例1、如图池塘两端A、B无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。ABCED任取一点C 连结AC、BC延长AC至D使CD=CA延长BC至E使EC=BC连结ED这样只要量出ED的长就是AB的长。为什么？例2 已知：如图，AD与BE交于F，AF=BF，1=2.求证：AC=BCABDCEF12证明：AFE=BFD （对顶角相等）又 1=2（已知）AFE+1=BFD+2（等式性质）即 AFC=BFC 创造全等条件在AFC与BFC中 AF=BF （已知）AFC=BFC（已证）CF=CF （公共边）列齐全等条件 AFC BFC（SAS）得出结论 AC=BC （全等三角形的对应边相等）AFCBFC例 例3 已知：点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，ADCB，AE=CF.求证：EBDF ADBCEF证明：ADCB（已知）A=C（两直线平行，内错角相等）AE=CF （已知）AE+EF=CF+EF （等式的性质）即 AF=CE在AFD与CEB中AF=CE （已证）A=C（已证）AD=CB（已知）AFD CEB（SAS）AFD=CEB EBDF 三、机动练习 求：DBE的度数.AECBD1 如图，A、B、C三点在一条直线上，DAAC，ECAC，AB=CE，AD=CB.E BCEA2 如图，A、B、C三点在一条直线上，AD=AE，AC平分DAE，图中有多少对全等三角形？证明你的结论.D
