1、 6.2.16.2.1平面直角坐标系平面直角坐标系（第一课时）（第一课时）永川区卧龙中学 林伟0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为6。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点点的坐标的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。1、如何确定直线上点的位置？、如何确定直线上点的位置？ABO小红小红小明小明小强小强1米 在直线上规定了原点、正方向
2、、单位长度在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。就构成了数轴。直线上点的位置直线上点的位置可以用可以用数轴数轴来来确定。确定。如图，小强、小明、小红三人在同一直线如图，小强、小明、小红三人在同一直线上，怎样确定他们各自的位置上，怎样确定他们各自的位置?问题情境一：问题情境一：一、新课导入一、新课导入操作操作1：画一条数轴画一条数轴小红小红小明小明小强小强2、如何确定平面上点的位置？、如何确定平面上点的位置？问题情境二：问题情境二：如图，小强、小明、小红三人在一个平面如图，小强、小明、小红三人在一个平面内，如何确定他们各自的位置呢？内，如何确定他们各自的位置呢？你知道吗？法国数学家法
3、国数学家笛卡儿笛卡儿早在早在1637年以前，法国数学家、解析几何年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴轴(或横轴或横轴)，取向右为正方向，铅直，取向右为正方向，铅直的数轴叫的数轴叫y轴轴(或纵轴或纵轴)，取向上为正方，
4、取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面，两垂直相交的数轴组成了坐标平面，两垂直相交的数轴组成了平面直角坐标系。平面直角坐标系。二、新课：平面直角坐标系二、新课：平面直角坐标系操作操作2：根据上述坐标平面的描述，根据上述坐标平面的描述，请尝试画一平面直角坐标系。请尝试画一平面直角坐标系。（1 1）问题）问题1 1：平面直角坐标系是由什么组成的？：平面直角坐标系是由什么组成的？在平面内在平面内,两条互相两条互相垂垂直直且有且有公共原点公共原点的的数轴数轴组组成平面直角坐标系；成平面直角坐标系；123456-1-2-3-4-5-1123456-2-3-4
5、-5o原点原点y y y y轴轴xx x轴轴注意：注意：一般两条数轴的单位长度相同。一般两条数轴的单位长度相同。1 1、探究活动一：、探究活动一：水平的数轴称为水平的数轴称为x轴或轴或横轴横轴，取取向右向右方向方向为为正方向正方向。竖直的数竖直的数轴称为轴称为y轴或轴或纵轴纵轴。取取向上向上方向为方向为正方向正方向。两条数轴的交点为平面直角坐标系的两条数轴的交点为平面直角坐标系的原点原点。两条数轴：（一般性特征）两条数轴：（一般性特征）（1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原点重合）原点重合 （3 3）通常取向上、向右为正方向）通常取向上、向右为正方向（4 4）单位长度一般取相同的）单位长度一
6、般取相同的请你画一个平面直角坐标系。并说一说平面直角请你画一个平面直角坐标系。并说一说平面直角坐标系具有哪些特征？坐标系具有哪些特征？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4 随堂练习随堂练习(2)我们就说我们就说A的的横坐横坐标为标为4，纵坐标为纵坐标为2有序数对有序数对(4,2)就叫做点就叫做点A的坐标的坐标记作：记作：A(4，2)B记作：记作：B(-4,1)横坐标写横坐标写在前面在前面 2、探究活动二探究活动二：由由A分别向分别向x轴和轴和y轴作垂线，轴作垂线，MN同理可求同理可求B点坐标点坐标A（a，b）A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy
7、(1)(1)问题问题2 2：有了平面直角坐标系，如何确定一个点的坐标？：有了平面直角坐标系，如何确定一个点的坐标？CD那么那么C、D两点两点坐标如何？坐标如何？(0,3)(0,-4)垂足垂足M在在x轴上的坐标为轴上的坐标为4，垂足垂足N在在y轴上的坐标为轴上的坐标为2，B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序数对。数对。(2)例题：例题：（1）写出图中）写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。（2）在图中描出下列各点：）在图中描出下列各点：F(-4，3),M(5,
8、-3.5)，G(4,0)。F(-4，3)M(5,-3.5)G(4,0)问题问题3 3：原点：原点O O的坐标是什么？的坐标是什么？X轴和轴和y y轴上的点的坐标有什么轴上的点的坐标有什么特点？特点？123456-1-2-3-4-5-1123456-2-3-4-5oy xGADCBFEH(1)写出写出A、B、C、D四点的坐标，四点的坐标，说说说说x轴上的点的坐标有什么特点？轴上的点的坐标有什么特点？(2)同理，说说同理，说说y轴上的点的坐标轴上的点的坐标有什么特点？有什么特点？x轴上点的轴上点的纵纵坐标为坐标为0，表示为表示为（x,0）y轴上点的轴上点的横横坐标为坐标为0，表示为表示为（0,y）
9、原点原点OO的两坐标的两坐标都为都为OO，表示为，表示为（0,0）3、探究活动探究活动 三三：A(-4,0),B(-2,0),C(1,0),D(5,0)小红小红小强小强小明小明（-2,3）（0,0）（3,2）C CB BDA A(0,4)(-3,-1)(-3,0)(1,-1)坐标是坐标是有序有序数对。数对。如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？4、问题解决：问题解决：0-3-3-2-1-4-412430-2-11243Xy思考：思考：还可以有其他建坐标系的方法吗？请与同学讨论。还可以有其他建坐标系的方法吗？请与同学讨论。“标 点标 点”与与“报坐标报坐标”比比赛：赛：一位报坐一位报坐
10、标，另一位标标，另一位标出相应点所在出相应点所在的位置；反过的位置；反过来，一位指点，来，一位指点，另一位报出相另一位报出相应的坐标，看应的坐标，看谁既快又正确。谁既快又正确。(各五次）各五次）(1)(1)比一比：比一比：5、小试牛刀、小试牛刀:B（-5，4）C（5，-4）A（-2，-2）写出写出图图中中点、点、C C、D D、E E、F F的坐标的坐标.（课本（课本P43练习练习1）D（0，-3）E（2，5）F（-3，0）Oy 1 2 3 4 5 6654321-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6xAEBFDC C 随堂练习随堂练习(2)(2)已知点已知点P坐标为（坐标
11、为（3，a），），P点到点到x轴距离是轴距离是2个单位长度。个单位长度。求（求（1）P点到点到y轴的距离是多少。轴的距离是多少。（2）P点的坐标。点的坐标。分析：由一个点到分析：由一个点到y y轴的距离是该点横坐标的绝轴的距离是该点横坐标的绝对值，对值，P P点到点到y y轴的距离是轴的距离是2 2。同理，由一个点到。同理，由一个点到X X轴的距离是该点横坐标的绝对值，所以轴的距离是该点横坐标的绝对值，所以a a的绝对的绝对值等于值等于2 2，这样，这样a a的值应等于的值应等于2 2。解：解：（1）由一个点到由一个点到y轴的距离是该点横坐标的绝对轴的距离是该点横坐标的绝对值，值，P点到点到y
12、轴的距离是轴的距离是2。（2）因为）因为P到到X轴的距离是轴的距离是2，所以，所以，a的值可以等于的值可以等于2，因此，因此P（3，2）或）或P（3，-2）。）。6、拓展延升：、拓展延升：yOx -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4DCBA1.选择题选择题（1）如图，点）如图，点A的坐标是（的坐标是（）A.(3，2)B.(3，3)C.(3，-3)D.(-3，-3)（2）如图，横坐标和纵坐标都是负数的点是（）如图，横坐标和纵坐标都是负数的点是（）A.A点点 B.B点点 C.C点点 D.D点点（3）如图，坐标是（）如图，坐标是（-2，2）的点是（）的点是（）A.A点点 B.B点点
13、 C.C点点 D.D点点DCB 一展身手：一展身手：7 7、2.2.点点 位于位于 轴左方，距轴左方，距 轴轴3个单位长，则点个单位长，则点 的坐标可能是（）的坐标可能是（）.PyyP A、（、（3，），）B、（，）、（，）C、（，）、（，）D、（，）、（，）BBB3.点点A(-2,-5)到到x轴的距离为轴的距离为_;到到y轴的距离为轴的距离为_.52 一展身手：一展身手：-1123456-1-2-3-4-5y 123456-2-3-4-5xo原点原点纵轴纵轴横轴横轴 三、小结归纳三、小结归纳1 1、能够正确画出平面直角坐标系。、能够正确画出平面直角坐标系。2 2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。由点求出坐标。小结归纳小结归纳3、能根据坐标求出点到坐标轴的距离。、能根据坐标求出点到坐标轴的距离。四、作业布置：四、作业布置：人教实验版教材七年级数学（下）人教实验版教材七年级数学（下）（P44-45):1P44-45):1、3 3、4 4、5 5题做作业本上。题做作业本上。
