1、分式的加减（二）分式的加减（二）分式分式第第1章章(二二)异分母的分式加、减法异分母的分式加、减法 分式的加减（二）分式的加减（二）本课内容分式加减1.4.2异分母分式加减的法则异分母分式加减的法则通分通分链接中考链接中考分式加减1.4.2通分通分返回返回探究探究计算：计算：类似地，异分母的分式进行加、减运算时，也要类似地，异分母的分式进行加、减运算时，也要先先化成同分母的分式，然后再加减化成同分母的分式，然后再加减.11232153 从上面的例子看到，异分母的分数相加，从上面的例子看到，异分母的分数相加，要先要先通分通分，化成同分母的分数，化成同分母的分数.根据分式的基本性质，把几个根据分式
2、的基本性质，把几个异分母的分式异分母的分式化成化成同分母的分式同分母的分式的过程，叫作分式的的过程，叫作分式的通分通分.探究探究11,23xy如何把分式通分？11 33=2236yyxxyxy11 22=3326xxyyxxy通分过程如下由上面的例题你能得到什么样的结论？应确定最简公分母应确定最简公分母怎样确定各分式的最简公分母怎样确定各分式的最简公分母各分母的系数应取最小公倍数各分母的系数应取最小公倍数各分母所有字母应取它们的最高次幂各分母所有字母应取它们的最高次幂将取出的因式写成积的形式将取出的因式写成积的形式注意：如果分母有多项式，应先把多项式注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解
3、，再确定公因式因式分解，再确定公因式。议一议议一议举举例例例例1 通分通分：解解 最简公分母是最简公分母是 12xy2.21,34xyxy22224433412xxxxyyxxy211 3344312yyxyxyyxy举举例例例例2 2 通分通分：解解 最简公分母是最简公分母是222435,542acbb ca bac22220a b c232222224441655420aaa ca cb cb ca ca b c232222223351544520ccbcbca ba bbca b c23222222551050221020bbababacacaba b c举举例例例例3 通分通分：211
4、xxx ,.,.-解解 第一个分式的分母是第一个分式的分母是 x .1111=11 xxxxxx x ()(),()()()()-第二个分式的分母是第二个分式的分母是 x2-x=x(x-1).因此，最简公分母是因此，最简公分母是 x(x-1).211=1 xxx x .()()-从从例例3看到，要先将分母因式分解，然看到，要先将分母因式分解，然后求出最简公分母后求出最简公分母.例例3 通分：通分：211 xxx ,.,.-举举例例例例4 通分通分：21144 2x-x ,.,.解解 第一个分式的分母是第一个分式的分母是 212=4222-xx+x ,()()()()第二个分式的分母是第二个分式
5、的分母是 4-2-2x=-2(x-2).因此，最简公分母是因此，最简公分母是 2(2(x+2)(x-2).12=-2222 x+xx+x-()()()()4-4-24(2)(2)xxx练习练习 1.通分通分：221caa bb c(),(),2322 222 2 cbcaa=a ba b cb ca b c ,答答案案：227286 y.xyx(),(),32222224721824624 yyx=xyx yxx y 答答案案：,2.通分通分：1+yxy xyx xy(),(),()()()()2 2=+=+xxy xyxy xyyyx xyxy xy 答答案案：,()()()().()()(
6、)()212 y.y xxxy-(),(),211=xxyx x yyxy.y xx x y,()()()()答答案案：-分式加减（二）1.4.2异分母分式加减法则异分母分式加减法则返回返回探究探究 例例5 5 计算计算：1yx4x9y()()-解原式y 9yx 4x4x 9y 9y 4x ：=22-49yx36xyb 2342 abc+.aab()()-64=2 63 44a ab bb aa bab 解：原式 3c+3 -2264312abcab举举例例例例6 计算计算：+6+3219xx -+-63=+33+33xxxxx ()()()()()()()()解：原式-+3=3+3xxx (
7、)()()()-31=x例例7 计算计算举举例例22-3 1+1xxxxx-13(1)(1)(1)xxx xxx解：原式2221(3)(1)(1)xxxxx xx 2(1)(3)(1)(1)(1)(1)xx xx xxx xx1(1)(1)xx xx1(1)x x举举例例例例8 计算：计算：1+1+1 x.x-1+1+1xx解解 -+11+11x=x-+111+11xx=xx-()()()()+11+11xx=x-()()()()21+11x=x-221x=x-练习练习 1.计算：计算：111+xy()()；=x+yxy 112+2+2xx-()()；22+2-xxx()()()()=解：原式
8、+yxxyxy=22+22+2解：原式 +-x+2x-xxxx()()()()()()()()+2232+2xxxx-()()；=2+2-22-(x4x+4)-(x 4x+4)xx()()()()=+2+22+22+2原式（）（）解 ：-x 2 xx-2 xxxxx()()()()()()()()()()()()=2+2-8xxx()()()()2.计算：计算：1111 x-()()；1111解 原式:=:=-xxx 1211xx-()+.()+.11)111解原式 -：=-(x+)(xxx1=-xx1=-xx1 =-2xx 3.计算计算：227186yxyx-()()；22 222423 b
9、ac+.abab-()()442 26+4312原式解=-：baabca b32221424解原式 -：=xyx y分式加减1.4.2链接中考链接中考返回返回中考中考 试题试题例例1化简：化简：22+22.24-xxxx解析解析 +22=2+222=22=1.-x xxxxxxx()()()()()()原原式式中考中考 试题试题例例2计算：计算：221.11-xxx解析解析 22121=11+1112+1=+111=+111=.+1-xxxxxxxxxxxxxxx()()()()()()()()()()()()()()中考中考 试题试题例例3计算：计算：221.111 -aaaaaa解析解析
10、2211=111+11=111+11=11=.1 -aaaaaaaaaaaa aaaaaa ()()()()()()原原式式（1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路：通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为（2）分子相加减时）分子相加减时,如果分子是一个多项式如果分子是一个多项式,要将分子看要将分子看 成一个整体成一个整体,先用括号括起来先用括号括起来,再运算再运算,可减少出现符号错误可减少出现符号错误.（3）分式加减运算的结果要约分）分式加减运算的结果要约分,化为最简分式化为最简分式(或整式或整式).小结与复习小结与复习（4 4）分式的加、减、乘、除混合运算也是先分式的加、减、乘、除混合运算也是先 乘除，后加减乘除，后加减.如果有括号，先算括号内的如果有括号，先算括号内的.结结 束束单位：本庄中学单位：本庄中学姓名：王军姓名：王军
