1、2005.3.15轴对称和轴对称图形轴对称和轴对称图形A B C A LBACB C 已知已知ABC，直线，直线L，画出，画出ABC关于关于直线直线L对称的图形。对称的图形。BACL两个图形关于点对称叫做两个图形关于点对称叫做中心对称中心对称.这两个图形中的对应点叫做关于中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的的对称点对称点.把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形图形关于这个点关于这个点对称对称.这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心.中心对称中心对称图形中心对称中心对称图形中心对称演示中心对称
2、演示1中心对称演示中心对称演示2 A O B设点设点A是某个中心对称图形上的一点，是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心绕对称中心O旋转旋转180后，它变成了点后，它变成了点B，点，点A与点与点B就是一对对应点，且就是一对对应点，且OA=OB，如下图所示。，如下图所示。中心对称ACBCAOB中心对称中心对称：ABCABC与与ABCABC对称中心对称中心：点点O O对称点对称点：A A与与A A B B与与B B C C与与CC中心对称定理定理2 2定理定理1 1逆定理逆定理关于中心对称的两个图形是关于中心对称的两个图形是全等形全等形.关于中心对称的两个图形，对关于中心对称的两个图形，对称点的连
3、称点的连 线都经过对称中心，线都经过对称中心，且被对称中心平分且被对称中心平分.如果两个图形的对应点连线都如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一分，那么这两个图形关于这一点对称点对称.AOA连结连结OA并延长到并延长到A，使，使OAOA，例例1、已知、已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关关于点于点O的对称点的对称点A则则A是所求的点是所求的点ABOAB例例2、已知线段、已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关关于点于点O的对称线段的对称线段AB连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OAOA，则得，则得A的对称点的对称
4、点A连结连结BO并延长到并延长到B，使，使OBOB，则得，则得B的对称点的对称点B连结连结AB，则线段，则线段AB是所画线段是所画线段CBACDBADO例例3、已知四边形、已知四边形ABCD和和O点，画出四边点，画出四边形形ABCD关于点关于点O的对称四边形的对称四边形ABCD分别画出分别画出A、B、C、D关于关于O的对称点的对称点A、B、C、D，顺次连结，顺次连结A、B、C、D，则四边形则四边形ABCD是所求作四边形是所求作四边形CBAOBAC练习1.过过O点作三角形点作三角形ABC的中心对称图形的中心对称图形中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如，如果
5、旋转后的图形能够和原来的图形重合，果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形.判断下列图形是否是中心对称图形?轴对称轴对称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ）图形绕中心图形绕中心旋转旋转 1803 3翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形与中心对称图形的区别(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并验证你的结论.(2)根据上面的过程,你能验证平行四边形的哪些性质?与同伴交流.(3)正三角形是中心对称图形吗?为什 么?议一议下列字母中哪些是中心对称图形?归纳与小节归纳与小节等腰三角形等腰三角形正方形正方形菱形菱形矩形矩形平行四边形平行四边形角角线段线段指出对称中指出对称中心或对称轴心或对称轴是否是轴对是否是轴对称图形称图形是否是中心是否是中心对称图形对称图形图形图形是是是是是是是是是是是是是是是是是是否否是是是是否否否否
