1、4.平行线的性质第七章第七章 平行线的证明平行线的证明o复习引入：复习引入：o判定两条直线平行有几种方法？判定两条直线平行有几种方法？o同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行o内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行o同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行如果已知两直线平行，你能得到什么结论呢？如果已知两直线平行，你能得到什么结论呢？两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。o 两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。o 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。怎么证明两直线平行，同位角相等。怎么证明这个命题的正确性呢？这个命
2、题的正确性呢？o探究：探究：证明：两直线平行，内错角相等。证明：两直线平行，内错角相等。12bc3a已知：已知：直线直线ab，1和和2是是直线直线a，b被直线被直线c截出的内错角截出的内错角.求证：求证：1=2.证明：证明：ab(已知已知)，23(两条直线平行，同位角相等两条直线平行，同位角相等)又又13(对顶角相等对顶角相等)，1=2(等量代换等量代换)定理定理 两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。几何语言：几何语言：abab 1=1=2 212bc3a 证明：两直线平行，同旁内角互补。证明：两直线平行，同旁内角互补。12bc3a已知已知：直线：直线ab，1和和2是直是直线线a，
3、b被直线被直线c截出的同旁内角截出的同旁内角.求证：求证：1+2=180.证明：证明：ab(已知已知)23(两条直线平行，同位角相等两条直线平行，同位角相等)又又1+3=180 1+2=180 (等量代换等量代换)定理定理 两直线平行两直线平行，同旁内角互补。，同旁内角互补。几几何语言：何语言：abab 1+1+2=1802=180。12bc3a巩固提高：巩固提高：1、已知平行线、已知平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截 AEDCB1234（1 1）从）从1110，可以知道，可以知道 2是多少度，为什么？是多少度，为什么？（2 2）从）从1=110，可以知道，可以知道 3是多少度，为什么？
4、是多少度，为什么？（3 3）从）从1=110，可以知道，可以知道 4是多少度，为什么？是多少度，为什么？练一练练一练 2、如图是梯形有上底的一部分，量得如图是梯形有上底的一部分，量得 A=115，D100，梯形另外两，梯形另外两 个角各是多少度？个角各是多少度？BACD练一练练一练 3、如图，已知直线如图，已知直线DE经过点经过点A，DEBC，B44，C57 ABCDE（1 1）DAB等于多少度？等于多少度？（2 2）EAC等于多少度？等于多少度？（3）BAC等于多少度？等于多少度？练一练练一练 4、如图，如图，A、B、C、D在同一直线上，在同一直线上，ADEF（1 1）E=78时，时，1、2各等于多少度？各等于多少度？为什么？为什么？（2 2）F=58时，时，3、4各等于多少度？各等于多少度？为什么？为什么？AEBFDC1234课堂小结：课堂小结：今天你有哪些收获？今天你有哪些收获？证明文字命题的一般步骤证明文字命题的一般步骤两直线平行两直线平行 性质性质判定判定 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补作业设计：作业设计：课本习题课本习题 7.5第第1、2、3题题
