1、表面积的变化教学目标：1利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。2在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。3体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。4通过主动参与学习，获得积极的情感体验。教学重难点：探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，在探索活动中发展空间观念。 教学过程：一、导入。1311出示： （单位：cm） 1 分别求出它们的表面积和体积，并复习长方体、正方体表面积和体积的计算公式。2师：如果将几个体积为1cm3的小正方体拼成一个长方体（拼成一长条），体积有没有变化？拼成的长方体的表面积
2、与原来正方体的表面积之和是否相等呢？这就是我们今天要研究的内容。【复习长方体、正方体表面积和体积的计算，为今天的探究做好准备。】二、探究。（一）两个体积为1cm3的小正方体拼合。1动手拼一拼。2提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼成了一个竖着的长方体。不管怎么拼，观察一下，体积有没有变化？3提问：比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？（同桌讨论）学生可能的发现：A两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。（板书：重叠1次，减少2个面）B拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。4师：为了便于探究，我们把探究
3、的结果记录在探究表上。（出示表格，把刚才研究的结果填写在正方体的个数“2”这一列。）正方体的个数2拼成长方体后减少了原来几个面的面积2原来正方体的表面积之和（cm2）12拼成的长方体的表面积（cm2）10【通过初次操作，发现存在这样一个现象：两个正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积减少了原来2个正方形面的面积。】（二）三个体积为1cm3的小正方体拼合。13个小正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积又会有什么变化呢？同桌拼一拼，说一说，然后把表格填完整。2集体交流。3讨论：（1）体积有什么变化？（2）表面积有怎样的变化？为什么？（3）你是怎样知道用3个正方体拼成一个长方体后，减少了原来4个面
4、的面积？ （板书：重叠2次，减少4个面）（三）四个或五个体积为1cm3的小正方体拼合。14个或5个小正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积又会有什么变化呢？自己独立拼一拼，同桌相互说一说，然后把表格填完整。2集体交流。3讨论：表面积有怎样的变化？为什么？（板书：重叠3次，减少6个面重叠4次，减少8个面）【通过几次操作，让学生经历探究的过程，使他们体会：不仅仅是2个小正方体拼成一个长方体后有这样的现象，若干个小正方体拼成一个长方体后都存在这样的现象。】（四）总结表面积的变化规律。1思考：通过刚才的操作活动，你有什么发现？A将几个体积为1cm3的小正方体拼成一个长方体，体积与原来小正方体的体积之和
5、比，没有变化。B将几个体积为1cm3的小正方体拼成一个长方体，表面积与原来小正方体的表面积之和比，发生了变化。每重叠一次，就减少两个面。（修正板书）（板书：每重叠一次，就减少两个面。）2揭示课题：表面积的变化。【尝试归纳结论，帮助理解和记忆。】三、运用（一）基本题1猜想：将7个体积为1cm3的小正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来小正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？（自己动手验证）。2P53试一试/2。 （注意：3个正方体拼成一个长方体，减少了4个正方形的面，而一个正方形的面的面积之4 cm2，所以表面积比原来小正方体的表面积之和减少了44=16 cm2。）3思考：131 将左图切
6、割成3个体积为1cm3的小正方体，这3个小正方体的表面积之和与原来 长方体比，结果怎样？【培养学生能灵活运用规律，解决问题的能力。】（二）拓展1有4个体积为1 cm3的小正方体，小胖和小丁丁搭成了两个不同的立体形状，它们的表面积相等吗？为什么？什么情况下，搭成的立体形状的表面积相等？【通过练习，使学生体会：若干个相同的小正方体拼成不同形状的立体形状，只要重叠面的个数相同，表面积就相等。】2将27个棱长为1cm的小正方体拼搭成一个棱长为3cm大正方体，如果要拿走其中的一个小正方体，剩下的立体形状的表面积与原来大正方体的表面积比，会有什么变化？（提示：可以在不同的位置上取这个小正方体。）【通过练习，使学生体会：在不同的位置上取小正方体，表面积的变化不相同。】四、总结。师：今天我们学习了什么？通过今天的学习，你有哪些收获？
