D37在ABC中，已知2224(abcS S为ABC的面积)，若2c,则2a2b的取值范围是A0,2B1,0C1,2D2,28ABC中，已知0ABACBCABAC ，且22ABBCABBC ，则ABC是A三边互不相等的三角形B等边三角形C等腰直角三角形D顶角为钝角的等腰三角形二二、
3、多多选题选题（本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.在每小题给出的选项中，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求有多项符合题目要求.全部选对的全部选对的得得 5 5 分分，部分选对的部分选对的得得 2 2 分分，有选错的有选错的得得 0 0 分分.）9在ABC中，3AB，1AC，6B，则角C的可能取值为（）A6B3C23D5610已知a，b是平面内夹角为3的两个单位向量，向量c在该平面内，且0abc，则下列结论正确的是（）A1abB1abCacbDc的最小值为1211设ab，是两个非零向量，若bab，则下列结论正确的是（）A2a bbB2aab
4、Ca在b方向上的投影向量为bDcosaabb，12已知ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，60BAC，3BC，D是BC上的点，2AD，以下结论中正确的有（）A若ADBC，则ABC的面积为3B当ABC为等边三角形时，ABC的面积最大C若D为BC中点，则3AB ACuuu r uuu rD若AD平分BAC，则ABC的面积为3 32三三、填空题填空题（本题共本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分)13设向量3,1a，,3bx，且ab，则实数x _14已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，a4，b4 3，30A,则该三角形的面积等于_15已知
5、复数z对应的点在第二象限，它的模为 3，实部是5，则z _.16在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，60A，且ABC外接圆半径为3，若3 3bc，则ABC的面积为_.四四、解答题解答题（本题共本题共 6 小题小题，共共 70 分分，其中第其中第 17 题题 10 分分，其它每题其它每题 12 分分，解解答应写出文字说明答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.）17作出以下图形(1)如图 1，已知向量abc，不共线，作向量abc.(2)如图 2，已知向量abc，求作向量abc.18在ABC中，角,A B C分别对应边,a b c，已知2a，3b 角60B，求角C.19已知ABC的周长为2 22，且sinsin2sinABC.(1)求边AB的长；(2)若ABC的面积为23sinC，求角C的度数.20已知复数22(6)(215)izmmmm（i是虚数单位）.(1)若复数z是实数，求实数m的值；(2)若复数z是纯虚数，求实数m的值.21已知向量,a b 满足139222abab，且2,7ab.(1)求2ab；(2)求a与2ab的夹角.22已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2 cosabC（1）判断ABC的形状并证明；（2）若30C，ABC的面积2 3S，求ABC的内切圆半径r
