1、 平面直角坐标系平面直角坐标系（第一课时）（第一课时）1、什么是数轴？、什么是数轴？2、数轴上的点与、数轴上的点与？一一对应一一对应实数实数这个点在数轴这个点在数轴上的上的坐标坐标o1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6ABC3、写出数轴上、写出数轴上A、B、C各点的坐标：各点的坐标：复习复习1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？的位置？3、怎样表示平面内的点的位置？、怎样表示平面内的点的位置？2、上电影院看电影，电影票上至少要有几、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？个数字才能确定你的位置？探究探究1小丽小丽:音乐喷泉
2、音乐喷泉在哪在哪?小明小明:中山北路中山北路西边西边50米米,北京北京西路北边西路北边30米米若将北京若将北京(东东西西)路和路和中山中山(南南北北)路看成两路看成两条相互垂直的数轴条相互垂直的数轴,十字路口为它们的公十字路口为它们的公共原点共原点,那么中山北那么中山北路西路西50米可记为米可记为50,北京西路北边北京西路北边30米可米可记为记为+30,音乐喷泉的音乐喷泉的位置就可以用一对有位置就可以用一对有序的实数序的实数(-50,30)来来描述描述.xyo30302020101020201010-10-10-20-20-30-30-40-40-20-20-50-50-10-10-70-70
3、-60-60-50-50-40-40-30-30-80-80（-50,30）你能根据小亮的提你能根据小亮的提示从左图中找出市公示从左图中找出市公安局的位置吗？安局的位置吗？小亮：市公安局在中山路南小亮：市公安局在中山路南边边20米，解放路西边米，解放路西边50米。米。解放路解放路解放路解放路公安局公安局中山路中山路中山路中山路国际国际饭店饭店城市城市客厅客厅商业城商业城4、如果小亮只说在、如果小亮只说在“中山路南边中山路南边20米米”，或只说在，或只说在“解放路西边解放路西边50米米”，你能找到公安局吗？你能找到公安局吗？想想 一一 想：想：1、小亮是怎样描述公安局的位置的？、小亮是怎样描述公
4、安局的位置的？2、小亮可以省去、小亮可以省去“南边南边”和和“西边西边”这几个字吗？这几个字吗？3、如果小亮说在、如果小亮说在“中山路南边、解放中山路南边、解放路东边路东边”，你能找到公安局吗？，你能找到公安局吗？若将中山路与解若将中山路与解放路看两条互相放路看两条互相垂直的数轴，十垂直的数轴，十字路口为它们的字路口为它们的公共原点，这样公共原点，这样就形成了一个就形成了一个平平面直角坐标系面直角坐标系。xy接受新知接受新知o30302020101020201010-10-10-20-20-30-30-40-40-20-20-50-50-10-10-70-70-60-60-50-50-40-4
5、0-30-30-80-80（-50,-20）平面上有公共原点且互相垂直的平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成条数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系，简称，简称直角直角坐标系坐标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x轴轴或或横轴横轴。竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y轴轴或或纵轴纵轴。它们统称它们统称坐标轴坐标轴。公共原点公共原点O称为称为坐标原点坐标原点。确定点的位置确定点的位置xyo-11-11ab如图，已知平面内一点，如图，已知平面内一点，如何确定它的位置呢？如何确定它的位置呢？（a,ba,b）过点分别作过点分别作x，y轴轴的垂线，将垂足对应的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一
6、的数组合起来形成一对有序实数，即为点对有序实数，即为点的坐标，可表示为的坐标，可表示为（a，b）若已知点的坐标为（若已知点的坐标为（m m，n n），），该如何确定点的位置呢？该如何确定点的位置呢？yo-11-11mn过在过在x x轴上表示轴上表示m m的的点作点作x x轴的垂线，轴的垂线，再过再过y y轴上表示轴上表示n n的的点作点作y y轴的垂线，轴的垂线，两线的交点即为点两线的交点即为点。xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点坐标平面上的点一对有序实数一对有序实数例分别在平面内确定点例
7、分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点的位置，并确定点C、D、E的坐标。的坐标。x(-3,3)(-3,3)(5,-3)(-7,-5)(-7,-5)xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限注意：注意：坐标轴上的点不在任一象限内坐标轴上的点不在任一象限内第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C探究探究2、各象限内的点的坐标有各象限内的点的坐标有何
8、特征？何特征？D DE E(-3,3)(-3,3)(2,3)(2,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0；在在y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0；探究探究3、坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何特征？一、判断：一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯
9、、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有一的一对有序实数与它对应序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、点、点A（a，-b ）在第二象限，则点）在第二象限，则点B（-a,b）在）在第四象限第四象限.（）4、若点、若点P的坐标为（的坐标为（a，b），且），且ab=0，则点，则点P一定一定在坐标原点在坐标原点.（）二、已知二、已知P点坐标为（点坐标为（2a+1，a-3）点点P在在x轴上，则轴上，则a=；点点P在在y轴上，则轴上，则a=；点点P在第三象限内，则在第三象限内，则a的取值范围是的取值范围是 ；点点P在第四象限内，则在第四象限内，则
10、a的取值范围是的取值范围是 .三、若点三、若点P（x，y）在第四象限，）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 .32121a321a（5，-4）今天我们学到了什么？今天我们学到了什么？1、怎样建立坐标系？、怎样建立坐标系？、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系、不同位置的点的坐标的特征、不同位置的点的坐标的特征2、怎样确定点的位置？、怎样确定点的位置？、分别在坐标系中写出、分别在坐标系中写出A、B、C的坐标，并指出的坐标，并指出下列各点的位置：下列各点的位置：D（3,4）、）、E（5，4）、）、F（6，3）、）、G（4，），）、
11、若点（、若点（x，y）在）在（）第一象限，则（）第一象限，则x_0，y_0（）第二象限，则（）第二象限，则x_0，y_0（）第三象限，则（）第三象限，则x_0，y_0（）第四象限，则（）第四象限，则x_0，y_0（）（）x轴上，则轴上，则x_，y_（）（）y轴上，则轴上，则x_，y_（）原点上，则（）原点上，则x_，y_（）若（）若xy0，则点在，则点在_象限象限（）若（）若xy0 ，则点在，则点在_象限象限（）若（）若x2y2，则点在，则点在_、点A（,）到x轴的距离是_,到y轴的距离是_、点B（a,b）到x轴的距离是_,到y轴的距离是_、到轴的距离为，到轴的距离是的点有_个，它们是_。平面上有公共原点且平面上有公共原点且互相垂直的互相垂直的2条数轴构成条数轴构成平平面直角坐标系面直角坐标系，简称，简称直角直角坐标系坐标系。返回返回竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y轴轴或或纵轴纵轴。返回返回公共原点公共原点O称为称为坐标原点坐标原点。返回返回水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x轴轴或或横轴横轴。返回返回
