1、10.210.2轴对称的认识轴对称的认识1.1.简单的轴对称图形简单的轴对称图形第二课时第二课时 角平分线的性质角平分线的性质一、复习引入一、复习引入 1点到直线的距离的定义是什么点到直线的距离的定义是什么?2角的定义。角平分线定义角的定义。角平分线定义 角是不是轴对称图形？角是不是轴对称图形？ABO还记得吗？还记得吗？就是：就是：把一个图形沿某条直线把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图完全重合的，这样的图形称为形称为轴对称图形轴对称图形.轴对称图形？轴对称图形？二、新二、新 课课 试验：按以下方法试验，使同学认识角是轴试验：按以下方法试验，使同学认
2、识角是轴对称图形。对称图形。在半透明的纸上画在半透明的纸上画AOB，对折，使角的，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM.从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线称轴是它的角平分线所在的直线.1认识角是轴对称图形，知道角平分线所在的直认识角是轴对称图形，知道角平分线所在的直线是它的对称轴线是它的对称轴.ABOP结论：角是轴对称图形结论：角是轴对称图形2角平分线上的点到角两边的距离探索角平分线上的点到角两边的距离探索 在以上试验的基础上，在以上试验的基础上，同学们在射线同学们在射线OM上
3、任取一上任取一点点P，过，过P点分别作点分别作OA和和OB的垂线的垂线PC和和PD，而后，而后沿着沿着OM折叠，观察折叠，观察PC和和 PD是否重合是否重合?再取一点，再取一点，按上述同样的方法试验按上述同样的方法试验.关系：关系：PC与与PD是能够互相重合的即是能够互相重合的即PC=PD 角平分线上的角平分线上的点点到角两边的到角两边的距离距离相等相等3角平分线性质应用举例角平分线性质应用举例 一、判断题一、判断题(对的打对的打“”，错的打，错的打“”)（1）角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点）角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点 （）（2）到一个角两边的距离相等的点在这个角的
4、平分线上（）到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上（）（3）角是轴对称图形，对称轴是角平分线）角是轴对称图形，对称轴是角平分线 （）二、如图二、如图,在在ABC中中,C=90,AD平平分分BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点则点D到到AB 的距离是的距离是()A.18 B.12 C.15 D.不能确定不能确定 CBAD5题三、如左图所示，在三、如左图所示，在ABC中，中，C 90，BD是角平分线，交是角平分线，交AC于点于点D，DEAB，垂足为点，垂足为点E，AD3DE。AD和和3DC是什么关系是什么关系?为什么为什么?B解：解：C 90，BD是角平分线，是角平分线，DEAB D
5、EDC（角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等）AD3DE AD3DClABC四、如图，在直线四、如图，在直线l l上找一点上找一点P，使，使P到射线到射线AB和和AC的距离相等的距离相等 P作法：作作法：作BAC的平分线，交直的平分线，交直线线l l 于点于点P。则点则点P为所求作的点。为所求作的点。五、如图，五、如图，BD平分平分ABC，AEBC，垂足为，垂足为E，交，交BD于于P点，点，PE 3cm，求，求 P点到直线点到直线AB的距离。的距离。解：过点解：过点P作作PFAB于点于点F BD平分平分ABC，PEBC，PFAB PFPE3cm（角平分线上的点到角两
6、边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等）答：点答：点P到直线到直线AB的距离为的距离为3cm。F识识 记和识记和识 意意角平分线角平分线上的上的点点到角两边的到角两边的距离距离相等相等 角是轴对称图形角是轴对称图形，对称轴是，对称轴是角角平分线所在的直线平分线所在的直线；运用角平分线性质可以说明运用角平分线性质可以说明两两条线段相等条线段相等三、练习三、练习1.如右图，如右图，AD平分平分BAC，C90，DEAB，那么，那么(1)DE与与DC相等吗？为什么？相等吗？为什么？(2)AE与与AC相等吗？相等吗？2.在左边在左边ABC中，找一中，找一点点P，使点，使点P到到ABC三三边的距离相等边的距离相等3.如右图：已知如右图：已知ABC中，中，C90，AB的垂直平分线交的垂直平分线交BC于点于点D，如果，如果CAD=20，则，则B=。三、本课小结三、本课小结本课主要学习的是角平分线的性质，还学习了本课主要学习的是角平分线的性质，还学习了如何应用这个性质去解决简单的几何问题如何应用这个性质去解决简单的几何问题.作业作业
