1、苏教版六年级数学下册圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥的特征圆柱和圆锥的特征圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的体积圆柱的体积圆锥的体积圆锥的体积知识梳理知识梳理小组讨论：小组讨论：1.圆柱和圆锥各有哪些特征？圆柱和圆锥各有哪些特征？圆柱的特征圆柱的特征底面底面底面底面圆柱的上、下两个面叫作圆柱的上、下两个面叫作底面底面。它们是两个它们是两个完全相同的圆完全相同的圆。侧面侧面围成圆柱的曲面，叫作围成圆柱的曲面，叫作侧面侧面。OO高高两个底面之间的距离叫作两个底面之间的距离叫作高高。无数条高并且都相等无数条高并且都相等回顾与整理回顾与整理底面底面底面底面侧面侧面OO高高圆形
2、圆形圆形圆形长方形长方形圆锥的特征圆锥的特征底面底面侧面侧面圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。底面底面顶点顶点O高高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的的高高。只有一条高只有一条高圆柱和圆锥的特征与关系圆柱和圆锥的特征与关系圆柱圆柱圆锥圆锥组成组成两个底面和一个侧面两个底面和一个侧面一个底面和一个侧面一个底面和一个侧面底面底面两个完全相同的圆两个完全相同的圆一个圆一个圆侧面侧面侧面是曲面，沿高展开后是侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形一个长方形侧面是曲面，展开后是一个侧面是曲面，展开后是一个扇形扇形高高高是两个底面之间的距
3、离，高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高一个圆柱有无数条高高是顶点到底面圆心的距离，高是顶点到底面圆心的距离，一个圆锥只有一条高一个圆锥只有一条高2.怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题要注怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？意什么？用字母表示：用字母表示：S表表=S侧侧+2S底底=dh+2r2=2rh+2r2圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积3.你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么联系？公式
4、之间有什么联系？圆柱的体积圆柱的体积S底底S底底高高高高转化转化圆柱体的体积圆柱体的体积=底面积底面积高高用字母表示用字母表示:V=Sh=r2h圆锥的体积圆锥的体积通过实验，发现圆通过实验，发现圆锥的体积与同它等锥的体积与同它等底、等高的圆柱的底、等高的圆柱的体积之间的关系。体积之间的关系。V 圆锥圆锥=V圆柱圆柱=Sh圆柱和圆锥的特征与关系圆柱和圆锥的特征与关系圆柱圆柱圆锥圆锥组成组成两个底面和一个侧面两个底面和一个侧面一个底面和一个侧面一个底面和一个侧面底面底面两个完全相同的圆两个完全相同的圆一个圆一个圆侧面侧面侧面是曲面，沿高展开后是侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形一个长方形侧面是曲面
5、，展开后是一个侧面是曲面，展开后是一个扇形扇形高高高是两个底面之间的距离，高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高一个圆柱有无数条高高是顶点到底面圆心的距离，高是顶点到底面圆心的距离，一个圆锥只有一条高一个圆锥只有一条高表面积表面积S表表=2S底底+S侧侧，S侧侧=Ch体积体积V=Sh=r2h关系关系圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一V=Sh=rh1.算一算，填一填。算一算，填一填。【选自教材P24 练习与应用 第1题】名名 称称底面半径底面半径底面直径底面直径高高表面积表面积体积体积圆圆 柱柱2cm4cm5cm87.92cm262.
6、8cm35m10m8m408.2m2628m3圆圆 锥锥2.5cm5cm1.2cm7.85cm30.6m1.2m1.8m0.67824m3练习与应用练习与应用2.一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是米，直径是0.8米。米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？【选自教材P24 练习与应用 第2题】滚动一个底面周长的长度。滚动一个底面周长的长度。3.140.81.6=4.0192（平方米）（平方米）答：压路的面积是答：压路的面积是4.0192平方米。平方米。3.一个圆柱形水桶，高一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的
7、一圈铁箍大约长分米。水桶外围的一圈铁箍大约长15.7分米。分米。【选自教材P24 练习与应用 第3题】（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？15.73.142=2.5（分米）（分米）15.76=94.2（平方分米）（平方分米）3.142.52=19.625（平方分米）（平方分米）94.2+19.625=113.825（平方分米）（平方分米）答：做这个水桶至少要用模板答：做这个水桶至少要用模板113.825平方分米。平方分米。3.一个圆柱形水桶，高一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约长分米。水桶外围的一圈铁箍大约长15.7分米。分米。【选自教
8、材P24 练习与应用 第3题】（2）这个水桶能盛）这个水桶能盛120升水吗？升水吗？19.6256=117.75（立方分米）（立方分米）117.75立方分米立方分米=117.75升升117.75120答：这个水桶不能盛答：这个水桶不能盛120升水。升水。4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高是米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨，这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）吨？（得数保留整数）【选自教材P24 练习与应用 第4题】6.280.553（吨）（吨）答：这堆稻谷大约重答：这堆稻谷
9、大约重3吨。吨。3.14(42)21.5 =6.28（立方米）（立方米）135.一块圆柱形橡皮泥，底面积是一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米。高是平方厘米。高是6厘米。厘米。【选自教材P25 练习与应用 第5题】（1）把它捏成底面积是）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？（2）把它捏成高是）把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？答：高是答：高是18厘米。厘米。63=18（厘米）（厘米）答：底面积是答：底面积是45平方厘米。平方厘米。153=45（平方厘米）（平方厘米）6.一个圆柱和一个圆锥，底面
10、直径都是一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是厘米，高都是12厘米。厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？它们的体积一共是多少立方厘米？【选自教材P25 练习与应用 第6题】你能用不同的方法计算吗？你能用不同的方法计算吗？3.14(62)212=339.12（立方厘米）（立方厘米）方法一：方法一：113.04+339.12=452.16（立方厘米）（立方厘米）答：它们的体积一共是答：它们的体积一共是452.16立方厘米。立方厘米。3.14(62)212 =113.04（立方厘米）（立方厘米）136.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是厘米，高都是
11、12厘米。厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？它们的体积一共是多少立方厘米？【选自教材P25 练习与应用 第6题】你能用不同的方法计算吗？你能用不同的方法计算吗？方法二：方法二：3.14(62)212=339.12（立方厘米）（立方厘米）339.123=113.04（立方厘米）（立方厘米）113.04+339.12=452.16（立方厘米）（立方厘米）答：它们的体积一共是答：它们的体积一共是452.16立方厘米。立方厘米。7.【选自教材P25 练习与应用 第7题】122128.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱形装饰瓶的
12、底面直径是圆柱形装饰瓶的底面直径是10厘米，高是厘米，高是10厘米；长方体装厘米；长方体装饰瓶的长和宽都是饰瓶的长和宽都是11厘米，高是厘米，高是9厘米。厘米。【选自教材P25 练习与应用 第8题】哪个装饰瓶里的五哪个装饰瓶里的五彩石多一些？彩石多一些？圆柱体：圆柱体：3.14(102)210=785（立方厘米）（立方厘米）长方体：长方体：11119=1089（立方厘米）（立方厘米）7851089答：长方体装饰瓶里的五彩石多一些。答：长方体装饰瓶里的五彩石多一些。9.一根自来水管的内直径是一根自来水管的内直径是20 毫米。如果水流的速度是毫米。如果水流的速度是0.8米米/秒，这根水管秒，这根水
13、管1 分钟可以流出多少升水？分钟可以流出多少升水？【选自教材P25 练习与应用 第9题】3.14(202)2=314（平方毫米）（平方毫米）314平方毫米平方毫米=0.000314平方米平方米0.0003140.860=0.015072（立方米）（立方米）0.015072立方米立方米=15.072升升答：这根水管答：这根水管1 分钟可以流出分钟可以流出15.072升水。升水。10.一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是平方米，高是1.2米。用这米。用这堆沙子去填一个长堆沙子去填一个长7.5米、宽米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘
14、米？的厚度是多少厘米？【选自教材P25 练习与应用 第10题】241.2 =9.6（立方米）（立方米）139.67.54=0.32（米）（米）0.32米米=32厘米厘米答：沙坑里沙子的厚度是答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。厘米。11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是厘米，高是12厘米。将厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。【选自教材P25 练习与应用 第11题】（1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？长：长：76=42（厘米）（厘米）宽：宽：74=28（厘米）（厘米）高：
15、高：12厘米厘米答：纸箱的长至少是答：纸箱的长至少是42厘米，宽至少是厘米，宽至少是28厘米，高至厘米，高至少是少是12厘米。厘米。11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是厘米，高是12厘米。将厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。【选自教材P25 练习与应用 第11题】（2）纸箱的容积至少是多少立方厘米？）纸箱的容积至少是多少立方厘米？422812=14112（立方厘米）（立方厘米）答：纸箱的容积至少是答：纸箱的容积至少是14112立方厘米。立方厘米。11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是一种圆柱形饮料罐，底面直
16、径是7厘米，高是厘米，高是12厘米。将厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。【选自教材P25 练习与应用 第11题】（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）平方厘米计算）(4228+4212+2812)2+2000=6032（平方厘米）（平方厘米）答：至少要用硬纸板答：至少要用硬纸板6032平方厘米。平方厘米。12.有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1 2。它
17、们的体积的比是几比几？它们的体积的比是几比几？【选自教材P26 练习与应用 第12题】12 22=1 4答：它们的体积的比是答：它们的体积的比是1比比4。探索与实践探索与实践13.选择一种圆柱形饮料罐，测量有关数据，计算出它的容积。选择一种圆柱形饮料罐，测量有关数据，计算出它的容积。再与商标纸上标出的容积比一比，你能发现什么？再与商标纸上标出的容积比一比，你能发现什么？【选自教材P26 练习与应用 第13题】测量略。商标纸上标出的容积一般会比计算出的饮料测量略。商标纸上标出的容积一般会比计算出的饮料罐的容积小。罐的容积小。14.选一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱，分别算出体选一张长方形纸，
18、卷成两个大小不同的圆柱，分别算出体积。与同学交流，怎样卷圆柱的体积比较大？积。与同学交流，怎样卷圆柱的体积比较大？【选自教材P26 练习与应用 第14题】以长方形的长为底面周长卷成的圆柱的以长方形的长为底面周长卷成的圆柱的体积比较大。体积比较大。圆柱圆柱圆锥圆锥组成组成两个底面和一个侧面两个底面和一个侧面一个底面和一个侧面一个底面和一个侧面底面底面两个完全相同的圆两个完全相同的圆一个圆一个圆侧面侧面侧面是曲面，沿高展开后是侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形一个长方形侧面是曲面，展开后是一个侧面是曲面，展开后是一个扇形扇形高高高是两个底面之间的距离，高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高一个圆柱有无数条高高是顶点到底面圆心的距离，高是顶点到底面圆心的距离，一个圆锥只有一条高一个圆锥只有一条高表面积表面积S表表=2S底底+S侧侧，S侧侧=Ch体积体积V=Sh=r2h关系关系圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一V=Sh=rh课堂小结课堂小结1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业
