1、义 务 教 育 教 科 书义 务 教 育 教 科 书数数 学学（五年级上册）简 介南阳市二十一学校南阳市二十一学校 张东张东 18736699597培训的主要内容培训的主要内容教材改编的内容教材改编的内容教学的疑难问题教学的疑难问题典型课的教学问题典型课的教学问题其它各类教育教学问题其它各类教育教学问题培训的主要目的培训的主要目的了解新教材的特色了解新教材的特色使用好教材使用好教材修订教材的新特色一、改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养1、淡化小数乘、除法意义的教学。2、结合“十进制”的计量单位，帮助学生理解小数乘、除法的算理。3、重视计算法则的概括总结。二、
2、简易方程的教学编排，遵循学生的认知特点，渗透代数思维的培养1、重视用字母表示数量关系的教学2、以等式的基本性质为解方程的依据3、突显利用等式基本性质解方程的优势4、加强列方程解决实际问题的教学，适当分散难点三、提供丰富的图形与几何的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展1、运用转化思想，根据图形间的内在联系推导面积计算公式2、加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程3、在解决实际问题中，渗透估测意识、策略四、提供丰富的素材，促进学生不确定现象和可能性大小的体验。五、渗透数学思想方法，让学生感受并体验数学思想在解决问题的作用一、内容及变化一、内容及变化六六年年级级上上册
3、册三三年年级级上上册册变化最大难度降难度降低低数与代数：小数乘法、小数除法、简易方程图形与几何：位置、多边形的面积统计与概率：可能性数学思想方法：数学广角植树问题综合与实践：掷一掷实验教材（老教材）实验教材（老教材）修订教材（新教材）修订教材（新教材）一一小数乘法小数乘法一一小数乘法小数乘法二二小数除法小数除法二二位置位置三三观察物体观察物体三三小数除法小数除法四四简易方程简易方程四四可能性可能性实践活动实践活动量一量量一量 找规律找规律综合与实践综合与实践掷一掷掷一掷五五多边形的面积多边形的面积五五简易方程简易方程六六统计与可能性统计与可能性六六多边形的面积多边形的面积实践活动实践活动铺一铺
4、铺一铺七七数学广角数学广角植树问题植树问题七七数学广角数学广角数字编码数字编码 从六年级上册移来从六年级上册移来“位置位置”单元，单元，“观察物体观察物体”移到五年级下册。移到五年级下册。“可能性可能性”单元根据课标要求进行了调整。单元根据课标要求进行了调整。“数学广角数学广角”的内容进行调整。的内容进行调整。“简易方程简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化。的结构进行调整及其他单元内容的变化。编排了一个编排了一个“综合与实践综合与实践”的主题活动的主题活动，由原三上移来，由原三上移来。二、各单元教材分析二、各单元教材分析第一单元小数乘法一、教学内容u 小数乘法小数乘法u 积的近似数积的
5、近似数u 乘法运算定律的推广乘法运算定律的推广u 解决问题解决问题 理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地 进行小数乘法的计算和验算。进行小数乘法的计算和验算。会用会用“四舍五入四舍五入”法截取积（小数）的近似值。法截取积（小数）的近似值。理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运 用这些定律进行小数乘法的简便运算。用这些定律进行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解 估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的估算的意义，初步形
6、成估算意识，提高问题解决的 能力。能力。经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释 算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生 学习的迁移能力和推理能力。学习的迁移能力和推理能力。二、教学目标三、教材编写特点和教学建议小小数数乘乘法法小数乘法小数乘法小数乘整数小数乘整数积的近似数积的近似数整数乘法运算定整数乘法运算定律推广到小数律推广到小数 解决问题解决问题例例1 1、例、例2 2例例3 3、例、例4 4、例、例5 5例例6 6例例7 7例例8 8、例、例9 9小数乘小数小数乘小数概括总结法则，给出不概
7、括总结法则，给出不完整的计算法则文本。完整的计算法则文本。不再安排有关小数乘法不再安排有关小数乘法的两步运算例题。的两步运算例题。增加运用小数乘法解决增加运用小数乘法解决实际问题的例题实际问题的例题。小数乘整数小数乘整数v 结合具体量计算 沟通小数乘法与 整数乘法的联系 理解算理提供 感性支撑 v 基本算理和算法 转化 积的小数末尾 有0可去掉小数乘整数小数乘整数v 基本算理和算法 转化 积的小数点 不完全归纳小数乘小数小数乘小数v 总结算法小数乘小数小数乘小数概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。v 难点问题小数乘小数小数乘小数v 总结算法总结算法例例7：整数乘法运算定律推广到小数：整数乘
8、法运算定律推广到小数例例5：小数乘小数：小数乘小数小数倍小数倍例例6：积的近似数：积的近似数没有变化！v 估算 表格 估算的意识和策略增加运用小数乘法解决实际问题的例题。增加运用小数乘法解决实际问题的例题。增加运用小数乘法解决实际问题的例题。增加运用小数乘法解决实际问题的例题。v 分段计费分段计费增加运用小数乘法解决实际问题的例题。增加运用小数乘法解决实际问题的例题。增加运用小数乘法解决实际问题的例题。教学建议教学建议1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。2、指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释、指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高简单的推
9、理能力。，提高简单的推理能力。3、组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。、组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。第二单元 位 置一、教学内容u 用数对表示物体的位置用数对表示物体的位置与实验教材的主要区别 把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到本册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到六年级上册。直角坐标极坐标为什么？“位置位置”的编排结构的编排结构一上一上 上、下、前、后、左、右上、下、前、后、左、右三下 八个方向五上数对确定位置数对确定位置六上根据方向和距离确定位置根据方向和距离确定位置二、教学目标1 1结合具体情境，让学生能用数对（正整数）结合具体情境，让学生能用数对
10、（正整数）表示物体的位置。表示物体的位置。2.2.能在方格纸上用数对表示物体的位置。能在方格纸上用数对表示物体的位置。3 3知道数对与方格纸上的点存在对应关系。知道数对与方格纸上的点存在对应关系。三、教材编写特点和教学建议位位置置用数对表示具体情境中的位置用数对表示具体情境中的位置 方格纸上用数对确定位置方格纸上用数对确定位置例例1 1例例2 2v 用数对确定座 位的位置“列”“行”的含义及确定规则 用数对表示 数的顺序 一一对应v 方格纸上数 对表示位置 抽象 一一对应 渗透坐标系 数形结合教学建议教学建议1、充分利用学生已有的生活经验和知识基础，、充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历
11、用数对表示位置的学习过程。经历用数对表示位置的学习过程。2、适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对、适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。与位置的一一对应思想。第三单元小数除法一、教学内容u 小数除法u 商的近似数u 循环小数u 用计算器探索规律u 解决问题二、教学目标1掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据 算式特点，合理选择方法灵活计算。2掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。3初步认识循环小数、有限小数和无限小数。4能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。5能应用小数除法及其他运算解决一些实
12、际问题。三、教材编写特点和教学建议小小数数除除法法小数除法小数除法除数是整数除数是整数商的近似数商的近似数用计算器探索规律用计算器探索规律解决问题解决问题例例1 1、例、例2 2、例、例3 3例例4 4、例、例5 5例例6 6例例9 9例例1010一个数除以小数一个数除以小数循环小数循环小数例例7 7、例、例8 8概括总结法则，给出概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。不完整的计算法则文本。增加循环节的认识。增加循环节的认识。除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法没变 注意计算技能的落实，补充必要注意计算技能的落实，补充必要的时间和类型。的时间和类型。28 140 42714一个数除以小数
13、一个数除以小数v 算理 转化 复习商不变一个数除以小数一个数除以小数v 被除数小数 位数比除数少 用0补足 总结方法一看一看二移二移三算三算 概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。商的近似数商的近似数v 商的近似数 根据需要 方法介绍 除不尽的两种情况除不尽的两种情况 感性素材感性素材 发现规律发现规律 探究商循环出现的探究商循环出现的原因原因循环小数循环小数增加循环节的认识。循环节循环节 写法写法用计算器计算用计算器计算观察发现规律观察发现规律用规律写商用规律写商用计算器探索规律用计算器探索规律解决问题解决问题（减少了一节课）（减少了一节课）立足于解
14、决问题能力的培养立足于解决问题能力的培养v 根据实际取近似数 实际需要 进一法 去尾法解决问题解决问题整理复习整理复习第第1题，回顾小数乘除法的计算方法，沟通小数乘题，回顾小数乘除法的计算方法，沟通小数乘除法与整数乘除法的联系，突出转化的思想。除法与整数乘除法的联系，突出转化的思想。第第2题，开放性、综合性较强，联系实际，注重学题，开放性、综合性较强，联系实际，注重学生解决问题能力的培养。生解决问题能力的培养。教学建议教学建议1、抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基、抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上引导学生通过讨论总结小数除法的计础上引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。算方法。2、
15、要注意突出重点，攻破难点。、要注意突出重点，攻破难点。第四单元可能性一、教学内容u 感受简单的随机现象，列出可能的结果u 定性描述可能性的大小 1在具体情境中，通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。2通过实际活动（如摸球），使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。3通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴进行交流。二、教学目标三、教材编写特点和教学建议可可能能性性体验事件发生的确定性和不确定性体验事件发生的确定性和不确定性列出所有可能发生
16、的结果，感受可列出所有可能发生的结果，感受可能性是有大小的。能性是有大小的。根据数据推测事件发生的可能性的根据数据推测事件发生的可能性的大小大小例例1 1例例2 2例例3 3v 体验事件发生的确定性和不确定性v 可能性的大小v 可能性的大小 逆向 规律性 三年级的知识移到了五年级，中位数、众数等知识移到了初中，教材内容是不是太简单了？不做实验都知道正面朝上的可能性是二分之一，做了实验却怎么不是二分之一了？将两个一元硬币往下扔，两个都是正面朝上的可能性是多少？引入 初步猜测 游戏验证 统计反思多种方式呈现学生的思维成果 1 12 23 34 45 56 61 12345672 23456783
17、34567894 456789105 5678910116 6789101112第五单元简易方程一、教学内容u 用字母表示数用字母表示数u 简易方程简易方程二、教学目标1.初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用 字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。三、教材编写特点和
18、教学建议1.用字母表示数例1用字母表示数量关系(a30)例2用字母表示数量关系6x例3用字母表示运算定律和计算公式例4用字母表示数量关系(12003x)例5用字母表示数量关系(3x4x)2.解简易方程方程的意义方程的意义等式的性质等式的性质一等式的性质二解方程例1方程的解解方程例2例5解不同类型的方程实际问题与方程例1x+b=c的应用例2axb=c的应用例3ax+ab=c的应用例4x+bx=c 的应用例5ax+bx=c的应用用字母表示数用字母表示数v 加减关系 重视抽象概括 渗透函数思想 取值范围 代入求值具体一般具体用字母表示数用字母表示数v 乘除关系 归纳 习惯写法用字母表示数用字母表示数
19、v 运算定律计算公式 数学符号优越性 代入求值用字母表示数用字母表示数v 两级运算 自主完成用字母表示数用字母表示数v 两积之和 化简 拓展等式的性质等式的性质 插图演示天平平衡的实验，探究等式基本性质 引导学生双向观察 引导学生自己总结规律解方程解方程例例1x+a=b例例2ax=b例例3a-x=b例例4ax+b=c例例5a(x+b)=c解方程解方程 利用等式性质 方程的解和解方程概念 检验解方程解方程 同例1 尝试xa=b 转化思想 尝试ax=b 积累经验解方程解方程 转化思想 看作整体实际问题与方程实际问题与方程v 基本类型 基本方法 淡化对比v axb=c问题 体会优越性 分析数量关系实
20、际问题与方程实际问题与方程 总结步骤实际问题与方程实际问题与方程v axab=c问题 典型数量关系实际问题与方程实际问题与方程v axbx=c问题 两个未知数 设未知数实际问题与方程实际问题与方程解决问题解决问题v 解决问题 线段图教学建议教学建议1、关注由具体到一般的抽象概括过程。、关注由具体到一般的抽象概括过程。2、有意识地渗透数学的思想。、有意识地渗透数学的思想。3、重视解决实际问题能力的培养，注重数量、重视解决实际问题能力的培养，注重数量关系的分析，体会列方程解决实际问题的关系的分析，体会列方程解决实际问题的优越性。优越性。第六单元多边形的面积一、教学内容u 探索平行四边形、三角形、梯
21、形面积公式u 计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积，估计不规则图形面积 二、教学目标1通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四 边形、三角形和梯形的面积公式。2会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形 的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。3认识简单的组合图形并能计算出它的面积。4.会用方格纸估计不规则图形的面积。三、教材编写特点和教学建议多多边边形形的的面面积积平行四边形的面积平行四边形的面积 三角形的面积三角形的面积 梯形的面积梯形的面积 组合图形的面积组合图形的面积 例例1 1例例3 3不规则图形的面积不规则图形的面积 例例4 4例例5 5例例2 2v 估计不规则图形的面积
22、估算思想 估算策略 估算方法三个图形面积的教学，应凸显数学思想三个图形面积的教学，应凸显数学思想方法的延续性和深刻性。方法的延续性和深刻性。关注学生实践能力和空间观念的培养，关注学生实践能力和空间观念的培养，让学生得到不同的发展。让学生得到不同的发展。第七单元数学广角植树问题一、教学内容u 植树问题植树问题二、教学目标1引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。2通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。3让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。三、教材编写特点和教学建议植植树树问问题题在一条线段上植树（两端都栽）在一条线段上植树（两端都栽）在一条线段上植树（两端都不栽）在一条线段上植树（两端都不栽）在封闭曲线上植树在封闭曲线上植树例例1 1例例2 2例例3 3v 两端都栽 化繁为简 建立模型 线段图v 两端都不栽 线段图 迁移 一端栽另一端不栽 对比重复计数问题重复计数问题（减少了一节课）（减少了一节课）v 封闭曲线 画图 对比沟通 对比沟通 帮助理解五年级上册教材衔接问题说明谢谢大家谢谢大家！凸显数学思想方法教学的延续性和深刻性凸显数学思想方法教学的延续性和深刻性思想，在延续中得到完善
