1、风轻云淡了无痕风轻云淡了无痕 11.211.2全等三角形的判定全等三角形的判定 （一）一）AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FABCDEF 1、什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？如图如图ABC DEF则则已知已知 ABC，怎样画一个三角形，怎样画一个三角形与它全等呢？与它全等呢？画法画法1：先量出三角形的各边长和各个角的度数，先量出三角形的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边，角再作出一个三角形使它的边，角分别和已知三角形的对应边和对应角
2、相等分别和已知三角形的对应边和对应角相等。ABC探究新知探究新知有没有更简单的有没有更简单的办法呢办法呢?画法画法2:1.画线段画线段AB=3;2.分别以分别以A、B为圆心为圆心,4和和6长为半径画弧长为半径画弧,两两弧交于点弧交于点C;3.连接线段连接线段AC、BC.606060303030303050502cm2cm4cm4cm如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？1 1、三个角、三个角2 2、三条边、三条边3 3、两边一角、两边一角4 4、两角一边、两角一边45301、如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3030，4545时时4530结论结论:两个角对应相
3、等的两个两个角对应相等的两个 三角形不一定全等三角形不一定全等.探究新知探究新知ABCDEF2、画出一个三角形，使它的三边长分别为、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？内画的进行比较，它们一定全等吗？探究新知探究新知结论结论:三边三边对应相等对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等.可简写为可简写为边边边边边边或或SSS 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）
4、AB=DEBC=EFCA=FD例例1.如下图，如下图，ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架。的支架。求证：求证：ABD ACD证明：证明：D是是BC的中点的中点BD=CD在在ABD与与ACD中中AB=AC（已知）（已知）BD=CD（已证）（已证）AD=AD（公共边）（公共边）ABD ACD（SSS）1 1、如图，、如图，AB=ADAB=AD，BC=CDBC=CD，求证求证：ABC ABC ADCADCABDC2、如图，在四边形、如图，在四边形ABCD中，中，AB=CD,AD=CB 求证：求证：A=C.ADBC牛刀小试牛刀小试已知：已知：AOBAO
5、B求作：求作：AOB=AOBAOB=AOBBAODC作法：作法：1、以点、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点于点C、D；2、画一条射线、画一条射线OA，以点，以点O为圆心，为圆心，OC长为半径画弧，交长为半径画弧，交OA于点于点C；3、以点、以点C为圆心，为圆心，CD长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2步中所画的弧交步中所画的弧交于点于点D；4、过点、过点D画射线画射线OB，则，则AOB=AOB尺规作图：作一个角等于已知角尺规作图：作一个角等于已知角DBAOC 当堂检测1、如图，、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？图中有几组全等的三角形？HDCBA 2、如图，、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和和DCB是否全等？试说明理由。是否全等？试说明理由。ABCD说我所获说我所获本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？布置作业：布置作业：必做题：必做题：P15P15习题习题11.2 11.2 第第1 1、2 2 题题选做题：选做题：P16 9P16 9，11 11题题课外思考：课外思考：若已知两边一角分别相等的两个若已知两边一角分别相等的两个三角形一定全等吗？三角形一定全等吗？若已知两角一边分别相等的两个若已知两角一边分别相等的两个三角形一定全等吗？三角形一定全等吗？谢谢大家！谢谢大家！
