1、欢迎欢迎 光临指导光临指导 ！执教者：王菊萍执教者：王菊萍第一部分第一部分平行四边形平行四边形1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、对角线互相平分的四边形是平行四边形、对角线互相平分的四边形是平行四边形5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形、两组对角分别相等的四边形是平行四边形1.定义定义：两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形2.性质性质：对边平行且相等对边平行且相等对角相等
2、，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分3.判定判定：矩形矩形菱形菱形 正方形正方形第二部分第二部分定义定义：有一个角是直角的平行四有一个角是直角的平行四边形叫矩形边形叫矩形定义定义：有一组邻边相等的有一组邻边相等的平行四边形叫菱形平行四边形叫菱形矩形矩形菱形菱形正方形正方形定义定义：一组邻边相等的矩形一组邻边相等的矩形叫正方形叫正方形平行且相等平行且相等平行平行且四边相等且四边相等平行平行且四边相等且四边相等四个角四个角都是直角都是直角对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每互相垂直平分，且每一条对角线平分一组
3、一条对角线平分一组对角对角互相垂直平分且相等，互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一每一条对角线平分一组对角组对角1、几种特殊平行四边形的性质：、几种特殊平行四边形的性质：矩形矩形菱形菱形正方形正方形2、几种特殊平行四边形的常用判定方法：、几种特殊平行四边形的常用判定方法：1、定义：有一个角是直角的平行四边形、定义：有一个角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相
4、垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形边形2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角、有一个角是直角的菱形的菱形矩形矩形菱形菱形正方形正方形有一个直角或有一个直角或对角线相等对角线相等一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直有一个直角或有一个直角或对角线相等对角线相等一个角是直角且一组邻边一个角是直角且一组邻边相等或相等或对角线垂直且相等对角线垂直且相等正正方方形形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形特殊平行四边特殊平行四边形之间的联系形之间的
5、联系平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形特殊平行四边形之间的包含特殊平行四边形之间的包含关系关系第三部分第三部分例例1:如图，在如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相相交于点交于点O，请再补充一个条件，请再补充一个条件，使使 ABCD成为菱形，所添加的成为菱形，所添加的条件为（只填一个条件即可）条件为（只填一个条件即可）:AB=BC或或BC=CD或或AD=CD或或AB=AD或或ACBDABCDODABCO例例2:已知菱形的对角线已知菱形的对角线AC=8cm,BD=6cm则菱形的面积则菱形的面积=，周长，周长=DABCO归纳：归纳：菱形的面积菱形的面积=对角线对角线乘积的
6、一半乘积的一半2024第四部分第四部分 1 1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是 平行四边形。（平行四边形。（）2 2、两条对角线相等的四边形是矩形。（、两条对角线相等的四边形是矩形。（）3、一组邻边相等的矩形是正方形。、一组邻边相等的矩形是正方形。（）4 4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5 5、菱形的对角线相等、菱形的对角线相等 。（）6 6、矩形的对角线垂直。、矩形的对角线垂直。（）1.矩形、菱形、正方形的共同的性质是（矩形、菱形、正方形的共同的性质是（）A.对角线相等对角线相等 B.对角线互相垂直对角线
7、互相垂直 C.对角线互相平分对角线互相平分 D.每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角2.下列条件中能判定一个四边形是菱形的是（下列条件中能判定一个四边形是菱形的是（）A.一组邻边相等的四边形一组邻边相等的四边形 B.四边都相等的四边形四边都相等的四边形C.两条对角线相等两条对角线相等 D.两组对角分别相等两组对角分别相等 3.已知四边形已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是是平行四边形，下列结论不正确的是（）A、当、当AB=BC时，它是菱形；时，它是菱形；B、当、当AC=BD时，它是正方形时，它是正方形C、当、当ABC=90,它是矩形它是矩形 D、当、当ACBD时，它是菱形
8、；时，它是菱形；CBB如图如图,矩形矩形ABCD中中,对角线对角线AC、BD相相交于点交于点O,AB=8,AOD=120,则则AC=.OCDBA如图如图,在菱形在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC、DB的长分别是的长分别是4和和6.则菱形则菱形ABCD的的面积是面积是.DACB12如图如图,在正方形在正方形ABCD外作一个等边三外作一个等边三角形角形ABE,则则AED=.O如图，在菱形如图，在菱形ABCD中中 A=60对角线对角线BD=8，则菱形，则菱形ABCD的周的周长长=16ABCD32EDCAB151.1.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于点交于
9、点O O，过，过点点D D作作DPOCDPOC，且，且 DP=OCDP=OC，连结，连结CPCP，求：四边形求：四边形CODP是菱形。是菱形。ABDCOP 解解:DPOCDPOC,DP DP=OCOC 四边形四边形CODPCODP是平行四是平行四边形边形 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 CO=DOCO=DO 四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 2.如图，如图，D、E、F分别是分别是ABC的的边边AB、AC、BC的中点，的中点，（1）试判断四边形）试判断四边形ADFE的形状，的形状，并说明理由并说明理由（2）当）当ABC满足一个什么条件满足一个什么条件时，四边形时，四边形ADFE
10、是菱形是菱形答：从图形观察，猜想四边形答：从图形观察，猜想四边形ADFE是平行四边形。是平行四边形。理由：由理由：由D、E、F分别是分别是ABC的边的边AB、AC、BC的中点，可以得到的中点，可以得到DFAE，EFAD四边形四边形ADFE是平行四边形是平行四边形（2）当）当AB=AC或或B=C(或或ABC是等腰三角形是等腰三角形可知四边形可知四边形ADFE是菱形是菱形AFDCBE如图，两个全等菱形的边长为如图，两个全等菱形的边长为1cm，一只蚂蚁由，一只蚂蚁由A点按点按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边的顺序沿菱形的边循环运动，行走循环运动，行走2008cm后停下，后停下，则这只蚂蚁停在则这只蚂蚁停在 处处ABCDGFE1.已知菱形已知菱形ABCD的面积是的面积是 12cm2，对角线对角线AC=4cm，则菱形的边长，则菱形的边长是是 cm（2008，青海，青海）2.在四边形在四边形ABCD中，中，A=B=C=D=90,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是么这个条件可以是 （2008，郴州），郴州）BADCADBC第五部分第五部分？
