1、数学(北师大.七年级 下册)一、全等三角形的判定：、全等三角形的判定：1.一般三角形全等的判定：一般三角形全等的判定：SSS，SAS，ASA，AAS 2.直角三角形全等的判定：除以上方法外直角三角形全等的判定：除以上方法外,还有还有HL注意：注意：1、“分别对应相等分别对应相等”是关键是关键 3任意三角形全等的任意三角形全等的4个个种判定公理：种判定公理：SSS（边边边）（边边边）SAS（边角边）（边角边）ASA（角边角）（角边角）AAS（角角边）（角角边）有三边对应相有三边对应相等的两个三角形等的两个三角形全等全等.有两边和它们的有两边和它们的夹角对应相等的夹角对应相等的两个三角形全等两个三
2、角形全等.有两角和它们的夹有两角和它们的夹边对应相等的两个边对应相等的两个三角形全等三角形全等.有两角和及其中有两角和及其中一个角所对的边对一个角所对的边对应相等的两个三角应相等的两个三角形全等形全等.4证明证明:M是AB的中点(已知)MA=MB(中点定义)在ACM 和BDM中，MA=MB(已证)1=2(已知)MC=MD(已知)ACM BDM(SAS)证明三角形全等的书写格式证明三角形全等的书写格式智慧与勇气的较智慧与勇气的较量即将开始！量即将开始！AC=DF7一、挖掘一、挖掘“隐含条件隐含条件”判全等判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则，则A
3、BCABCDCBDCB吗吗?说说理由说说理由ADBC图（1）学习提示：学习提示：公共边，公共角，公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！第二回合第二回合：能力比拼（每：能力比拼（每题五分）题五分）2.如图（如图（2），点），点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，CD与与BE相交于点相交于点O，且，且AD=AE,AB=AC.则则ABE ACD.说明理由说明理由BCODEA图（2）学习提示：学习提示：公共边，公共角，公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！3.如图（如图（3），），AC与与B
4、D相交于相交于O,若若OB=OD，A=C，则，则ABO CDO.说明理由说明理由ADBCO图（3）学习提示：学习提示：公共边，公共角，公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！10 三、熟练转化“间接条件”判全等6如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？ADBCFE解答解答7.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？全等吗？为什么？为什么？ACEBD解答解答第三回合：巅峰对决（每题八分）第三回合：巅峰对决（每题八分）11 6.6.如图（如图（4 4
5、）AE=CFAE=CF，AFD=CEBAFD=CEB，DF=BEDF=BE，AFDAFD与与 CEB CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：解：AE=CF(已知已知)ADBCFEAEFE=CFEF即即AF=CE在在AFD和和CEB中，中，AFD CEBAFD=CEB(已知已知)DF=BE(已知已知)AF=CE(已证已证)(SAS)127.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ACEBD解：解：CAE=BAD(已知已知)CAE+BAE=BAD+BAE 即即BAC=DAE在在ABC和和ADE中，中，ABC ADEBAC=DAE(已证
6、已证)AC=AE(已知已知)B=D(已知已知)(AAS)1.如图，在如图，在AFD和和BEC中，点中，点A、E、F、C在在同一直线上，有下列四个论断：同一直线上，有下列四个论断：ADCB，AE=CF，BD，AD=BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。道数学问题，并写出解答过程。ABCDEF四、综合应用四、综合应用最后的生死较量：最后的生死较量：12分分、平行、平行角相等；角相等；、对顶角、对顶角角相等；角相等；、公共角、公共角角相等；角相等；、角平分线、角平分线角相等；角相等；、垂直、垂直角相等；角相等；、中点、中点边相等；边相等；、公共边、公共边边相等；边相等；、旋转、旋转角相等，边相等。角相等，边相等。温故而知新，你有什么温故而知新，你有什么新发现吗新发现吗?我再也不我再也不怕证明题怕证明题了了附加题：如图附加题：如图所示，所示，AD=,AC=DB,求证：求证：AB=DCABCD90 祝愿同学们祝愿同学们快乐学习快乐生活快乐学习快乐生活谢谢谢谢
