1、【学习目标【学习目标】1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算【学习重点【学习重点】三角形中位线定理及应用【学习难点【学习难点】应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算1灵活运用平行四边形的特征解决问题2.平行四边形一般转化成三角形的问题来解决【导读指导【导读指导】预习作业：1、在ABCD中，若A+C=120，则A=_，B=_2、如果 ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2 5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，3、ABCD中，B-A=，则A，B，C，D的度数分别为_4、平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个
2、平行四边形较短的边长为（）（A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm阅读教材本节中的至第一个练习后到探究之前的内容，回答问题1）.连接三角形_的线段叫做三角形的中位线.2）一个三角形有 条中位线.（画图）3）三角形的中位线与三角形的中线有什么不同？【导学指导【导学指导】探究例1 如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE=BC（分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形下面同学们尝
3、试进行证明。）如图，延长DE到F，使EF=DE，连接CF；小结小结1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线中位线2.三角形中位线的性质定理：三角形的中位三角形中位线的性质定理：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半线平行与第三边，且等于第三边的一半【导练指导导练指导】1.如图D,E分别是ABC的边A,C和B,C的中点，已知DE=2，则AB=.1.（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 【导思指导导思指导】例：已知：如图（1
4、），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形边形是平行四边形课堂练习1已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长【课后作业课后作业】A组1,2B组31如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.（1）若EF=5cm，则AB=cm；若BC=9cm，则DE=cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想2、如图，已知在平行四边形ABCD中E、F分别是ad.bc的中点，求证MNBC.【课后作业课后作业】A组1,2B组33.（2004哈尔滨）如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF求证：AB=2OF(自己画图自己画图)
